Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Tras el cese de la lluvia, el Municipio mantiene un amplio operativo de asistencia y desagote
Durante la jornada se realizaron tareas de limpieza de sumideros, alcantarillas y desagües pluviales, además del funcionamiento de bombas sumergibles en sectores críticos
Aunque las lluvias cesaron y las condiciones climáticas comenzaron a mejorar, el Municipio de General Roca mantiene un amplio operativo de asistencia y mantenimiento para atender las consecuencias que dejó el temporal en distintos sectores de la ciudad.
Las tareas continúan de manera ininterrumpida con la participación de personal de Defensa Civil, Desarrollo Social, Obras Públicas y Servicios Públicos, que trabajan tanto en la asistencia a las familias afectadas como en el desagote y limpieza del sistema pluvial.
Desde Defensa Civil y Desarrollo Social se brindó ayuda a vecinos de los barrios Fiske Menuco, Nuevo, Noroeste, Quinta 25, Carlos Soria y Chacramonte, donde se entregaron nylon, frazadas, colchones, leña y alimentos.
En paralelo, las cuadrillas municipales realizaron la limpieza de alcantarillas y sumideros en distintos sectores de la ciudad, entre ellos Jujuy y Güemes; Güemes entre Dr. Maradona y República del Líbano; Carlos Gardel y Rochdale; Rochdale y Australia; Rochdale y Jujuy; Yrigoyen y Mendoza; Yrigoyen y Avenida Roca; y Chula Vista, casi San Juan.
También se efectuaron trabajos en Los Fresnos y Vintter; Avenida Viterbori y Lago Mascardi; Avenida Roca y Gadano; y Gadano al 846, donde se retiró una rejilla dañada y se colocó una valla preventiva para evitar accidentes.
Como parte del operativo, se pusieron en funcionamiento las bombas sumergibles ubicadas en José Ingenieros y Mendoza, y en 9 de Julio y Belgrano, con el objetivo de acelerar el drenaje del agua acumulada.
Las tareas continuarán durante la tarde en barrio Chacramonte con la intervención de un camión bomba y maquinaria vial. Además, el Municipio informó que una vez que las calles de ripio se sequen y el terreno lo permita, se retomarán los trabajos de reparación y mantenimiento.
Ante emergencias, los vecinos pueden comunicarse con Defensa Civil al 103 o al 4426376. Para consultas y reclamos continúa habilitada la línea gratuita 0800-222-9742, de lunes a viernes de 8 a 17.
Judiciales
Quiso separar una pelea entre perros, los hirió con una piedra y la Justicia archivó la denuncia
El Juzgado de Paz concluyó que no existió intención de provocar daño y desestimó la denuncia por maltrato animal.
Un hombre de Río Colorado vio que su perro se había escapado para pelear con otro animal. Quiso terminar con el enfrentamiento y arrojó una piedra para separarlos. Pero nada salió como esperaba. Desafortunadamente el proyectil hirió al otro perro y le provocó una grave lesión en los ojos.
El border collie fue atendido por un veterinario, quien certificó que había perdido la visión de ambos ojos. Su dueño promovió una denuncia al considerar que se trataba de un caso de maltrato animal. Sin embargo, desde el primer momento, el hombre señalado explicó que nunca buscó lastimar al perro y que su única intención había sido terminar con la pelea entre los animales.
El Juzgado de Paz analizó el caso y resolvió desestimar la denuncia y archivar las actuaciones. La jueza concluyó que los hechos no configuraban la contravención de maltrato animal prevista en el Código Contravencional.
La sentencia destacó que esa figura exige una conducta dolosa, es decir, la voluntad de provocar daño al animal. En este caso, la magistrada entendió que del propio relato del denunciante surgía que el hombre actuó para separar a los perros y no con el propósito de herir al border collie. La lesión fue consecuencia del intento de evitar la pelea y no de una acción dirigida a causar sufrimiento.
Además, el fallo señaló que esa conducta podía incluso quedar comprendida dentro de una causal de no punibilidad prevista para quienes actúan para impedir una agresión, siempre que el medio utilizado resulte una respuesta frente a esa situación. Por ese motivo, la jueza concluyó que no existían los elementos necesarios para atribuir responsabilidad contravencional por maltrato animal.
La resolución también descartó la figura de custodia de animales, ya que esa infracción solo se configura cuando un animal causa lesiones a una persona por falta de cuidados de su dueño. En este caso, el daño recayó sobre otro animal, por lo que esa norma tampoco resultaba aplicable.
El fallo aclaró que el archivo de la causa contravencional no impide que el dueño del perro lesionado reclame por la vía civil una indemnización por los daños que considere haber sufrido.
Judiciales
Quiso borrar el apellido de su padre, pero un reencuentro cambió el rumbo de la historia
El joven había iniciado una acción judicial para suprimir el apellido paterno, pero desistió luego de recomponer el vínculo con su padre durante un proceso terapéutico.
Durante años imaginó que borrar el apellido paterno sería la manera de dejar atrás una historia marcada por la distancia. Así inició un proceso judicial para hacerlo. Pero, mientras el expediente seguía su curso, la historia tomó un rumbo inesperado. Padre e hijo comenzaron a acercarse otra vez.
Ese reencuentro no fue casual. El trabajo realizado en un espacio terapéutico le permitió revisar el conflicto desde otro lugar y preguntarse si todavía quedaba algo por reconstruir. Entonces eligió detener el proceso judicial, recuperar el tiempo perdido y darse, junto a su padre, una oportunidad que hasta hacía poco creía imposible.
El fuero de Familia de Luis Beltrán hizo lugar a ese pedido, declaró concluido el proceso por desistimiento y ordenó el archivo de las actuaciones. La jueza consideró que se encontraban reunidos los requisitos previstos por la legislación para poner fin al expediente.
El joven había promovido la acción para solicitar la supresión de su apellido paterno. Durante la etapa inicial del trámite se incorporó la documentación presentada, se ordenó la publicación de edictos y se dispusieron distintas medidas previas. En esa etapa la demanda todavía no había sido notificada al progenitor.
Al comunicar su decisión de desistir, explicó que el proceso terapéutico le permitió replantear el conflicto desde otra perspectiva. Expresó que quería intentar recuperar la relación con su padre, compensar el tiempo perdido y brindarse mutuamente una oportunidad antes de avanzar con una decisión definitiva sobre su identidad registral.
En la sentencia, la magistrada explicó que el desistimiento es una forma de poner fin anticipadamente a un proceso judicial cuando una de las partes decide no continuar con la acción.
Agregó que el Código Procesal Civil y Comercial autoriza esa posibilidad siempre que, si la demanda ya fue trasladada, la otra parte haya sido notificada.
Como en este caso ese traslado aún no se había concretado, la jueza entendió que estaban cumplidos todos los requisitos legales para admitir el desistimiento y declarar extinguido el proceso.
«En virtud de ello entiendo que se encuentran configurados los recaudos previstos en el artículo 278, para que opere el desistimiento del proceso por voluntad de la parte», explicó. Además, se estableció que las actuaciones permanezcan archivadas en formato digital, conforme a la normativa vigente del Poder Judicial de Río Negro.
