Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Más de 3.600 estudiantes se forman para el futuro energético de Río Negro
El año pasado, el Gobierno provincial puso en marcha el Programa Provincial de Formación Energética en siete colegios técnicos.
Durante 2025, el Gobierno de Río Negro puso en marcha el Programa Provincial de Formación Energética en siete colegios técnicos de la provincia, capacitando docentes y entregando equipamiento junto al Instituto Argentino del Petróleo y del Gas (IAPG) y empresas, para preparar a más de 3.600 estudiantes.
El Programa Provincial de Formación Energética se desarrolló con articulación entre la Secretaría de Energía y Ambiente, el Ministerio de Educación y Derechos Humanos y el IAPG, con el objetivo de actualizar contenidos y modernizar talleres, conectando la escuela técnica con las demandas reales del sector energético.
En ese marco, el gobernador Alberto Weretilneck remarcó que el crecimiento de Río Negro necesita una educación que acompañe los cambios productivos. «Lo que nosotros estamos buscando es que las oportunidades que estamos teniendo en la provincia tengan un sostén en la educación». Y agregó que «es importante que la educación pública rionegrina también forme a los jóvenes que quieran ser parte de este nuevo entramado laboral, productivo y económico», indicó.
Implementación territorial: Siete escuelas técnicas
Con la incorporación del CET 1 de General Roca en la última parte del año, el programa alcanzó a siete instituciones. También ya estaban incluidos el CET 9 (Cipolletti), CET 7 (Catriel), CET 16 (Cinco Saltos), CET 8 (Allen), CET 12 (Sierra Grande) y el CET 19 (San Antonio Oeste).
El impacto del plan se tradujo en talleres modernizados y equipados para prácticas alineadas a escenarios reales de trabajo. En total, el programa llega a 3.612 estudiantes y contempla 739 herramientas y equipos de última generación para fortalecer la formación en áreas clave como electricidad, electrónica, electromecánica y química.
Formación docente y contenidos actualizados, con apoyo de la industria
A lo largo del año se dictó un ciclo de capacitación destinado a 150 docentes, con instancias presenciales y virtuales para garantizar participación en todo el territorio.
Dentro de los módulos, se trabajaron contenidos vinculados a seguridad e higiene industrial, normativa y buenas prácticas, con apoyo de profesionales del sector. En una de las jornadas, especialistas de las operadoras que participan del programa compañaron la formación en seguridad industrial, reforzando el perfil colaborativo del programa.
Equipamiento y acuerdos: Inversión y Estado presente
Las entregas de equipamiento se realizaron de manera progresiva en cada localidad, comenzando por Cipolletti y continuando en el resto de las sedes, con herramientas, instrumental de medición, bancos de trabajo y simuladores que permiten replicar condiciones de trabajo de la industria dentro del aula.
Con la incorporación del CET 1 de General Roca, el Gobierno Provincial consolidó el crecimiento del programa, que se suma a otras vinculaciones propiciadas desde el Estado entre el sistema educativo público y el sector privado. El impacto global de esa articulación con la industria, por fuera del presupuesto escolar es cercana al millón de dólares y también alcanza a otros establecimientos educativos, no sólo a los colegios técnicos.
Certificación y próxima etapa: Llevar el programa al aula
Hacia el cierre del año se realizó un encuentro final con entrega de certificados, donde docentes de seis localidades compartieron experiencias, aprendizajes y prácticas vinculadas al proceso formativo.
De cara a la etapa que sigue, la Provincia pone el foco en la aplicación concreta dentro de las aulas: con talleres equipados y docentes formados, el programa avanza hacia más horas de práctica, más entrenamiento con herramientas actuales y más oportunidades para que las y los estudiantes egresen con competencias alineadas al presente y futuro del trabajo en Río Negro.
Asimismo, el CET 1 de General Roca ya fue incorporado mediante un acta compromiso y se prevé que durante la primera parte del año se formalice el acuerdo con el IAPG, fortaleciendo la continuidad del programa y su alcance territorial.
Río Negro
La Agencia de Recaudación intensifica controles en los principales puntos turísticos de Río Negro
Buscan garantizar el cumplimiento impositivo y la protección de consumidores y turistas.
La Agencia de Recaudación Tributaria de Río Negro puso en marcha el Operativo Verano 2026, una serie de controles que se desarrollarán durante toda la temporada turística con el objetivo de garantizar el cumplimiento de la normativa impositiva y de defensa del consumidor en los principales destinos de la provincia.
El operativo comenzó el jueves (08/01) en San Carlos de Bariloche, y desde este jueves (15/01) se extendió al Balneario Las Grutas, incorporando además tareas de fiscalización en Puerto San Antonio Este, Playas Doradas y El Bolsón.
