Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
La Universidad no se apaga: Actividades de la UNRN en Roca
Serán 24 horas de reclamo en todo el país por el financiamiento educativo. En nuestra ciudad, las actividades se llevarán adelante en el edificio académico de calle Estados Unidos 750.
El sistema universitario público argentino llevará adelante una jornada nacional de protesta bajo la consigna «La universidad no se apaga», con actividades durante 24 horas consecutivas en todo el país para exigir el cumplimiento de la Ley de Financiamiento Universitario.
La medida se desarrollará a nivel nacional y se aplicará en todas las sedes de la Universidad Nacional de Río Negro con una amplia agenda que incluirá propuestas académicas, culturales, científicas y de extensión.
La iniciativa es impulsada por el Consejo Interuniversitario Nacional (CIN) junto al Frente Sindical Universitario, en un contexto que califican como crítico por la falta de recursos y la pérdida del poder adquisitivo de los trabajadores del sector.
La Justicia avaló el reclamo del Consejo Interuniversitario Nacional (CIN) y exigió al Gobierno que aplique la Ley de Financiamiento Universitario. «Se hizo lugar al planteo del CIN y otros que obliga a recomponer los salarios del personal de la educación superior y los montos asignados a becas estudiantiles», indicó el CIN semanas atrás. Desde la organización explicaron que el objetivo es visibilizar la situación que atraviesa el sistema universitario y advertir sobre las consecuencias de no contar con financiamiento adecuado. «Sin financiamiento y sin salarios dignos, lo que produce, genera y crea la universidad pública argentina se va apagando», se señaló en la convocatoria.
La jornada buscará reforzar el reclamo por mayor presupuesto y poner en agenda el impacto que la crisis puede tener tanto en el funcionamiento de las instituciones como en la producción de conocimiento en el país.
Se espera una amplia participación en todo el territorio nacional, con actividades abiertas a la comunidad para defender el rol de la universidad pública.
En la Sede Alto Valle – Valle Medio desde las 12 y hasta las 00 horas, en el edificio académico UNRN, Estados Unidos 750, General Roca se llevarán adelante clases públicas, radio abierta, intervenciones artísticas y musicales. Además, habrá un espacio de impresiones de serigrafía y tipos móviles.
Asimismo, durante la tarde, cuatro peluqueros cortando el pelo gratuitamente a la comunidad UNRN. No faltarán tampoco actividades recreativas y deportivas.
Roca
Controles de tránsito en Roca: Casi 200 actas y 25 conductores alcoholizados al volante
Las multas pueden llegar a los $3.600.000.
Como ocurre semanalmente en la ciudad, los inspectores municipales de Tránsito llevaron a cabo una serie de controles en diferentes sectores de General Roca, abarcando tanto la zona céntrica como los caminos rurales. «El objetivo principal de estos dispositivos es preservar la seguridad vial y garantizar el cumplimiento de las normativas vigentes», destacaron desde Tránsito.
Los operativos realizados durante la última semana arrojaron resultados contundentes: se confeccionaron un total de 199 actas de infracción, de las cuales 25 corresponden a alcoholemia positiva. Como consecuencia de las diversas irregularidades detectadas, los inspectores procedieron a la retención preventiva de 54 vehículos, desglosados en 38 motocicletas y 16 automóviles.
De acuerdo al informe oficial del Municipio, los motivos de los secuestros fueron variados: 34 por falta de documentación, 11 por alcoholemia positiva, 6 por ruidos molestos y 3 por detectar que el manejo había sido delegado a menores de edad.
Las infracciones que más se repitieron entre los conductores roquenses fueron la falta de licencia habilitante y la carencia de seguro obligatorio.
Alcohol cero al volante
La Dirección de Tránsito del Municipio recuerda que está vigente la Ordenanza N° 5020/23 mediante la cual se prohíbe conducir cualquier tipo de vehículo con una alcoholemia superior a cero miligramos por litro de sangre.
La infracción a la normativa vigente de alcohol cero al volante es considerada una falta grave y las multas van de 1.000 a 3.000 USAM ($1.200.000 a $3.600.000 según tarifaria vigente) e inhabilitación de licencia.
El consumo de alcohol, incluso en cantidades pequeñas, aumenta el riesgo de verse involucrado en siniestros viales. Conducir bajo el efecto de intoxicación alcohólica, puede tener consecuencias negativas para todos los usuarios de la vía pública y no solo para el conductor de un vehículo. Por ello, los conductores de vehículos deben evitar la ingesta de alcohol o designar un conductor responsable a fin de garantizar la seguridad de todos.
Judiciales
Buscan intensamente a una mujer desaparecida en Roca
La mujer de 39 años fue vista por última vez el lunes a la mañana.
La Policía de Río Negro, a través de la Comisaría 31° de General Roca, emitió un comunicado oficial solicitando la colaboración urgente de la comunidad para dar con el paradero de Claudia Yanet Vidal, de 39 años. La mujer fue vista por última vez este lunes (13/04), aproximadamente a las 9.00 horas, y desde entonces se desconoce su ubicación actual, lo que ha generado una gran preocupación entre sus allegados.
Según los datos filiatorios aportados por la fuerza, Claudia es de tez trigueña, posee una contextura física robusta y mide 1,60 metros de estatura. Su cabello es castaño y le llega hasta la altura de los hombros.
Como señas particulares, se destacó que posee un tatuaje en su antebrazo izquierdo con la imagen de una virgen y tiene acento colombiano. Al momento de ser vista por última vez, vestía un pantalón de jean, una camisa color bordó y botas negras.
Además, se informó que la mujer portaba una mochila roja que contenía una botella de detergente y una escobilla.
Un dato relevante para la investigación es que no posee teléfono celular, aunque sí llevaba consigo su DNI personal, el de sus hijos menores y una tarjeta de colectivo.
Ante cualquier información, se solicita a los vecinos comunicarse de manera inmediata con la Comisaría 31°, la unidad policial más cercana o llamar a la línea de emergencias 911.
