Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Policiales
Taxistas pidieron controles ante el avance de Uber en Roca
Los choferes reclamaron más controles y plantearon que la falta de regulación afecta su trabajo y la seguridad de los pasajeros.
Representantes de los propietarios y trabajadores de taxis de General Roca fueron recibidos por autoridades de la Unidad Regional 2° de la Policía de Río Negro, en un encuentro donde manifestaron su preocupación por «el crecimiento de los autos que realizan transporte de pasajeros mediante aplicaciones sin habilitación municipal».
Los taxistas advirtieron que esta modalidad genera una «competencia desleal» y reclamaron mayores controles «para garantizar la seguridad de los pasajeros y la igualdad de condiciones laborales».
La reunión se llevó a cabo este jueves (16/10) en la sede de la Regional, encabezada por el comisario inspector José González, jefe de la unidad. En representación del sector participaron Fabián Aramburu, secretario gremial del Sindicato de Taxis de Río Negro; Oscar Massolo, titular de Taxi Car; Fanny Becerra, de Radio Taxi Minuto; y Raúl Enríquez, de Taxi Comahue.
Durante el encuentro, los referentes del sector explicaron que la aparición de vehículos que operan mediante plataformas digitales -como Uber- afecta directamente su trabajo y pone en duda «la seguridad de los usuarios, al no estar regulados ni controlados por el Municipio». También señalaron que «la falta de intervención municipal genera incertidumbre y pérdidas económicas para los conductores habilitados».
Por su parte, el comisario González aclaró que «el control del transporte de pasajeros corresponde al ámbito municipal», aunque reafirmó «la predisposición de la Policía para colaborar en futuros operativos conjuntos, tal como se ha hecho en otras localidades con resultados positivos».
El jefe policial también mencionó que «hasta el momento no hubo un pedido formal de acompañamiento para este tipo de controles en Roca», pero reiteró la voluntad institucional de coordinar acciones en caso de que el Municipio lo solicite.
Roca
Roca: Avanza la repavimentación de calles en distintos barrios
El Municipio ya intervino más de 10 tramos de calles y continúa con trabajos en distintos sectores de la ciudad.
El Municipio de General Roca avanza con el Plan de Repavimentación de calles 2025, un programa que tiene como objetivo recuperar la transitabilidad y mejorar la seguridad vial en los sectores más críticos de la ciudad.
Hasta el momento, los trabajos ya se concretaron en los tramos Belgrano (entre 25 de Mayo e Yrigoyen), Gadano (entre Avenida Roca y Sarmiento), Avenida Roca (entre Gelonch y Gadano), Yrigoyen (entre Italia y Belgrano), España (entre Alsina y Artigas), Guatemala (entre Río Negro y Mendoza), La Plata (entre Río Negro y Chaco), Belgrano (entre Moreno y Gadano), 9 de Julio (entre San Juan y 3 de Febrero) y Mitre (entre Saavedra y Damas Patricias).
En tanto, durante la jornada del miércoles (15/10) se finalizó la repavimentación de calle Humberto Canale, entre Ruta Nacional N° 22 y Lago Lacar, en el barrio Chacramonte.
El plan contempla la intervención de 38 sectores con superficies que van desde los 200 hasta los 1.000 metros de longitud, lo que representa un total de 33.971 m² de repavimentación. Las obras se ejecutan con carpeta asfáltica en caliente o con hormigón hidráulico, según las necesidades técnicas de cada zona, e incluyen la preparación y reacondicionamiento previo de paños y cunetas.
Desde el Municipio destacaron que estas tareas son fundamentales «para garantizar una circulación más segura y confortable», ya que el deterioro de las calles responde a diversos factores: el intenso tránsito vehicular, las condiciones climáticas, el desgaste natural de los materiales y «las roturas frecuentes en los servicios de agua y cloacas, cuya reparación está a cargo de la empresa provincial Aguas Rionegrinas».
Río Negro
El Registro Civil Móvil lleva recorridos más de 25.000 kilómetros en 2025
Más de 7.000 vecinos tramitaron sus nuevos ejemplares de DNI de manera ágil y sencilla.
Con más de 25.000 kilómetros recorridos, este año el Registro Civil llevó adelante hasta el momento 53 operativos especiales en distintas localidades del territorio rionegrino, permitiendo que unos 7.119 vecinos y vecinas tramitaron sus nuevos ejemplares de DNI de manera ágil y sencilla.
A través de esta iniciativa, el organismo provincial llegó a 18 comisiones de fomento, 23 ciudades y 11 escuelas, acercando sus servicios a la comunidad para favorecer la tramitación de renovación y reposición de Documentos Nacionales de Identidad, evitando en muchos casos que las personas deban trasladarse hacia una delegación.
Asimismo, en el marco de los operativos, no sólo se acercó los servicios a los barrios, sino que también se realizaron operativos en establecimientos educativos, favoreciento la actualización de DNI para los menores de entre 5 y 8 y 14 años.
A fin de continuar llegando a los distintos puntos de la Provincia, la próxima semana el Registro Civil comenzará una nueva recorrida que comprende la atención el lunes (20/10) en Maquinchao, el martes (21/10) en Clemente Onelli, el miércoles (22/10) en Pilcaniyeu del Limay, el jueves (23/10) en Laguna Blanca y el viernes (24/10) en Paso Flores.
