Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Río Negro fija nuevas reglas para el uso de celulares en quirófanos
El uso personal de celulares quedará limitado durante las intervenciones, mientras que se permitirá su utilización cuando esté vinculada con la atención médica o situaciones de emergencia.
El gobernador Alberto Weretilneck firmó el decreto reglamentario de la Ley N° 5872, que establece criterios claros para el uso de teléfonos celulares y otros dispositivos móviles dentro de las áreas quirúrgicas de toda la provincia.
La regulación alcanza a hospitales públicos, clínicas y demás establecimientos que realicen intervenciones quirúrgicas, y apunta principalmente a proteger al paciente, reducir riesgos sanitarios y preservar las condiciones necesarias dentro de estos espacios.
La nueva normativa limita el uso personal de celulares durante las intervenciones y establece restricciones sobre llamadas, mensajes, redes sociales y registro de imágenes o sonidos que no tengan autorización.
Al mismo tiempo, reconoce que la tecnología también es una herramienta de trabajo. Por eso contempla su utilización cuando resulte necesaria para consultar información médica, acceder a protocolos, atender una situación de emergencia o comunicarse por cuestiones directamente relacionadas con la atención del paciente.
Los establecimientos deberán adecuar sus procedimientos internos para ordenar el ingreso, utilización, limpieza y desinfección de estos dispositivos.
Con esta reglamentación, Río Negro incorpora reglas comunes para todo el sistema sanitario y suma una nueva medida orientada a mejorar la seguridad y la calidad de atención.
Roca
El frío se mantiene y el sábado podría llover en Roca
Las temperaturas se mantendrán bajas durante el fin de semana, mientras que desde el martes comenzará un marcado ascenso térmico.
El frío continuará presente durante los próximos días en General Roca y la región, con un fin de semana fresco y la posibilidad de lluvias débiles y dispersas durante el sábado (15/08).
Para este viernes (14/08) se espera una jornada con cielo cubierto, una temperatura máxima de 13°C y una mínima de 2°C. El viento soplará del noreste, con velocidades de hasta 25 km/h y ráfagas que podrían alcanzar los 39 km/h durante el período.
El sábado se presentaría con lluvias débiles y dispersas, una máxima de 13°C y una mínima de 2°C. Los vientos serán del sudoeste durante el día y del oeste por la noche, con ráfagas de hasta 38 km/h.
Para el domingo (16/08) se prevé una mejora en las condiciones, con cielo mayormente despejado durante el día y mayormente cubierto hacia la noche. La temperatura alcanzaría los 13°C, mientras que la mínima descendería hasta -1°C.
El comienzo de la semana mantendrá las bajas temperaturas. Para el lunes (17/08) se anticipa cielo despejado, con una máxima de 11°C y una mínima de -2°C.
A partir del martes (18/08) comenzaría un ascenso más marcado de la temperatura. La máxima llegaría a 17°C, mientras que para el miércoles (19/08) se esperan hasta 20°C, aunque con cielo cubierto y ráfagas que podrían alcanzar los 54 km/h durante la noche.
Roca
Por el pronóstico de lluvias, se reprogramó el festejo por el Día de las Infancias en Roca
Será el lunes 17 de agosto, de 15 a 18, en las plazas Belgrano y San Martín. La propuesta incluirá juegos, arte, espectáculos, sorteos, inflables, actividades deportivas y música.
Debido a las condiciones climáticas pronosticadas para el próximo sábado (15/08), el Municipio de Roca decidió modificar la fecha del festejo por el Día de las Infancias. La celebración se realizará finalmente el lunes (17/08), de 15 a 18 horas, en las plazas Belgrano y San Martín.
La propuesta está pensada para que chicos y chicas puedan disfrutar junto a sus familias de una jornada diferente, con estaciones de juego y arte, espectáculos, sorteos, inflables, actividades deportivas y música.
Además, el Municipio informó que habrá colectivos gratuitos desde y hacia los barrios, con el objetivo de facilitar que las familias roquenses puedan acercarse al centro y participar de las actividades.
¿Por qué se celebra el Día de las Infancias?
En 1954, la Organización de las Naciones Unidas recomendó que los países destinaran un día a fomentar la fraternidad entre los niños y las niñas y a generar espacios de reflexión sobre sus derechos a la salud, la educación y la protección.
Argentina comenzó a celebrar esta jornada desde 1960, con actividades sociales y culturales destinadas a promover el bienestar de niños y niñas.
Con el paso del tiempo, comenzó a utilizarse la expresión Día de las Infancias, en plural, para reconocer la diversidad de situaciones y realidades que atraviesan las niñas y los niños.
Esta perspectiva contempla las desigualdades socioeconómicas y culturales y las diferencias existentes en el acceso a derechos, y plantea la responsabilidad de las familias, el Estado y la comunidad en el bienestar durante la infancia.
