Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Sociedad
Conquistando rutas salvajes: 3 funciones clave que debe tener tu reloj para ciclismo de montaña
No se trata de tener el más caro, sino el que realmente te salve el día cuando estés en medio de la nada.
Para cualquiera que haya sentido la adrenalina de bajar por un sendero estrecho o la satisfacción de coronar una cima técnica, sabe que el ciclismo de montaña (o MTB, como solemos decirle) es un mundo aparte. Aquí no solo luchas contra tus propios pulmones, sino contra el terreno, las piedras sueltas y, a veces, contra el sentido de la orientación.
Hace unos años, lo máximo a lo que aspirábamos era a un cuentakilómetros de cable que solía romperse con la primera rama. Pero hoy, la tecnología ha cambiado las reglas del juego. Si estás pensando en jubilar tu viejo equipo, hay tres funciones que son «no negociables» en un reloj para ciclismo de montaña moderno. No se trata de tener el más caro, sino el que realmente te salve el día cuando estés en medio de la nada.
1. Un GPS que no te abandone entre árboles y cañones
El mayor enemigo de la precisión en el monte es la cobertura. En la carretera es fácil: el cielo está despejado. Pero en el MTB, solemos meternos en bosques frondosos o desfiladeros donde la señal de GPS rebota más que una pelota de ping-pong.
Por eso, un buen reloj para ciclismo de montaña debe contar con sistemas de posicionamiento de doble frecuencia o tecnologías avanzadas como el sistema Sunflower de Huawei. ¿Para qué sirve esto? Básicamente, permite que el reloj «vea» más satélites y filtre las señales que rebotan en las rocas.
Además, la función de «Ruta de regreso» es vital. Imagina que te desvías por un sendero nuevo, se empieza a nublar y pierdes la referencia de por dónde viniste. Tener un mapa táctil en la muñeca que te guíe de vuelta sobre tus propios pasos es, literalmente, un seguro de vida.
2. Métricas de potencia y FTP: El fin de las «pajaras»
Muchos piensan que los vatios (la potencia) son solo para los flacos que van en bicis de ruta con licras ajustadas. Error. En el monte, la gestión de la energía es incluso más crítica. Si quemas todos tus cartuchos en la primera subida técnica porque no sabías a cuánta potencia ibas, lo vas a pagar caro en el kilómetro 30.
Los relojes de última generación ya permiten estimar tu FTP (Functional Threshold Power) y calcular la potencia virtual. Esto te ayuda a saber si estás pedaleando por encima de tus posibilidades. Un buen reloj para ciclismo de montaña te avisará si estás entrando en la «zona roja» demasiado pronto. Es como tener un ingeniero de pista que te susurra al oído: «Bájale un cambio, que aún falta lo más duro».
Y no olvidemos el análisis de recuperación (HRV). Si el reloj detecta que tu cuerpo no se ha recuperado del entrenamiento de ayer, lo mejor es que hoy te lo tomes con calma. Escuchar a los datos suele evitar muchas lesiones y sobreentrenamientos innecesarios.
3. Resistencia extrema y autonomía real
De nada sirve tener el dispositivo más inteligente del mercado si a la primera caída se rompe la pantalla o si la batería se muere a mitad de una ruta épica de fin de semana.
En el MTB, el barro, las vibraciones constantes del manillar y los golpes accidentales con ramas son el pan de cada día. Busca un reloj para ciclismo de montaña que use materiales como el cristal de zafiro o cuerpos de aleación de titanio. Son materiales que aguantan el trato rudo sin rayarse a la primera.
En cuanto a la batería, la clave es la autonomía con el GPS activo. Hay relojes que prometen semanas de batería en modo «reloj», pero que se agotan en 4 horas cuando activas el seguimiento de ruta. Los modelos top actuales, como los de la serie GT de Huawei, ofrecen días de autonomía incluso dándole un uso intensivo al posicionamiento y a los sensores de salud. Olvidarte de cargar el reloj cada noche es una libertad que, una vez que la pruebas, no tiene vuelta atrás.
