Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Se viene una nueva edición de UNRN Puertas Abiertas
La propuesta, abierta a toda la comunidad, busca acercar la vida universitaria a estudiantes de escuelas secundarias, familias y personas interesadas en continuar estudios superiores
La Universidad Nacional de Río Negro (UNRN) Sede Alto Valle – Valle Medio llevará adelante una nueva edición de UNRN Puertas Abiertas el próximo jueves 18 de septiembre, de 9 a 17 horas, en el edificio académico de General Roca, ubicado en Estados Unidos 750. La propuesta, abierta a toda la comunidad, busca acercar la vida universitaria a estudiantes de escuelas secundarias, familias y personas interesadas en continuar estudios superiores.
Durante la jornada se presentará la oferta académica de la Sede, integrada por 18 carreras de grado, además de doctorados, especializaciones, cursos de posgrado y diversas propuestas de investigación y extensión. También se brindará información sobre las carreras que la UNRN dicta en otras localidades de la provincia, con el objetivo de mostrar el alcance y la diversidad de la institución.
La iniciativa apunta especialmente a estudiantes de 4°, 5° y 6° año de escuelas secundarias y técnicas, en un momento clave para la orientación vocacional y la elección de un proyecto educativo. En este sentido, la Universidad abrirá las puertas de sus aulas y espacios institucionales para que los y las jóvenes puedan conocer de cerca el funcionamiento de la vida universitaria, dialogar con estudiantes y docentes, y recorrer las instalaciones.
Cada aula del edificio estará destinada a una Escuela de la Sede, donde se realizarán muestras, exposiciones y actividades vinculadas a las distintas carreras. Además, habrá espacios específicos para las áreas de Extensión, Investigación y Vida Estudiantil, junto con charlas sobre becas, deportes, actividad física y propuestas de acompañamiento para ingresantes.
Desde la organización se invita a directivos y docentes de escuelas secundarias de la región a coordinar la participación de sus cursos mediante un formulario de inscripción, con el fin de organizar recorridos y franjas horarias que permitan aprovechar al máximo la experiencia.
Asimismo, la Oficina de Estudiantes permanecerá disponible durante toda la jornada para asesorar y acompañar a quienes deseen realizar la preinscripción a alguna de las carreras de la Universidad.
Entre las propuestas académicas que estarán representadas se encuentran Arquitectura, Diseño Industrial, Diseño de Interiores y Mobiliario, Licenciatura en Diseño Visual, Ingeniería en Alimentos, Ingeniería en Biotecnología, Medicina Veterinaria, Odontología, Licenciatura en Artes Visuales, Licenciatura en Administración de Empresas, Licenciatura en Comercio Exterior, Licenciatura en Criminología y Ciencias Forenses, Licenciatura en Geología, Licenciatura en Paleontología, Profesorado de Nivel Medio y Superior en Biología, Tecnicatura Universitaria en Hidrocarburos, Tecnicatura Superior en Mantenimiento Industrial y Tecnicatura Universitaria en Enología, Bebidas Fermentadas y Destiladas.
Por consultas, comunicarse a vidaestudiantil.avyvm@unrn.edu.ar, ingresoypermanenciaavvm@unrn.edu.ar o comunicación.avyvm@unrn.edu.ar.
Fundación YPF dirá presente con propuestas interactivas
En esta nueva edición, se desarrollarán actividades vinculadas a la Fundación YPF:
Sala de Escape
La Sala de Escape de Fundación YPF es una experiencia educativa interactiva diseñada para estudiantes secundarios. Propone a los jóvenes resolver desafíos sobre la matriz energética, armar un generador eléctrico y explorar yacimientos de gas mediante realidad virtual. Su objetivo es acercarlos a la ciencia y la industria de forma lúdica. La propuesta recorre distintas escuelas y ferias del país, incluyendo la región de la Cuenca Neuquina (muy cerca de tu zona en Río Negro), a través del programa Vos y la Energía.
V4LE
Es un juego educativo dirigido a estudiantes de nivel primario y secundario que invita, de forma lúdica y colaborativa, a explorar los principales procesos de la industria del petróleo y el gas en la Argentina, con especial énfasis en la producción no convencional.
Creada por Fundación YPF, esta maqueta interactiva tiene cuatro estaciones que representan las etapas fundamentales de la producción de hidrocarburos: exploración y extracción en un yacimiento, transformación en una refinería, almacenamiento y transporte en tanques y camiones, y sus diferentes usos en el hogar.
