Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
La construcción privada creció en Roca y ya supera los 21.000 m² en 2026
El desarrollo se concentra principalmente en el oeste, aunque también avanza hacia el este y el sector sur de la Ruta 22.
General Roca continúa con su proceso de crecimiento y expansión urbana. De acuerdo con los registros municipales de expedientes ingresados, entre enero y agosto de 2026 se declararon 21.335,48 m² de obra nueva del sector privado, frente a los 14.603,36 m² registrados durante el mismo período de 2025.
La diferencia representa un crecimiento interanual del 46,1% en la superficie de obra privada declarada.
El crecimiento presenta además una distribución territorial que refleja la expansión de la ciudad hacia distintos sectores. El oeste concentra 11.854,13 m², más de la mitad de la nueva superficie declarada. El este suma 6.800,75 m² y el sector sur-Ruta Nacional N° 22 alcanza los 2.680,30 m².
En este proceso, los nuevos corredores y conectores viales acompañan la expansión urbana. La consolidación de los conectores de 25 de Mayo y Damas Patricias permite mejorar la conexión entre distintos sectores y acompañar el crecimiento hacia el Oeste.
A su vez, el desarrollo del Paseo del Bicentenario y el Paseo Viterbori se complementa con nuevos proyectos comerciales, gastronómicos, de oficinas y otros usos, consolidando nuevos sectores de actividad.
Los datos también muestran variaciones según el destino de las obras. La vivienda unifamiliar creció un 27,3%, mientras que la vivienda multifamiliar aumentó un 12,9%. En el caso de los locales comerciales, la superficie declarada registró un incremento del 172,2%, al pasar de 2.330,39 m² en 2025 a 6.342,25 m² en 2026.
Las ampliaciones, en tanto, alcanzaron los 18.767,29 m² durante 2026, frente a los 4.013,57 m² del mismo período del año anterior. Esto representa una variación interanual del 367,6%.
Roca
La obra cloacal de calle 25 de Mayo entra en su etapa final
Ya finalizó la instalación de cañerías en todos los sectores contemplados y resta únicamente colocar una cámara de registro.
El Municipio de General Roca, a través de la Secretaría de Obras Públicas, transita la etapa final de la obra denominada ampliación de la Red Cloacal sobre calle 25 de Mayo. La intervención permitirá ampliar la cobertura de servicios básicos y atender las necesidades actuales y futuras de los vecinos y vecinas del sector.
Actualmente, ya finalizó la instalación de la cañería correspondiente a la nueva red cloacal en la totalidad de los sectores contemplados en el proyecto.
Los trabajos se completaron sobre calle 25 de Mayo, entre San Juan y Damas Patricias, incluyendo el empalme correspondiente. También finalizaron las tareas sobre Rosario de Santa Fe e Islas Orcadas, entre 25 de Mayo e Yrigoyen. De esta manera, resta únicamente la instalación de una cámara de registro para completar la obra.
En total, el proyecto contempla la ejecución de 1.021 metros lineales de cañería de PVC-RCPD de 160 milímetros de diámetro, además de 30 conexiones domiciliarias de cloaca y otras 30 conexiones domiciliarias de agua.
También se construyen 11 cámaras de registro y se realiza la readecuación de dos bocas de registro existentes, trabajos necesarios para garantizar el funcionamiento de la nueva red y su vinculación con la infraestructura sanitaria existente.
Roca
Sigue subiendo la temperatura en Roca: El sábado podría alcanzar los 31°C
Las temperaturas continuarán en ascenso durante el viernes y sábado, pero el domingo llegará un marcado cambio con viento intenso.
El tiempo continuará con temperaturas en ascenso durante los próximos días en General Roca, con una máxima prevista de 26°C para este viernes (18/09) y de 31°C para el sábado (19/09). Así lo prevé la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC) en su pronóstico extendido.
Durante este viernes se espera cielo cubierto durante el día y mayormente despejado hacia la noche. La temperatura mínima será de 7°C y la máxima alcanzará los 26°C. El viento tendrá una intensidad de 19 km/h durante el día, con ráfagas de hasta 23 km/h, mientras que por la noche se esperan registros similares, con dirección este.
Para el sábado (19/09), las condiciones serán inestables, con una temperatura mínima de 9°C y una máxima que podría llegar a los 31°C. También se prevé viento del sudeste de 28 km/h durante el día, con ráfagas de hasta 49 km/h. Durante la noche, el viento rotará al oeste y las ráfagas podrían alcanzar los 70 km/h.
El domingo (20/09) se producirá un marcado descenso de la temperatura, con una máxima de 21°C y una mínima de 2°C. La jornada será mayormente despejada y ventosa, con vientos del oeste de hasta 67 km/h y ráfagas que podrían llegar a 80 km/h.
Según la AIC, las condiciones de estabilidad previstas para los valles se mantendrán durante los próximos días, acompañadas por un paulatino ascenso de la temperatura. Hacia el domingo se prevén períodos de viento moderado con presencia de ráfagas fuertes.