Conclusión: Más que un accesorio, un compañero de ruta
Al final del día, el mejor reloj para ciclismo de montaña es aquel que desaparece de tu mente mientras pedaleas y solo aparece cuando necesitas información crítica: un aviso para hidratarte, un giro en el mapa o un recordatorio de que tu pulso está demasiado alto.
La tecnología no va a pedalear por ti, eso está claro. Pero te da la confianza necesaria para explorar rutas que antes te daban miedo y te ayuda a entender mejor cómo responde tu cuerpo ante el esfuerzo. Si eliges bien, tu reloj no será solo un gadget más, sino el compañero que te empuje a conquistar ese pico que siempre viste desde lejos pero nunca te atreviste a subir.
Roca
Extrema precaución en Ruta 22 y Vintter: Un camión dañó el semáforo y se dio a la fuga
El impacto provocó daños totales en la columna del semáforo, cuya reposición demandará una inversión cercana a los 7 millones de pesos.
Un siniestro vial ocurrido el domingo (18/01) en la intersección de Ruta Nacional Nº 22 y calle Vintter dejó fuera de servicio el semáforo del lugar, luego de que un camión embistiera la estructura y se diera a la fuga.
Como consecuencia del fuerte impacto, la columna del semáforo resultó gravemente dañada, por lo que será necesario reemplazar la totalidad del equipamiento, una tarea que demandará una erogación estimada en 7 millones de pesos.
Hasta tanto se concrete la instalación del nuevo sistema, desde el Municipio de Roca indicaron que el semáforo permanecerá funcionando en modo intermitente, lo que incrementa el riesgo para quienes circulan por una de las intersecciones más transitadas de la ciudad.
«Solicitamos a conductores y peatones extremar las medidas de precaución, reducir la velocidad y respetar las normas de tránsito, con el objetivo de evitar nuevos siniestros viales en la zona», indicaron desde el Municipio al respecto.
Roca
Calor extremo, viento y tormentas: Así estará el tiempo esta semana en Roca
El pronóstico extendido advierte por ráfagas superiores a los 60 km/h y posibles tormentas con lluvias y granizo.
Según el pronóstico extendido del tiempo emitido por la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC), General Roca atravesará una semana con condiciones climáticas variables, marcada por altas temperaturas, fuertes vientos y probabilidad de tormentas eléctricas.
Para este lunes (19/01) se espera sol radiante durante el día, una temperatura máxima cercana a los 34°C y vientos del noreste con ráfagas que podrían alcanzar los 61 km/h. Por la noche, el cielo estará parcialmente nublado y la temperatura descenderá a unos 18°C.
Para el martes (20/01) se espera una de las jornadas más extremas de la semana. Durante el día, la temperatura podría trepar hasta los 41°C, con tormentas eléctricas, lluvias y chaparrones. Las condiciones de inestabilidad se mantendrán durante la noche, con descenso térmico y vientos moderados a fuertes.
El miércoles (21/01) el tiempo mejorará de manera transitoria. Se prevé cielo despejado, una máxima de 31°C y vientos intensos del sudoeste, con ráfagas que podrían superar los 50 km/h, especialmente durante la noche, cuando la temperatura bajará de forma marcada.
El jueves (22/01) se presentará con cielo despejado y temperaturas más agradables, con una máxima de 25°C y mínima nocturna cercana a los 7°C, acompañada por vientos moderados del este.
El viernes (23/01) continuará el buen tiempo durante el día, con una máxima estimada en 30°C, aunque hacia la noche volverá la inestabilidad, con aumento del viento y probabilidad de lluvias aisladas.
Finalmente, el sábado (24/01) regresarán las tormentas eléctricas, con lluvias, chaparrones y posible caída de granizo. La temperatura volverá a subir hasta los 37°C, mientras que los vientos del noreste se mantendrán con ráfagas moderadas a fuertes.
Desde los organismos oficiales recomiendan extremar cuidados ante el calor, evitar la exposición prolongada al sol en las horas centrales del día y mantenerse informado ante posibles alertas meteorológicas.
