Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Atención: Corte de agua en la zona baja de Roca
Es por la rotura de una cañería. Desde Aguas Rionegrinas estiman que el servicio retornaría después de las 17 horas.
Aguas Rionegrinas informó que debido a la reparación de una cañería en el sector de calles Córdoba y Brasil, en la ciudad de General Roca, el servicio de agua potable se encuentra momentáneamente interrumpido.
La interrupción del suministro alcanza a la zona comprendida entre el Canal Principal y la Ruta Nacional Nº 22, así como al sector que abarca desde la intersección de Gelonch y Maipú hacia el noreste.
“Las tareas de mantenimiento ya se encuentran en ejecución y se estima comenzar a normalizar el suministro a partir de las 17 horas de este mismo jueves (04/12)”, indicaron desde Aguas Rionegrinas.
“Hasta entonces recomendamos a los usuarios hacer un uso racional de las reservas domiciliarias priorizando el consumo y la higiene personal”, agregaron.
“Recordamos que por dudas o consultas está disponible la línea de mensajes de WhatsApp 2920402808 y la linea telefónica gratuita 0800 999 24827”, concluyeron.
Río Negro
Sigue abierta la inscripción al programa gratuito de inglés provincial
La iniciativa gratuita de formación en inglés que ya cuenta con más de 5.600 personas inscriptas.
El Gobierno de Río Negro recordó que sigue abierta la inscripción al programa Río Negro Bilingüe, la iniciativa gratuita de formación en inglés que ya cuenta con más de 5.600 personas inscriptas.
Una política pública que crece en todo el territorio
Impulsado por la Secretaría de Estado de Energía y Ambiente, el programa promueve la enseñanza del inglés como herramienta clave para fortalecer la empleabilidad, la inclusión y el desarrollo productivo sostenible.
La capacitación se desarrolla bajo modalidad virtual y asincrónica, con talleres presenciales optativos de conversación en distintas localidades. Está dirigida a jóvenes y adultos que buscan mejorar sus oportunidades laborales y formativas, priorizando a quienes trabajan o estudian en sectores estratégicos como energía, turismo, salud, seguridad, comercio y servicios.
Zonas habilitadas para inscribirse
Actualmente, el programa se encuentra abierto a la población de los departamentos de San Antonio, Valcheta y Adolfo Alsina, y recientemente amplió su cobertura a la zona cordillerana, incorporando las localidades de San Carlos de Bariloche, Dina Huapi y El Bolsón.
Esta expansión territorial responde a la alta demanda registrada y a la necesidad de acompañar el crecimiento de las actividades turísticas y productivas en toda la provincia.
Etapas y cronograma
Las preinscripciones permanecerán abiertas hasta fin de año, permitiendo que más rionegrinos y rionegrinas se sumen a la propuesta. Durante el mes de enero de 2025 se realizará la confirmación de inscripciones, con el objetivo de iniciar las clases entre febrero y marzo, y evaluar posibles extensiones territoriales.
Cómo inscribirse
Las y los interesados pueden conocer todos los detalles y completar el formulario de preinscripción en el sitio web oficial del programa.
Río Negro
Subsidios de luz 2026: Qué propone el nuevo sistema y cómo impactará en Río Negro
El plan nacional define dos categorías -usuarios con subsidio y sin subsidio- y un bloque estacional bonificado; en Río Negro ya se analiza su implementación con las distribuidoras locales.
El Gobierno de Río Negro, a través del EPRE, comenzó a evaluar la propuesta del nuevo esquema de Subsidios Energéticos Focalizados (SEF) -presentado por el Estado nacional- que reemplazaría el régimen de segmentación vigente desde 2022. La iniciativa, en consulta pública, define nuevos criterios técnicos y administrativos para determinar quiénes tendrán subsidio en el servicio eléctrico.
Según explicó Sebastián Lippolis, responsable de la Gerencia de Regulación, Auditoría y Control de Gestión del EPRE, el esquema mantiene la elegibilidad según ingresos del hogar: podrán acceder las familias cuyas percepciones totales no superen tres Canastas Básicas Totales (CBT) del INDEC. A su vez, abandona las categorías N2 y N3, para simplificar la clasificación en dos: usuarios con subsidio y usuarios sin subsidio.
El plan contempla un bloque estacional subsidiado de electricidad: 300 kWh mensuales en los meses de alto consumo (invierno o verano) y 150 kWh en meses templados. Ese bloque tendría una bonificación del 50% sobre el Precio Estacional de la Energía (PEST). Para 2026, además, se prevé una bonificación transitoria adicional para evitar aumentos bruscos en las facturas, aunque esta ayuda se reducirá progresivamente.
En Río Negro, el EPRE ya comenzó el análisis técnico junto a las distribuidoras EdERSA, CEB y CEARC, para adaptar los mecanismos de facturación y transmisión de datos. Lippolis aclaró que quienes hoy tienen subsidio migrarían automáticamente al nuevo sistema, salvo que decidan actualizar sus datos. Según estadísticas provinciales, un 41% de usuarios residenciales pertenecen al grupo de bajos ingresos y un 24% a ingresos medios con posibilidad de continuar recibiendo subsidio.
El funcionario alertó que alrededor del 20% de los usuarios aún no está registrado en el sistema actual, por lo que el EPRE reforzará acciones territoriales para incorporar a quienes falten adherir.
Mientras continúa la consulta pública nacional y se espera la resolución definitiva, el organismo regulador provincial evalúa los impactos del nuevo esquema y trabaja para que la implementación en Río Negro sea ordenada, transparente y compatible con los derechos de los usuarios.
