Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Todo listo para que miles de estudiantes rionegrinos vuelvan a las aulas
Los edificios educativos contaron con trabajos integrales de cara a la apertura del ciclo lectivo.
Este lunes más de 215.000 estudiantes de Río Negro volverán a las aulas en el marco del inicio del ciclo lectivo 2026 y en ese sentido el Gobierno Provincial con un rumbo claro respecto a la educación, dispuso en diciembre, a través del Ministerio de Educación y Derechos Humanos, un plan de trabajo y mantenimiento escolar en más de 700 establecimientos de la provincia.
Fue así que durante todo el verano y de manera articulada con los 15 Consejos Escolares, se realizaron revisiones en los sistemas de gas, de electricidad, limpieza de tanques, arreglos en sanitarios, pintura exterior e interior, albañilería y todo tipo de refacciones y reparaciones para que los y las estudiantes y el resto de la comunidad educativa, cuenten con espacios en condiciones.
Este mantenimiento continúa en las escuelas donde aún restan algunas tareas y seguirá desarrollándose debido a que el uso constante de las instalaciones durante todo el año, hace que se requieran de distintas necesidades.
Justamente el plan de mantenimiento, más allá que hubo tareas comunes a todas las escuelas, se fue ejecutando de acuerdo a la demanda de los diferentes edificios.
La Subsecretaria de Consejos Escolares del Ministerio, Mónica Pouso, señaló que «el 98% de las instituciones educativas se encuentra en condiciones para empezar las clases y en aquellas en las que no, se dispusieron distintos dispositivos».
De esta manera, todos los estudiantes de todas las escuelas y jardines rionegrinos comenzarán el ciclo lectivo 2026 el próximo lunes 2 de marzo.
Nuevo edificio y más de 30 obras en ejecución
Pouso explicó que existen establecimientos en los cuales se están llevando a cabo obras que por su complejidad, no están aptos aún para que concurra la comunidad educativa.
Es por ello que mientras avanzan dichas obras, se implementaron distintos procedimientos y mecanismos para que chicos y chicas no pierdan sus días de clase.
Es el caso de la Escuela Primaria 222 de Allen donde se lleva a cabo una refacción estructural de gran envergadura y por ese motivo los estudiantes compartirán temporariamente edificio con la comunidad de la Escuela Primaria 335 de la localidad.
Desde el Ministerio de Educación se puso a disposición el servicio de transporte para el traslado de los y las estudiantes al tiempo que se planificaron horarios, espacios y demás cuestiones para que ambas instituciones funcionen con normalidad.
Otro caso es el de la obra de la Escuela Primaria 84 de Cinco Saltos cuyos estudiantes asistirán a la Escuela Primaria 39 en donde se instalaron aulas modulares para ampliar la capacidad.
En Cipolletti la comunidad de la Escuela Especial 24 compartirá el edificio con la escuela Especial 4 en la que también se instalaron aulas para que todo funcione correctamente no solo desde el punto de vista edilicio sino también pedagógico.
En establecimientos de la provincia como el CET 35 de El Bolsón, CET 38 de Cinco Saltos, y la ESRN 52 de Belisle, entre otros, se dispusieron espacios áulicos y sanitarios modulares mientras se finalizan con diferentes trabajos.
De esta manera, las escuelas permanecen abiertas y en correcto funcionamiento, al tiempo que se ejecutan obras que fortalecen el sistema educativo.
Sobre este punto Pouso manifestó: «Tenemos escuelas de la modalidad especial que me pongo muy orgullosa que estamos en obra, este año se inaugura una escuela nueva que es la Escuela de Formación Cooperativa y Laboral 3 de Allen. Está en marcha el nuevo edificio propio de la Laboral 6 de Bariloche, pronto podemos decir que se va a licitar la obra de la Escuela Especial 5 de Regina. Está en marcha también la obra de la Escuela Laboral 4 de Cipolletti», comentó
Actualmente hay alrededor de 30 obras en ejecución en distintas escuelas de la provincia. Se trata de refacciones integrales y ampliaciones que surgen de una decisión política basada en la escucha a las comunidades educativas y en evaluaciones técnicas.
De este modo, el Gobierno rionegrino reafirma su compromiso con el derecho de niñas, niños, jóvenes y adultos de aprender en espacios seguros y adecuados.
Río Negro mantiene los servicios de comedor y transporte para sus estudiantes
A través de convenios con los municipios en algunos casos, y de licitaciones en otros, el Gobierno Provincial continuará este ciclo lectivo con el servicio gratuito de transporte y de con el de comedor escolar.
Más de 157.000 chicos y chicas recibirán su desayuno y merienda, más de 4500 un refrigerio reforzado, y más de 29.000 tendrán su almuerzo y cena.
Además la Provincia traslada a más de 14.000 estudiantes para que puedan llegar a su establecimiento educativo.
Pouso manifestó que el lunes el transporte escolar comenzará el servicio con normalidad al igual que el refrigerio mientras que el miércoles 4 comienza el servicio de comedor escolar con todas sus variantes.
Río Negro garantiza así que más de 215.000 estudiantes puedan volver este lunes a las aulas en las 1010 escuelas del ámbito público y privado en más de 700 edificios.
Con obras en marcha y servicios funcionando, el Gobierno Provincial profundiza su política educativa con la mirada puesta en el presente y en el futuro de las y los estudiantes de Río Negro.
Roca
Comenzó la obra de cerramiento del Natatorio de Zona Norte en Roca
Tras finalizar la Colonia de Vacaciones, comenzaron los trabajos para transformar el espacio en un natatorio cubierto y climatizado.
Luego de la finalización de la Colonia de Vacaciones, el Municipio de General Roca dio inicio a la obra de cerramiento del Natatorio del Centro Deportivo Municipal de Zona Norte, una intervención estratégica que permitirá ampliar la oferta de actividades acuáticas durante todo el año.
La primera etapa contempla la excavación y ejecución de los cimientos que servirán de base para la nave metálica que conformará el cerramiento. La estructura tendrá una dimensión de 22 metros de ancho por 38 metros de largo y contará con una cubierta curva metálica que cubrirá íntegramente la pileta y las áreas perimetrales, garantizando mejores condiciones de uso.
En las fases siguientes se avanzará con la colocación de aberturas y terminaciones interiores, incluyendo cerramientos vidriados laterales que favorecerán la iluminación natural. Además, se instalarán nuevas luminarias para optimizar la visibilidad dentro del espacio.
Finalmente, el proyecto contempla la incorporación de un sistema de climatización y calefacción que permitirá mantener una temperatura adecuada tanto en el ambiente como en el agua, posibilitando el funcionamiento del natatorio durante todo el año.
Río Negro
Río Negro pagará los sueldos de estatales entre el 4 y 6 de marzo
Las y los estatales rionegrinos cobrarán sus salarios la primera semana de marzo.
El Gobierno de Río Negro depositará los sueldos de las y los trabajadores de la Administración Pública Provincial, correspondientes al mes de febrero de 2026, entre el 4 y el 6 de marzo.
Cronograma de pagos
Miércoles 4 de marzo
- Salud Pública (guardias y horas extras)
- Policía de Río Negro
- Servicio Penitenciario Provincial
Jueves 5 de marzo
- Docentes
- Porteros
Viernes 6 de marzo
- Ley 1.844
- Vialidad Rionegrina
- Pensiones de Bomberos Voluntarios
- Poder Legislativo
- Poder Judicial
- Órganos de Control