Es importante resaltar que, por su diseño, las actividades serán restringidas en la cantidad de participantes, se establecerán mecanismos de selección de las escuelas que participarán, en común acuerdo entre las partes.
Para más información e inscripción visitar la página web de la UNRN.
Roca
Cómo seguirá el tiempo en Roca: Viento fuerte, posibles tormentas y luego mejora
Las temperaturas máximas oscilarán entre 6°C y 12°C, mientras que las mínimas descenderán hasta los -4°C durante el fin de semana.
Después de las intensas lluvias registradas en los últimos días, el tiempo comenzará a estabilizarse en General Roca, aunque el viento será el principal protagonista durante este viernes (07/08), de acuerdo al pronóstico extendido de la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC).
La jornada de hoy se presentará con cielo cubierto y ventoso durante el día, con una temperatura máxima de 12°C y una mínima de 0°C por la noche. Se esperan vientos de hasta 45 km/h y ráfagas que podrían alcanzar los 73 km/h.
Para el sábado (08/08), las condiciones continuarán inestables. Durante el día se anuncian posibles tormentas, con una máxima de 11°C y una mínima de -4°C. El viento alcanzará los 46 km/h, con ráfagas de hasta 61 km/h.
El domingo (09/08) comenzará una mejora en las condiciones meteorológicas. El cielo estará mayormente despejado durante el día y despejado por la noche. La temperatura oscilará entre una máxima de 7°C y una mínima de -3°C.
El lunes (10/08) regresará la nubosidad, con cielo cubierto y temperaturas entre 6°C y 1°C.
Para el martes (11/08), el pronóstico indica cielo mayormente cubierto durante el día y mayormente despejado por la noche, con una máxima de 11°C y una mínima de 2°C.
Finalmente, el miércoles (12/08) se espera una jornada estable, con cielo despejado durante el día, mayormente cubierto por la noche y temperaturas entre 12°C y 2°C.
Roca
Tras el cese de la lluvia, el Municipio mantiene un amplio operativo de asistencia y desagote
Durante la jornada se realizaron tareas de limpieza de sumideros, alcantarillas y desagües pluviales, además del funcionamiento de bombas sumergibles en sectores críticos
Aunque las lluvias cesaron y las condiciones climáticas comenzaron a mejorar, el Municipio de General Roca mantiene un amplio operativo de asistencia y mantenimiento para atender las consecuencias que dejó el temporal en distintos sectores de la ciudad.
Las tareas continúan de manera ininterrumpida con la participación de personal de Defensa Civil, Desarrollo Social, Obras Públicas y Servicios Públicos, que trabajan tanto en la asistencia a las familias afectadas como en el desagote y limpieza del sistema pluvial.
Desde Defensa Civil y Desarrollo Social se brindó ayuda a vecinos de los barrios Fiske Menuco, Nuevo, Noroeste, Quinta 25, Carlos Soria y Chacramonte, donde se entregaron nylon, frazadas, colchones, leña y alimentos.
En paralelo, las cuadrillas municipales realizaron la limpieza de alcantarillas y sumideros en distintos sectores de la ciudad, entre ellos Jujuy y Güemes; Güemes entre Dr. Maradona y República del Líbano; Carlos Gardel y Rochdale; Rochdale y Australia; Rochdale y Jujuy; Yrigoyen y Mendoza; Yrigoyen y Avenida Roca; y Chula Vista, casi San Juan.
También se efectuaron trabajos en Los Fresnos y Vintter; Avenida Viterbori y Lago Mascardi; Avenida Roca y Gadano; y Gadano al 846, donde se retiró una rejilla dañada y se colocó una valla preventiva para evitar accidentes.
Como parte del operativo, se pusieron en funcionamiento las bombas sumergibles ubicadas en José Ingenieros y Mendoza, y en 9 de Julio y Belgrano, con el objetivo de acelerar el drenaje del agua acumulada.
Las tareas continuarán durante la tarde en barrio Chacramonte con la intervención de un camión bomba y maquinaria vial. Además, el Municipio informó que una vez que las calles de ripio se sequen y el terreno lo permita, se retomarán los trabajos de reparación y mantenimiento.
Ante emergencias, los vecinos pueden comunicarse con Defensa Civil al 103 o al 4426376. Para consultas y reclamos continúa habilitada la línea gratuita 0800-222-9742, de lunes a viernes de 8 a 17.
