Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Ciclo lectivo 2027: Ya comenzó el período de inscripciones en Río Negro
Las familias deberán completar las planillas para sala de 4, primer grado y primer año de Secundaria. El período permanecerá abierto hasta el viernes 25 de septiembre inclusive.
Ya comenzó en Río Negro el período de inscripción para el ciclo lectivo 2027, destinado a estudiantes que ingresarán a sala de 4 años de Educación Inicial, primer grado de Primaria y primer año de Secundaria.
El proceso permanecerá abierto hasta el viernes 25 de septiembre inclusive y contempla tanto a las escuelas secundarias rionegrinas (ESRN) como a las instituciones de Educación Técnica.
La subsecretaria de Innovación y Planeamiento del Ministerio de Educación y Derechos Humanos, Aurelia Sosa, destacó la importancia de que durante esta semana las familias se contacten con la institución educativa más cercana al domicilio para obtener la planilla de inscripción. Según explicó, «desde las escuelas se brindará orientación para completar la documentación en su totalidad».
En el caso de los estudiantes que ya se encuentran escolarizados, los niños de 5 años y los alumnos de séptimo grado recibirán las planillas en sus propias instituciones, que también acompañarán el proceso de inscripción. Una vez completadas, las planillas deberán ser entregadas a las instituciones educativas. Desde allí serán derivadas a la Supervisión correspondiente para iniciar el período de clasificación.
Posteriormente se establecerá el orden de acuerdo con las opciones seleccionadas por las familias. En aquellas instituciones donde la cantidad de ingresantes supere las vacantes disponibles, se realizarán los sorteos correspondientes.
Sosa remarcó además la importancia de completar todas las opciones solicitadas en las planillas. Para Educación Inicial y Primaria, las familias deberán seleccionar tres establecimientos, mientras que para Educación Secundaria deberán completar ocho opciones.
De acuerdo con lo informado por Educación, se estima que los listados definitivos estarán finalizados entre fines de octubre y principios de noviembre.
Roca
Un nuevo invernadero de General Roca suma actividades para personas mayores
El Centro de Día Los Aventureros incorporó un espacio de producción bajo cubierta donde 50 personas mayores podrán participar de actividades vinculadas al cultivo de hortalizas.
El Ministerio de Desarrollo Humano incorporó un espacio de producción bajo cubierta que permitirá que 50 personas mayores del Centro de Día Los Aventureros participen de actividades recreativas vinculadas a la producción de hortalizas, brindando herramientas para compartir, aprender y desarrollar actividades en grupo.
La iniciativa forma parte del programa Invernaderos Miles de Oportunidades y propone aprovechar el espacio como una nueva alternativa para personas mayores. A través del trabajo en el invernadero, podrán involucrarse en diferentes etapas del cultivo, desde la siembra y el cuidado de las plantas hasta la cosecha. La propuesta busca generar un espacio de encuentro que favorezca la participación y el disfrute de nuevas experiencias.
El invernadero se suma así a las actividades que se desarrollan en el Centro de Día Los Aventureros y permite acercar la producción de alimentos a un ámbito recreativo, adaptando la propuesta a las posibilidades e intereses de las personas que participan diariamente del espacio.
La incorporación de este tipo de estructuras en instituciones y espacios comunitarios forma parte de una política que promueve la producción local y el acceso a alimentos frescos, al mismo tiempo que genera nuevas oportunidades para el encuentro y la participación comunitaria.
Roca
Licitación millonaria para ejecutar el conector vial de calle Evita
El presupuesto oficial supera los $1.186 millones.
La Municipalidad de General Roca convocó a la Licitación Pública Nº 32/2026 para la contratación de la mano de obra, provisión de materiales, maquinarias y equipos necesarios para ejecutar la obra denominada conector vial calle Evita. El presupuesto oficial establecido para los trabajos es de $1.186.394.864,77.
Las ofertas deberán ser presentadas en la Mesa de Entradas de la Municipalidad de General Roca hasta el 25 de septiembre de 2026 a las 10.00 horas. La apertura de los sobres con las propuestas se realizará ese mismo día, a las 10.30, en la Dirección de Contrataciones de la Municipalidad.
De acuerdo con las condiciones establecidas en la convocatoria, el mantenimiento de las ofertas no podrá ser inferior a 45 días hábiles.
Las personas o empresas interesadas pueden consultar los Pliegos de Bases y Condiciones en la Dirección de Contrataciones, ubicada en Bartolomé Mitre 710, dentro del horario administrativo vigente.
También pueden realizar consultas a través de los teléfonos 0298 4431414, 2984787821 y 2984631293, o mediante los correos electrónicos fsandoval@generalroca.gob.ar y mmanrique@generalroca.gob.ar.
