Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
10 claves del acuerdo que cambia el futuro energético de Río Negro
Se asegurarán obras estratégicas, ingresos directos que impactarán en la vida cotidiana de la comunidad y control ambiental con beneficios reales para los rionegrinos.
La Provincia de Río Negro firmó un acuerdo histórico con el consorcio VMOS SA para la concreción del proyecto Vaca Muerta Sur, asegurando obras estratégicas, ingresos directos que impactarán en la vida cotidiana de la comunidad y control ambiental con beneficios reales para los rionegrinos. En 10 puntos, los detalles más relevantes del acuerdo.
1. Oleoducto desde Allen hasta Punta Colorada
Se construirá un oleoducto de 470 kilómetros que atravesará 13 ejidos municipales, consolidando un nuevo corredor energético que conecta el Alto Valle con la costa atlántica rionegrina.
2. Terminal de exportación en el Golfo San Matías
En Sierra Grande se instalarán terminales onshore y offshore destinadas a la exportación de crudo, fortaleciendo la infraestructura portuaria provincial y posicionando a Punta Colorada como un punto neurálgico del comercio internacional de energía.
3. Inversión privada de más de U$S 2.500 millones
El consorcio VMOS S.A. -integrado por YPF, Pan American Energy, Vista, Pampa Energía, PyG, Pluspetrol, Chevron y Shell- financiará, construirá y operará la obra. Es la inversión privada más importante de la historia provincial.
4. Aporte único de U$S 60 millones para el desarrollo territorial
La Provincia recibirá este monto en un plazo de 60 días desde la firma. Será destinado a programas de infraestructura, obras locales y fortalecimiento institucional en distintas regiones.
5. Aporte comunitario anual de U$S 40 millones durante 13 años
El acuerdo establece a partir de 2026 un fondo periódico para programas sociales, educativos, culturales y de fortalecimiento municipal. Garantiza una distribución territorial y sostenida de los beneficios del proyecto.
6. Canon portuario de U$S 14 millones anuales
Las empresas abonarán un canon anual por el uso de los espacios públicos de Punta Colorada, generando ingresos directos y permanentes para todos los rionegrinos.
7. Tasas específicas por control, fiscalización y gestión ambiental
El acuerdo incorpora una estructura tributaria que permite a la Provincia sostener tareas permanentes de control ambiental, seguridad operativa y supervisión de infraestructura crítica.
8. Monitoreo ambiental en el Golfo San Matías con participación científica
El control ambiental será permanente y contará con la participación de INVAP, universidades públicas y organismos técnicos especializados, garantizando estándares internacionales en la protección del ecosistema.
9. Estabilidad fiscal por 30 años
El marco fiscal del acuerdo brinda previsibilidad para las inversiones, pero respeta la autonomía provincial en materia ambiental, laboral y de desarrollo económico.
10. Compromisos provinciales: cesión de tierras y permisos ambientales
El Gobierno Provincial garantizará la disponibilidad de tierras para la traza del oleoducto y la terminal, así como la transferencia de permisos ambientales ya otorgados, agilizando los plazos y asegurando el cumplimiento de las normas vigentes.
Sociedad
Cómo usar ChatGPT para mejorar la eficiencia en el lugar de trabajo
Lo que empezó como un simple chatbot se ha convertido en un poderoso asistente de trabajo capaz de transformar las tareas diarias, mejorar la comunicación y automatizar procesos rutinarios.
En el entorno laboral actual, donde la rapidez y la productividad son esenciales, las organizaciones buscan constantemente herramientas que les permitan optimizar procesos y ahorrar tiempo. Una de las soluciones tecnológicas más innovadoras en este sentido es ChatGPT, una inteligencia artificial avanzada desarrollada por OpenAI. Lo que empezó como un simple chatbot se ha convertido en un poderoso asistente de trabajo capaz de transformar las tareas diarias, mejorar la comunicación y automatizar procesos rutinarios. En este artículo, analizamos cómo las empresas y los empleados pueden utilizar ChatGPT para aumentar la eficiencia laboral.
Comprendiendo las capacidades de ChatGPT
ChatGPT es un modelo de lenguaje generativo basado en una arquitectura avanzada que puede entender el contexto, interpretar instrucciones complejas y generar respuestas similares a las de un ser humano. Sus aplicaciones van mucho más allá de la conversación básica: puede resumir documentos, redactar correos electrónicos, crear informes, programar scripts, gestionar agendas y ayudar en la generación de ideas. Esta versatilidad lo hace útil en diferentes funciones, desde soporte administrativo hasta desarrollo de contenidos y atención al cliente.
