Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Más de 15.000 vacunas fueron distribuidas en Río Negro y parte del stock llegó a Roca
Desde el Ministerio de Salud recordaron la importancia de mantener los esquemas de vacunación al día, especialmente en niños, adultos mayores y personas con factores de riesgo.
Más de 15.000 vacunas partieron ayer jueves (28/05) desde Viedma hacia distintos puntos de Río Negro, en el marco del operativo logístico que lleva adelante el Ministerio de Salud para garantizar el abastecimiento permanente en hospitales y centros de salud de toda la provincia.
El envío forma parte del cronograma regular de distribución de dosis del Calendario Nacional de Vacunación, con el objetivo de sostener la cobertura sanitaria y asegurar la disponibilidad de vacunas gratuitas en los 36 hospitales públicos rionegrinos.
Durante la jornada del jueves (28/05), el reparto estuvo destinado al Alto Valle, alcanzando a los hospitales de General Roca y Cipolletti. Entre las dosis enviadas se incluyeron vacunas contra la varicela, hepatitis B pediátrica, antigripal para adultos y Hib (Haemophilus influenzae tipo b), utilizada para prevenir enfermedades graves como meningitis y neumonía infantil.
El cronograma continuará el martes (02/06) con la distribución en la Zona Andina. El Hospital de San Carlos de Bariloche recibirá vacunas antigripales, triple viral, antineumocócica y contra la varicela, mientras que el hospital de El Bolsón será abastecido con dosis antigripales y antivaricela.
Posteriormente, el jueves (04/06), se concretará una nueva entrega de vacunas del Calendario Nacional en hospitales de General Roca, Cipolletti, Villa Regina, El Bolsón e Ingeniero Jacobacci.
Desde el Ministerio de Salud remarcaron la importancia de mantener actualizados los esquemas de vacunación, especialmente durante esta época del año, cuando aumentan las consultas por enfermedades respiratorias.
Además, recordaron que todas las vacunas del Calendario Nacional y las correspondientes a campañas estacionales son gratuitas y se encuentran disponibles de manera permanente en vacunatorios de hospitales públicos de Río Negro.
Judiciales
Una adolescente recibió protección judicial tras denunciar violencia física, psicológica y hostigamiento por parte de su ex novio
La resolución prohíbe cualquier tipo de contacto personal o digital y ordena mantener distancia de la escuela y los lugares que frecuenta la víctima.
Un juzgado de Paz del Alto Valle ordenó una prohibición de acercamiento y contacto en favor de una adolescente, luego de una denuncia por violencia física, psicológica y hostigamiento posterior al fin de una relación de noviazgo. La medida se dictó con carácter provisorio y por un plazo determinado, según surge de la resolución judicial.
El caso llegó al Juzgado a partir de una presentación realizada por la madre de la adolescente, quien pidió medidas de protección en representación de su hija menor de edad. En la denuncia relató que la joven mantuvo una relación de pareja durante aproximadamente un año con el denunciado y que el vínculo terminó pocas semanas antes de la intervención judicial.
De acuerdo con el fallo, la madre manifestó que tomó conocimiento de presuntos episodios de violencia física y psicológica durante la relación. También indicó que, tras la ruptura, el joven denunciado la habría contactado de manera insistente por mensajes. Esa situación derivó en el cambio de número telefónico de la adolescente. Pese a ello, según el relato incorporado a la causa, los contactos continuaron a través de redes sociales.
La resolución también mencionó expresiones intimidatorias atribuidas al denunciado. El Juzgado valoró que esas circunstancias provocaron temor en la adolescente y en su grupo familiar. Otro punto considerado fue la rutina educativa de la joven, quien asistía a una escuela secundaria ubicada en una localidad rionegrina, con traslados cotidianos a pie junto a su hermana y compañeras.
El Tribunal señaló que, aunque la adolescente y su familia tenían domicilio en Neuquén, los hechos denunciados proyectaban efectos directos en Río Negro. En ese sentido, sostuvo que la joven desarrollaba allí su actividad escolar y parte de su vida cotidiana, mientras que el denunciado residía en la misma localidad donde se encontraba el establecimiento educativo.
La jueza encuadró la decisión en la Ley Provincial N° 3040 y en normas de protección de niñas, niños y adolescentes. También citó la Convención sobre los Derechos del Niño, la Convención de Belém do Pará, la Constitución Nacional y leyes nacionales vinculadas con la protección integral y la violencia contra las mujeres.
En la parte resolutiva, el Juzgado ordenó al denunciado mantener distancia de la adolescente y de los lugares donde ella se encontrara o transitara, incluido el establecimiento educativo. Además, dispuso que la prohibición abarcara cualquier forma de contacto personal, telefónico, digital o por redes sociales.
La resolución también advirtió que cualquier incumplimiento podía derivar en sanciones previstas por la normativa aplicable y en la intervención del Ministerio Público Fiscal por posible desobediencia judicial. A su vez, ordenó librar oficio a la dependencia policial de la zona para que, en caso de resultar necesario, se dispusieran recorridas preventivas en inmediaciones de la escuela, sin afectar la actividad normal del establecimiento.
Otra de las medidas impuestas fue la realización de un tratamiento psicológico con orientación en el abordaje de conductas violentas. El Juzgado dispuso, además, la remisión de las actuaciones a la Unidad Procesal de Familia competente. El fuero de Familia de Cipolletti confirmó las medidas por el plazo de 90 días.
Roca
Instalaron nuevos reflectores LED en la Plaza Gerli de barrio San Cayetano
La nueva iluminación permitirá que vecinos y vecinas utilicen la plaza en mejores condiciones durante la noche.
El Municipio de General Roca realizó nuevas tareas de mejora en la Plaza Gerli del barrio San Cayetano, donde se instalaron reflectores LED de 200 watts con el objetivo de reforzar la iluminación y brindar mayor seguridad a vecinos y vecinas.
Los trabajos forman parte del plan de puesta en valor de espacios públicos y recreativos que se lleva adelante en distintos sectores de la ciudad, buscando generar lugares más seguros, accesibles y adecuados para actividades al aire libre.
Desde el Municipio destacaron que «una correcta iluminación urbana no solo mejora la visibilidad durante la noche, sino que también favorece la prevención y aumenta la sensación de seguridad en espacios comunitarios».
Además, señalaron que «estas intervenciones permiten que niños, jóvenes y adultos puedan utilizar la plaza en mejores condiciones para actividades recreativas, deportivas y de encuentro social».
Las obras en Plaza Gerli «se suman a otras mejoras que se vienen realizando en distintos barrios de General Roca para fortalecer los espacios públicos y promover la integración comunitaria», destacaron desde el Municipio.
