Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Deportes
Así será el operativo de seguridad en Roca para la final entre Argentina y España
El centro de la ciudad contará con 10 cortes de tránsito para priorizar la circulación peatonal. También habrá una ambulancia fija y refuerzo en la guardia del Hospital López Lima.
General Roca será una de las ciudades de Río Negro donde se desplegará un importante operativo de seguridad y emergencias con motivo de la final del Mundial de Fútbol entre Argentina y España, que se disputará este domingo desde las 16 horas. El dispositivo incluirá 150 efectivos policiales, cortes de tránsito en el centro y un amplio despliegue sanitario y preventivo.
La planificación fue coordinada por la Policía de Río Negro junto al Ministerio de Seguridad y Justicia, en el marco del operativo provincial que alcanzará a todas las regionales policiales. En Roca, el operativo estará integrado por personal del COER, Brigada Motorizada de Apoyo (BMA), Brigada Rural y efectivos de las distintas unidades de orden público. Además, trabajarán de manera conjunta Defensa Civil, Bomberos Voluntarios, Siarme, la Dirección de Tránsito y el Hospital Francisco López Lima.
Uno de los principales cambios para la jornada será la implementación de 10 cortes de calles que conformarán un anillo peatonal en el sector comprendido entre Isidro Lobo, Maipú, Villegas e Italia, con el objetivo de evitar la circulación vehicular en la zona donde se espera la mayor concentración de personas. Desde el Municipio solicitaron respetar las vallas y las indicaciones de los inspectores de tránsito.
En materia sanitaria, una ambulancia del Siarme permanecerá apostada frente a la Comisaría 3° para brindar una rápida respuesta ante cualquier emergencia, mientras que el Hospital Francisco López Lima reforzará sus guardias para atender tanto la demanda habitual como las posibles contingencias derivadas de los festejos.
Las autoridades también recordaron que la línea de emergencias 911 funcionará con normalidad durante toda la jornada y remarcaron que el operativo busca prevenir incidentes, garantizar el orden público y permitir que los festejos se desarrollen con tranquilidad.
Roca
Río Negro convoca a empresas para la mayor obra de agua en Roca
La apertura del primer sobre está programada para el 11 de agosto.
El Gobierno de Río Negro publicó en el Boletín Oficial la licitación para la ampliación de la provisión de agua potable en General Roca. Esta iniciativa representa la inversión en infraestructura hídrica más importante de las últimas décadas para la localidad, proyectada para acompañar su crecimiento demográfico durante los próximos 20 años.
La Licitación Pública N° 03/26 contempla una modernización integral del sistema que incluye la ampliación del bombeo de agua cruda y de la planta potabilizadora. Asimismo, se construirá una cisterna de 2.000 metros cúbicos, se repotenciarán las estaciones de bombeo existentes y se ejecutarán acueductos de impulsión, cañerías de refuerzo y tareas de sectorización en las redes de distribución domiciliaria.
Este megaproyecto cuenta con un plazo de ejecución estipulado de 24 meses corridos una vez firmados los contratos correspondientes. El acto formal de apertura del primer sobre de la licitación está programado para el próximo 11 de agosto, fecha que marcará el inicio del camino para transformar de manera estructural el servicio en el Alto Valle.
Ya se encuentra disponible la adquisición y compra de los pliegos para todas las empresas del sector interesadas en participar de este proyecto. Los pliegos detallan los requisitos técnicos y administrativos necesarios para postularse a la ejecución de este histórico plan de saneamiento y abastecimiento.
El objetivo central es asegurar la transitabilidad del flujo del recurso y garantizar el acceso continuo al agua potable para más de 210.000 vecinos con una proyección a 20 años
Roca
La obra de calle Güemes sigue en marcha y obliga a nuevos cortes de tránsito
Los trabajos se concentran en la construcción de estacionamientos y badenes de hormigón. Río Negro y Bahía Blanca permanecerán cerradas al tránsito durante aproximadamente una semana.
El Municipio de General Roca continúa con la ejecución de la obra del denominado conector vial de calle General M.M. de Güemes, en el tramo comprendido entre Jujuy y Mendoza, una intervención destinada a mejorar la conectividad, la seguridad vial y la circulación en uno de los sectores estratégicos de la ciudad.
Actualmente, los trabajos se concentran en la construcción de los espacios de estacionamiento con adoquines sobre el sector norte de calle Güemes, avanzando hasta República del Líbano.
En forma paralela, se ejecutan dos badenes de hormigón en las intersecciones de Río Negro y Bahía Blanca. Como consecuencia de estas tareas, ambas calles permanecerán cerradas al tránsito durante aproximadamente una semana, hasta que finalice el proceso de fraguado del hormigón. Desde el Municipio solicitaron a vecinos y conductores respetar la señalización preventiva y utilizar vías alternativas.
La obra contempla la ejecución de 13.100 metros cuadrados de carpeta asfáltica, 1.120 metros lineales de cordón cuneta, 900 metros cuadrados de cordón cuneta en sectores de estacionamiento, 1.600 metros lineales de cordón central y 400 metros cuadrados de badenes. Además, los nuevos espacios de estacionamiento estarán construidos con adoquines sobre el lado norte de la traza para favorecer el ordenamiento vehicular.
El proyecto también incluye alcantarillas de hormigón armado en los cruces de Formosa, Río Negro y Norberto Blanes para optimizar el escurrimiento de las aguas pluviales y reducir el riesgo de anegamientos.
Asimismo, se ejecutarán conexiones domiciliarias de agua y cloacas donde aún se encuentran pendientes, además de la instalación de cañerías para futuras redes de riego y alumbrado público, con el objetivo de evitar intervenciones posteriores sobre la nueva calzada.