1. Optimización de la comunicación y documentación
Una de las tareas más demandantes en cualquier entorno laboral es la gestión de la comunicación: redactar correos, informes y actas. ChatGPT puede reducir significativamente el tiempo dedicado a estas labores al:
- Redactar correos electrónicos: El usuario proporciona algunas ideas clave y ChatGPT genera un correo profesional, adaptado al tono y público objetivo.
- Resumir reuniones: A partir de puntos clave o transcripciones, el modelo puede crear resúmenes coherentes y bien estructurados.
- Crear documentación interna: Manuales, guías de capacitación o preguntas frecuentes pueden elaborarse rápidamente a partir de datos empresariales.
Por ejemplo, un gerente de proyectos puede usar ChatGPT para convertir notas de avance semanal en un correo para el cliente en cuestión de segundos.
2. Automatización de tareas repetitivas
ChatGPT también es útil para automatizar tareas pequeñas y repetitivas que consumen tiempo valioso:
- Crear listas de tareas a partir de notas
- Generar plantillas de contratos o presentaciones
- Analizar datos básicos de documentos o hojas de cálculo
- Responder consultas frecuentes de clientes mediante chatbots
Esto permite a los empleados enfocarse en actividades más estratégicas, delegando las acciones rutinarias a la inteligencia artificial.
3. Mejor colaboración y generación de ideas
La innovación es clave para cualquier empresa, pero las sesiones de lluvia de ideas pueden ser ineficaces si no se gestionan bien. ChatGPT funciona como un compañero de creatividad virtual:
- Los equipos de contenido pueden generar títulos, esquemas de artículos o eslóganes.
- Marketing lo utiliza para ideas de campañas, pruebas A/B o publicaciones para redes sociales.
- Los desarrolladores de productos lo usan para explorar casos de uso o escribir descripciones.
Dado que puede seguir tendencias actuales (si se integra con fuentes externas), ofrece ideas actualizadas y relevantes.
4. Aceleración del onboarding y la formación
Incorporar nuevos empleados puede ser un proceso largo. Con ChatGPT, las empresas pueden ofrecer un asistente de onboarding disponible 24/7, entrenado con información interna para:
- Responder dudas comunes
- Explicar políticas y procesos
- Resumir módulos de formación o manuales extensos
Esto reduce la carga de los equipos de recursos humanos y facilita la adaptación de los nuevos colaboradores.
5. Asistencia técnica y programación
Para equipos técnicos, ChatGPT es una herramienta valiosa. Puede:
- Sugerir fragmentos de código en múltiples lenguajes
- Identificar errores en funciones
- Explicar conceptos de programación de manera sencilla
- Crear documentación técnica
Es especialmente útil en startups o pequeñas empresas donde los recursos son limitados y se requieren soluciones rápidas.
6. Integración con herramientas de trabajo
ChatGPT se vuelve aún más eficiente cuando se integra con plataformas como Slack, Microsoft Teams, Notion, Trello o Google Workspace:
- En Slack, puede resumir conversaciones o sugerir respuestas.
- En Notion, ayuda a redactar planes o artículos internos.
- En hojas de cálculo, puede interpretar datos y crear gráficos o fórmulas.
Estas integraciones permiten usar la IA sin salir del flujo de trabajo diario.
Mejores prácticas para su uso eficiente
Para sacar el máximo provecho de ChatGPT, se recomienda:
- Dar instrucciones claras: Cuanto más específico el prompt, mejor el resultado.
- Establecer límites de uso: Evitar dependencia excesiva.
- Entrenar el modelo (si es posible): Alimentarlo con datos internos relevantes.
- Proteger los datos: Usar versiones seguras o empresariales.
- Fomentar su adopción: Mostrar ejemplos y capacitar al equipo.
Conclusión
El uso de herramientas inteligentes como ChatGPT ya no es una opción, sino una necesidad estratégica para empresas modernas. Desde automatizar tareas hasta fomentar la creatividad, ChatGPT libera tiempo y mejora la calidad del trabajo. Aquellas organizaciones que lo integran de manera inteligente verán mejoras significativas en productividad y eficiencia.