Las acciones están orientadas a verificar que los comercios y prestadores de servicios cumplan con obligaciones básicas, como la aceptación de tarjetas de débito, la exhibición clara y visible de precios, el respeto de los valores al momento del cobro, la entrega de factura o ticket, y el cumplimiento de ofertas y promociones publicitadas.
Asimismo, se controla que los establecimientos se encuentren correctamente inscriptos en el Impuesto sobre los Ingresos Brutos en la provincia y que cumplan con el Pago a Cuenta y demás obligaciones tributarias vigentes.
Dentro del operativo también se fiscaliza el cumplimiento de la Ley N° 5.648 de Manipulación de Tarjetas, que establece la obligatoriedad de contar con terminales electrónicas adaptadas, permitiendo que los consumidores puedan realizar sus pagos de manera segura y autónoma, sin que terceros manipulen sus tarjetas.
Desde el organismo provincial recordaron que estas acciones forman parte de los controles permanentes que se realizan durante todo el año en el territorio rionegrino, aunque se refuerzan durante la temporada alta debido al aumento de la afluencia turística.
En este marco, se informó que los consumidores pueden realizar denuncias impositivas o de defensa del consumidor a través del sitio oficial de la Agencia de Recaudación, las cuales son derivadas a las áreas correspondientes para su control y seguimiento.
Con el Operativo Verano 2026, el Gobierno de Río Negro busca fortalecer la protección de los derechos de consumidores y turistas, promoviendo un turismo responsable, transparente y con reglas claras para todos los actores del sector.
Río Negro
Río Negro inició la vacunación para prevenir la bronquiolitis y la neumonía
La vacuna es gratuita y está disponible en los vacunatorios centrales de los hospitales y centros de salud de la provincia.
El Ministerio de Salud de Río Negro inició esta semana la vacunación contra el Virus Sincicial Respiratorio (VSR), destinada a personas embarazadas que se encuentren entre las 32 y 36 semanas de gestación. La vacuna es gratuita y su objetivo es prevenir infecciones respiratorias graves como bronquiolitis y neumonía. La misma, está disponible en los vacunatorios centrales de los hospitales y centros de salud de la provincia.
De esta manera, con la vacunación materna se logra reducir las infecciones respiratorias graves, la internación y las complicaciones por bronquiolitis y neumonía en niños menores de un año, especialmente en lactantes menores de seis meses.
Las 2.190 vacunas enviadas por el Ministerio de Salud de la Nación, ya fueron distribuidas por el Gobierno Provincial a los 36 hospitales de la provincia. De esta manera, la vacuna, que es gratuita, está disponible en los vacunatorios centrales de los hospitales y centros de salud, de lunes a viernes en el horario habitual de atención al público. Para recibirla, las personas gestantes deben concurrir con su DNI, carnet de embarazo y de vacunación.
En línea con las directrices de la cartera sanitaria nacional, esta estrategia busca proteger a la persona gestante y al niño por nacer hasta los 6 meses de nacido, porque es el período de mayor vulnerabilidad ante infecciones respiratorias potencialmente graves.
El Gobierno de Río Negro insta a las embarazadas que cumplan con la edad gestacional requerida a acercarse a los vacunatorios de los hospitales públicos y centros de salud de toda la provincia a partir de la fecha de inicio mencionada.
El Virus Sincicial Respiratorio afecta principalmente a las vías respiratorias inferiores de los bebés y es la principal causa de internaciones pediátricas en época invernal. La incorporación de esta vacuna en el Calendario Nacional representa una herramienta fundamental de prevención de los próximos meses.
La importancia de vacunar a los niños
Por otra parte, el Ministerio de Salud de Río Negro recuerda que la vacunación en niños de 5 a 11 años es un pilar fundamental de la salud pública, ya que no solo protege al niño de forma individual contra cuadros graves o complicaciones a largo plazo, como el síndrome inflamatorio multisistémico, sino que también actúa como un escudo comunitario.
Al reducir la carga viral y las posibilidades de transmisión en entornos escolares y familiares, la inmunización ayuda a proteger a las personas más vulnerables del entorno que podrían no tener una respuesta inmunitaria completa a las vacunas, contribuyendo así al control de enfermedades infecciosas en toda la población.
Desde una perspectiva académica, las vacunas atraviesan rigurosos ensayos clínicos que garantizan su seguridad y eficacia antes de ser autorizadas por organismos reguladores como la ANMAT en Argentina.
Mantener el calendario nacional de vacunación al día en esta etapa escolar permite que el sistema inmunológico del niño se «entrene» de manera segura para reconocer y combatir patógenos sin los riesgos que implica padecer la enfermedad natural. Esto asegura un desarrollo saludable, minimiza el ausentismo escolar y fortalece la inmunidad colectiva, lo cual es esencial para prevenir brotes de enfermedades que se consideraban controladas o en vías de eliminación.
