Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Se abona el incentivo especial para quienes trabajaron durante las Fiestas
El pago se efectuará el próximo martes 10 de febrero.
El próximo martes (10/02) se abonará el incentivo especial para el personal esencial de la Administración Pública que cumplió funciones durante la Navidad y el Año Nuevo. «De esta manera, el Gobierno Provincial reconoce a quienes garantizaron la continuidad de los servicios esenciales en estas fechas tan especiales», destacaron desde el Ejecutivo.
El beneficio incluye a todo el personal esencial que prestó tareas el 24, 25 y 31 de diciembre de 2025; como también el 1 de enero del corriente año.
El pago del incentivo, no remunerativo y no bonificable, representa $93.750 por cada día trabajado, guardia o turno completo, para el personal comprendido en las leyes 679, 1844 y 5185 que prestaron servicios en dependencias del Ministerio de Desarrollo Humano, Deporte y Cultura; Secretaría de Estado de Energía y Ambiente; Ministerio de Seguridad y Justicia, y Ministerio de Desarrollo Económico y Productivo.
Además, el beneficio incluye al personal policial y penitenciario, brigadistas del SPLIF, agentes de áreas naturales protegidas y personal de servicios esenciales en los CAINA, en centros socioeducativos, en dispositivos de guardias, y los orientados a la atención familiar en situación de vulnerabilidad y adultos mayores.
En el caso del sistema de salud, se dispuso el pago doble de las horas extras u horas pasivas que cumplió el personal de la Ley 1844 y el pago doble de las guardias activas o pasivas para el personal de la Ley 1904 y para los médicos y médicas residentes comprendidos en la Ley 4919..
Judiciales
Ley de Derecho a la Identidad de Género: Ordenan a una obra social cubrir cirugías de adecuación corporal
Una persona exigió a su obra social una vaginoplastía reconstructiva y una rinoplastía femnizante, aunque necesito recurrir a la Justicia para obtener una respuesta.
Una persona solicitó mediante un amparo la cobertura integral de dos intervenciones quirúrgicas en el marco de su proceso de adecuación corporal. Con sustento en la Ley Nacional de Derecho a la Identidad de Género, y con derivaciones médicas, exigió a su obra social una vaginoplastía reconstructiva y una rinoplastía femnizante.
Durante varios meses insistió con su obra social, pero no obtuvo respuesta formal. Ni por la aceptación, ni por el rechazo. Entonces, realizó una presentación judicial.
La Ley Nacional N° 26.743 garantiza el acceso a intervenciones quirúrgicas y tratamientos hormonales sin necesidad de autorización judicial o administrativa. En su presentación, citó fallos del Superior Tribunal en el mismo sentido.
Ya hace 9 años que inició un tratamiento hormonal. Acompañó en su demanda los informes médicos. Argumentó que su situación económica no le permitía afrontar los costos por cuenta propia.
Cuando recibió el pedido judicial, la obra social estatal activó inicialmente los trámites. Dijo que autorizaba la vaginoplastía. No así la operación de nariz, ya que esa práctica no estaba en el listado de procedimientos con cobertura obligatoria. Dijo, además, que era una intervención de carácter estético.
Por otro lado, en el informe que remitió al fuero de Familia de Viedma, dio cuenta que no cubriría el total de la operación vaginal. Había rubros que quedaban por cuenta de la mujer. Si bien contactó al sanatorio Güemes, donde se realizaría la intervención, pasaron semanas sin que hubiera un turno específico. Entonces, la demandante pidió que se dicte sentencia.
La jueza de familia de Viedma hizo lugar al planteo y ordenó que las prácticas médicas se realicen con asistencia completa, sin reintegros, en los centros de salud propuestos. Uno en Buenos Aires y otro en la capital provincial. La orden incluye la supervisión de su médica tratante, los gastos de internación y el tratamiento posoperatorio.
La jueza valoró las constancias del expediente y advirtió que, aunque la obra social aceptó en términos generales la primera cirugía, no garantizó su cobertura de manera integral. Señaló que en la documentación presentada quedaron excluidos varios conceptos fundamentales, como los honorarios de anestesia, medicamentos especiales, materiales implantables y tratamientos posteriores. Pese a las intimaciones judiciales, no se ofrecieron precisiones sobre estos puntos.
Respecto de la rinoplastia, la magistrada consideró que la evaluación del procedimiento no podía basarse únicamente en un criterio estético. Afirmó que la identidad de género se vincula directamente con la vivencia personal del cuerpo y que esa valoración corresponde únicamente a la persona interesada, de acuerdo con los Principios de Yogyakarta y la legislación nacional.
En el fallo se citó jurisprudencia del Superior Tribunal de Justicia de Río Negro, que reconoció que las intervenciones solicitadas por personas trans, en el marco de procesos de adecuación corporal, no deben considerarse cuestiones estéticas menores.
El fallo de la jueza de Familia consideró que la falta de otras vías efectivas y la urgencia acreditada habilitaron el dictado de una medida de amparo. La sentencia puede ser apelada en instancias superiores.
Río Negro
Febrero es el último mes para adherir al Pago Anual 2026
Hasta el 31 de enero se registraron unos 127.000 pagos anuales de ambos impuestos.
El Pago Anual 2026 de los impuestos Automotor e Inmobiliario estará vigente hasta el 20 de febrero, fecha límite para optar por esta modalidad que permite adelantar el año, evitar las actualizaciones mensuales de las cuotas y acceder al descuento del 20%. 
Hasta el 31 de enero se registraron unos 127.000 pagos anuales de ambos impuestos.
El Pago Anual permite acceder a un descuento de hasta un 20% para quienes se encuentren sin deuda o con su situación regularizada al 31 de diciembre de 2025, y puede abonarse en hasta 3 cuotas sin interés con tarjetas Visa y Mastercard del Banco Patagonia. Además, se encuentran disponibles todos los medios de pago habilitados, como débito, billeteras virtuales, transferencias y tarjetas de crédito.
Las boletas fueron enviadas al correo electrónico declarado de los titulares a principios de enero y también pueden descargarse desde agencia.rionegro.gov.ar.
¿Cómo realizar el pago en hasta 3 cuotas sin interés con tarjetas Visa y Mastercard Banco Patagonia?
Es importante que para visualizar las opciones sin interés, se ingresen los números de las tarjetas Visa o Mastercard Banco Patagonia. En caso de consultar las opciones de cuotas sin ingresar previamente los datos de una tarjeta de Banco Patagonia, el sistema mostrará otras opciones de financiación.
Paso a paso
1. Ingresar a la plataforma de pagos de la Agencia desde agencia.rionegro.gov.ar y cargar el número de comprobante. También se puede acceder directamente escaneando el QR de la boleta.
2. Seleccionar la opción tarjeta de crédito e ingresar los datos de la Tarjeta de Crédito de Banco Patagonia (Visa o Mastercard) para que el servicio la valide y habilite la opción de pago sin interés.
3. Seleccionar la cantidad de cuotas y confirmar el pago.
Más información en agencia.rionegro.gov.ar
