Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Más de 40 escuelas del Valle participarán de una nueva edición de UNRN Puertas Abiertas
Se espera que cerca de 2.000 estudiantes de la región visiten el edificio de la UNRN en Roca, en el marco de la jornada donde se dará a conocer la oferta académica a días del inicio de las inscripciones para el ciclo lectivo 2027.
Cerca de 2.000 estudiantes de escuelas secundarias de la región participarán de una nueva jornada de UNRN Puertas Abiertas, donde se presentará la oferta académica de la Sede, integrada por 18 carreras de grado, además de doctorados, especializaciones, cursos de posgrado y diversas propuestas de investigación y extensión. También se brindará información sobre las carreras que la Universidad Nacional de Río Negro dicta en otras localidades de la provincia, con el objetivo de mostrar el alcance y la diversidad de la institución.
UNRN Puertas Abiertas se llevará adelante el próximo viernes 18 de septiembre, de 9 a 17 horas, en el edificio académico de General Roca, ubicado en Estados Unidos 750. La propuesta, abierta a toda la comunidad, busca acercar la vida universitaria a estudiantes de escuelas secundarias, familias y personas interesadas en continuar estudios superiores.
La iniciativa apunta especialmente a estudiantes de 4°, 5° y 6° año de escuelas secundarias y técnicas, en un momento clave para la orientación vocacional y la elección de un proyecto educativo. En este sentido, la Universidad abrirá las puertas de sus aulas y espacios institucionales para que los y las jóvenes puedan conocer de cerca el funcionamiento de la vida universitaria, dialogar con estudiantes y docentes, y recorrer las instalaciones.
Cada aula del edificio estará destinada a una Escuela de la Sede, donde se realizarán muestras, exposiciones y actividades vinculadas a las distintas carreras. Además, habrá espacios específicos para las áreas de Extensión, Investigación y Vida Estudiantil, junto con charlas sobre becas, deportes, actividad física y propuestas de acompañamiento para ingresantes.
Asimismo, la Oficina de Estudiantes permanecerá disponible durante toda la jornada para asesorar y acompañar a quienes deseen realizar la preinscripción a alguna de las carreras de la Universidad.
Entre las propuestas académicas que estarán representadas se encuentran Arquitectura, Diseño Industrial, Diseño de Interiores y Mobiliario, Licenciatura en Diseño Visual, Ingeniería en Alimentos, Ingeniería en Biotecnología, Medicina Veterinaria, Odontología, Licenciatura en Artes Visuales, Licenciatura en Administración de Empresas, Licenciatura en Comercio Exterior, Licenciatura en Criminología y Ciencias Forenses, Licenciatura en Geología, Licenciatura en Paleontología, Profesorado de Nivel Medio y Superior en Biología, Tecnicatura Universitaria en Hidrocarburos, Tecnicatura Superior en Mantenimiento Industrial y Tecnicatura Universitaria en Enología, Bebidas Fermentadas y Destiladas.
Por consultas, comunicarse a vidaestudiantil.avyvm@unrn.
La iniciativa apunta especialmente a estudiantes de 4°, 5° y 6° año de escuelas secundarias y técnicas.
Fundación YPF dirá presente con propuestas interactivas
En esta nueva edición, se desarrollarán actividades vinculadas a la Fundación YPF:
Sala de Escape
La Sala de Escape de Fundación YPF es una experiencia educativa interactiva diseñada para estudiantes secundarios. Propone a los jóvenes resolver desafíos sobre la matriz energética, armar un generador eléctrico y explorar yacimientos de gas mediante realidad virtual. Su objetivo es acercarlos a la ciencia y la industria de forma lúdica. La propuesta recorre distintas escuelas y ferias del país, incluyendo la región de la Cuenca Neuquina (muy cerca de tu zona en Río Negro), a través del programa Vos y la Energía.
V4LE
Es un juego educativo dirigido a estudiantes de nivel primario y secundario que invita, de forma lúdica y colaborativa, a explorar los principales procesos de la industria del petróleo y el gas en la Argentina, con especial énfasis en la producción no convencional.