Adoptar ChatGPT es como añadir un asistente virtual al equipo: siempre disponible, preciso y dispuesto a colaborar con solo una instrucción.
Río Negro
Histórico acuerdo con VMOS: U$S 1.000 millones por 13 años para Río Negro
La inversión permitirá avanzar con la construcción de un oleoducto de 470 kilómetros entre Allen y Punta Colorada, además de una terminal onshore y offshore destinada a la exportación de crudo.
El gobernador Alberto Weretilneck, acompañado por la secretaria de Energía y Ambiente, Andrea Confini, firmó un acuerdo histórico con el consorcio de empresas VMOS SA, garantizando que el desarrollo del proyecto Vaca Muerta Sur impacte directamente en la vida de los rionegrinos, con inversiones, más empleo, desarrollo de infraestructura y fortalecimiento de la economía provincial.
El acuerdo garantiza más de U$S 1.000 millones en ingresos para Río Negro durante los primeros 13 años -incluyendo aportes comunitarios, uso de infraestructura, tasa ambiental e Ingresos Brutos directos- y consolida a la Provincia como actor clave en la exportación de hidrocarburos.
Esto permite avanzar con la construcción de un oleoducto de 470 kilómetros entre Allen y Punta Colorada, además de una terminal onshore y offshore destinada a la exportación de crudo.
Significa una apuesta estratégica para Río Negro, que posiciona a la Provincia como corredor clave para la salida del petróleo de Vaca Muerta y transforma la costa atlántica rionegrina en un nodo logístico de exportación. Además, se impulsa el desarrollo de regiones estratégicas, se fortalece el protagonismo de la Provincia en el mapa energético nacional y se complementa el polo de exportación de GNL en el Golfo San Matías.
VMOS SA -integrada por YPF, Pan American Energy, Vista Energy, Pampa Energía, Pluspetrol, GyP, Chevron y Shell- asumirá la financiación, construcción, operación y mantenimiento de esta infraestructura estratégica.
El compromiso también establece que las empresas deberán contratar al menos un 80% de mano de obra local, priorizando el empleo de rionegrinas y rionegrinos; y se establece la obligatoriedad de adquirir bienes y servicios a comercios de la Provincia. Estas condiciones forman parte del programa Compre Rionegrino, que fortalece las pymes, genera oportunidades y dinamiza la economía local.
Además, VMOS SA establece su domicilio fiscal y legal en la Provincia de Río Negro, al tiempo que la tierra donde se emplazará parte del proyecto fue vendida por el Estado provincial a las empresas por un valor de U$S 2 millones para la ejecución de la obra.
Beneficios económicos para la Provincia
- U$S 60 millones por única vez en concepto de aporte al desarrollo territorial, a abonarse dentro de los dos meses posteriores a la firma.
U$S 40 millones anuales durante 13 años como aporte comunitario.
U$S 14 millones anuales en concepto de cánones por el uso de espacios públicos portuarios.
U$S 1,05 millones anuales por tasa de control y fiscalización.
U$S 2 millones anuales estimados por tasa ambiental (ajustable).
U$S 18,5 millones anuales por Ingresos Brutos directos.
Compromiso ambiental y estabilidad fiscal
El entendimiento también garantiza la estabilidad fiscal del proyecto por 30 años e incluye un programa de monitoreo ambiental permanente en el Golfo San Matías, con participación de universidades rionegrinas, INVAP y organismos técnicos especializados.
Por su parte, el Gobierno Provincial se compromete a asegurar la cesión de las tierras necesarias para la traza del oleoducto y la terminal, así como la transferencia de permisos ambientales vigentes.
Vaca Muerta Sur y el GNL proyectan a Río Negro al mundo
Este acuerdo se suma al avance de otros proyectos estratégicos como el desarrollo del polo de exportación de GNL en el Golfo San Matías. Río Negro sigue generando las condiciones necesarias para que estos proyectos se desarrollen, posicionándonos en el centro de la escena a nivel país en materia de exportación de GNL.
La sinergia entre petróleo y gas fortalece el entramado energético provincial, diversifica la matriz productiva y asegura nuevas oportunidades para miles de rionegrinas y rionegrinos.
Acompañaron la firma del acuerdo el vicegobernador de Río Negro, Pedro Pesatti; la secretaria de Energía y Ambiente, Andrea Confini; el presidente de la firma VMOS S.A., Gustavo Gallino y el CEO de VMOS S.A., Gustavo Chaab.
