Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Mantenimiento en una estación transformadora dejará sin luz a varios sectores de Roca
Conocé a qué sectores afectará específicamente.
La empresa provincial transportista de energía eléctrica llevará adelante este domingo (07/06) un importante programa de mantenimiento en las instalaciones internas de la Estación Transformadora 4, ubicada en el casco urbano de General Roca.
Como consecuencia de estos trabajos, se realizará un corte programado del suministro eléctrico entre las 8 y las 14 horas en un amplio sector de la ciudad y zonas rurales aledañas. La medida también impactará en algunos sectores de Stefenelli y en áreas productivas.
Desde EdERSA explicaron que, con el objetivo de reducir el alcance de la interrupción, se transferirá gran parte de la demanda hacia otra estación transformadora. De esta manera, se garantizará el abastecimiento eléctrico en parte del casco céntrico, el Hospital Francisco López Lima, clínicas privadas y otros organismos vinculados a la salud.
Entre los sectores afectados se encuentran los barrios San Martín, Villa Obrera, Parque San Juan, Los Olmos, Las Viñas, Frank, Los Olivos, 290 Viviendas, 174 Viviendas, Progreso, Central, Don Bosco y Padre Alejandro Stefenelli, además de Colonia Fátima, el loteo Paumayen.
Además, las chacras 269, 269 Bis, 270, 271, 277, 278, 279, 280, 281, 281Bis, 282, 283, 288, 289, 290, 290Bis, 291, 292, 293, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 312, 313, 314 y 315.
Debido a trabajos de mantenimiento integral en la Estación Transformadora, General Roca tendrá un corte programado de energía este domingo 7 de junio, entre las 8.30 y las 14.
La intervención se realizará tal como estaba previsto sobre la semibarra N° 1 de 13,2 kV y requerirá dejar fuera de servicio, durante ese lapso, los alimentadores Stefenelli, PIN 1, Flor del Valle y Alsina.
De acuerdo con la planificación técnica, la restricción será del orden de los 5 MVA en total, lo que representa aproximadamente un 20% de la demanda de la Estación Transformadora General Roca para un día domingo.
Trabajos para mejorar el servicio
El objetivo de la intervención es optimizar la calidad del servicio, evitar perturbaciones por fallas dieléctricas y reducir la recurrencia de cortes.
Desde la Provincia se solicita a vecinas, vecinos, comercios e instituciones tomar las previsiones necesarias durante el horario informado.
Una planificación por etapas
La intervención forma parte de un esquema de mantenimiento planificado sobre la infraestructura eléctrica de General Roca. En ese marco, se coordinará para otro domingo de junio una nueva tarea sobre la semibarra N° 2, quedando pendiente una intervención adicional.La intervención forma parte de un esquema de mantenimiento planificado sobre la infraestructura eléctrica de General Roca. En ese marco, se coordinará para otro domingo de junio una nueva tarea sobre la semibarra N° 2, quedando pendiente una intervención adicional.
Estas acciones permiten avanzar con trabajos preventivos sobre el sistema eléctrico, fortaleciendo la infraestructura y acompañando el crecimiento de General Roca con un servicio más seguro y confiable.
Roca
Avanza el cerramiento del Natatorio Zona Norte
La estructura metálica tendrá una dimensión de 22 metros de ancho por 38 metros de largo.
El Municipio continúa avanzando a buen ritmo con la obra de cerramiento del Natatorio del Centro Deportivo Zona Norte, ubicado sobre calle Maipú, entre Evita y Palacios. Se trata de una intervención fundamental para fortalecer la infraestructura deportiva de la ciudad y ampliar la oferta de actividades acuáticas durante todo el año.
Actualmente, se completó la colocación de los arcos que conforman la cubierta y el cerramiento principal del natatorio. Además, se finalizó con la construcción de los zócalos perimetrales de la nave y se avanzará con la fabricación y montaje de aberturas.
La estructura metálica tendrá una dimensión de 22 metros de ancho por 38 metros de largo y contará con una cubierta curva diseñada para cubrir integralmente la pileta y los sectores perimetrales, brindando mayor protección y confort a quienes utilicen el espacio.
El proyecto también contempla cerramientos laterales vidriados que favorecerán el ingreso de luz natural, además de la instalación de nuevas luminarias que mejorarán significativamente la visibilidad y la calidad del ambiente interior.
Por otra parte, se incorporará un moderno sistema de climatización y calefacción que garantizará una temperatura adecuada tanto del ambiente como del agua, permitiendo el funcionamiento del natatorio durante todo el año y brindando mejores condiciones de confort y salubridad para vecinos y vecinas.
Una vez finalizada, la obra transformará el Natatorio del Centro Deportiva Municipal Zona Norte en un espacio cubierto, climatizado y con infraestructura moderna, ampliando la oferta de deportes acuáticos, actividades recreativas y programas formativos para personas de todas las edades.
De esta manera, «el Municipio continúa fortaleciendo la infraestructura deportiva de la ciudad y promoviendo el acceso al deporte y la actividad física como herramientas fundamentales para el bienestar, la inclusión y la integración de la comunidad», destacaron.