Creada por Fundación YPF, esta maqueta interactiva tiene cuatro estaciones que representan las etapas fundamentales de la producción de hidrocarburos: exploración y extracción en un yacimiento, transformación en una refinería, almacenamiento y transporte en tanques y camiones, y sus diferentes usos en el hogar.
Es importante resaltar que, por su diseño, las actividades serán restringidas en la cantidad de participantes, se establecerán mecanismos de selección de las escuelas que participarán, en común acuerdo entre las partes.
¿Querés participar de UNRN Puertas Abiertas?
Si querés acercarte a la UNRN por tu cuenta, es decir, como estudiante secundario o acompañado por familiares, no es necesario inscribirse. Si sos docente y estás interesado en participar junto a tu Escuela de la actividad, aún están abiertas las inscripciones: CLICK AQUÍ PARA INSCRIBIRSE.
Roca
Roca: Habrá un corte de luz entre las 10 y las 14 por tareas de mantenimiento
EdERSA realizará trabajos durante cuatro horas y pidió a vecinos y comerciantes tomar las precauciones necesarias para evitar inconvenientes. Conocé a qué sectores afectará la interrupción del servicio.
La distribuidora de energía EdERSA anunció un corte programado para este miércoles (16/09) que afectará a distintos sectores de General Roca. La interrupción del suministro se realizará para llevar adelante tareas de mantenimiento preventivo y reemplazo de equipos en las redes eléctricas locales.
Según informó la empresa, las cuadrillas operativas trabajarán durante la mañana y el mediodía, por lo que el corte se extenderá de manera ininterrumpida entre las 10 y las 14.
Las zonas alcanzadas por la interrupción serán la calle Palacios, entre Italia y Mendoza, y la calle Mendoza, entre Venezuela y Guatemala. Además, el corte comprenderá todo el cuadrante delimitado por las calles Palacios, Gelonch, Mendoza y Córdoba.
Desde EdERSA solicitaron a los vecinos y comerciantes de los sectores mencionados que adopten las medidas de precaución necesarias para evitar inconvenientes con sus artefactos durante las cuatro horas previstas para la realización de los trabajos.
Roca
Cómo estará el tiempo en Roca durante los próximos días: Temperaturas de hasta 27°C
Entre hoy y el sábado se esperan máximas de entre 23°C y 27°C, mientras que el domingo se esperan ráfagas de hasta 90 km/h.
El pronóstico extendido de la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC) anticipa varios días con temperaturas templadas en Roca, aunque el domingo (20/09) se espera un marcado incremento del viento, con ráfagas que podrían alcanzar los 90 km/h.
Para este miércoles (16/09) se prevé una jornada mayormente despejada, con una máxima de 23°C y una mínima de 3°C. El viento soplará del sudoeste a 27 km/h, con ráfagas de hasta 47 km/h.
El jueves (17/09) continuará con cielo mayormente cubierto. La temperatura llegará a los 23°C, mientras que durante la madrugada la mínima será de 6°C. El viento será moderado, con velocidades de hasta 19 km/h y ráfagas de 34 km/h.
Para el viernes (18/09) se espera cielo cubierto durante el día y una máxima de 27°C, con una mínima de 6°C. El viento será más moderado, con velocidades de 16 km/h y ráfagas de hasta 21 km/h.
El sábado (19/09) también tendrá una máxima de 27°C, aunque el cielo permanecerá cubierto. Durante la noche la temperatura descenderá hasta los 9°C y se esperan ráfagas de hasta 52 km/h.
El cambio más marcado llegará el domingo. La jornada se presentará mayormente cubierta y ventosa, con una máxima de 23°C y una mínima de 6°C. El viento del oeste alcanzará los 69 km/h, mientras que las ráfagas podrían llegar a 90 km/h.
Para el lunes (21/09), el pronóstico indica cielo cubierto, una máxima de 22°C y una mínima de 8°C. El viento será del noroeste, con velocidades de hasta 28 km/h y ráfagas de 35 km/h.
