Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Roca tendrá días frescos, cielo cubierto y noches con heladas
Las noches más frías llegarán entre este jueves y mañana viernes (29/05), con temperaturas de hasta -1°C.
El tiempo seguirá estable en Roca durante los próximos días, aunque con mañanas y noches muy frías, de acuerdo al pronóstico extendido de la Autoridad Interjurisdiccional de Cuencas (AIC). Se espera que entre este jueves (28/05) y el sábado (30/05) se mantengan las temperaturas máximas cercanas a los 18°C, acompañadas por cielo mayormente cubierto y poco viento.
La situación más fría se registrará durante las noches, especialmente entre hoy (28/05) y mañana viernes (29/05), cuando las mínimas caerán hasta -1°C y 0°C respectivamente.
Para el sábado (30/05), el pronóstico prevé una máxima de 18°C y una mínima de 4°C, aunque hacia la noche aumentará la intensidad del viento del sector sudeste.
A partir del domingo (31/05) ingresará aire más frío y las temperaturas máximas comenzarán a descender. Ese día se esperan 11°C de máxima, mientras que el lunes (01/06) apenas alcanzará los 9°C.
El martes (02/06) mejorarán levemente las condiciones térmicas con una máxima prevista de 13°C y viento moderado del sudoeste y sudeste.
Roca
Roca endurece las multas por escapes libres y ruidos molestos: Pueden superar $1.000.000
El Concejo Deliberante actualizó el Código de Tránsito. Conocé las modificaciones más importantes.
El Concejo Deliberante de General Roca aprobó una actualización del Código de Tránsito Urbano local, incorporando nuevas medidas destinadas a reforzar la seguridad vial y endurecer las sanciones para conductas consideradas peligrosas o molestas en la vía pública.
La nueva normativa comenzó a regir desde el jueves pasado (22/05) y contempla modificaciones vinculadas a controles, prevención y convivencia ciudadana, en línea con criterios previstos por la Ley Nacional de Tránsito.
Uno de los principales cambios apunta a las motocicletas y vehículos con escapes libres o modificaciones antirreglamentarias que generan ruidos molestos, uno de los reclamos más reiterados por vecinos de distintos barrios de la ciudad. En ese sentido, se endurecieron las multas para quienes produzcan sonidos estridentes mediante escapes modificados. Las sanciones económicas oscilarán entre 300 y 1000 USAM, lo que representa montos de entre $360.000 y $1.200.000.
Además, la normativa prevé la posibilidad de inhabilitar a conductores reincidentes y habilita controles incluso cuando los vehículos se encuentren detenidos o estacionados.
La ordenanza también incorporó regulaciones vinculadas a nuevas formas de movilidad urbana, como bicicletas eléctricas y monopatines eléctricos. Entre los cambios, se estableció una edad mínima de 16 años para conducir este tipo de vehículos de circulación personal.
Por otra parte, se actualizaron las sanciones para las infracciones de tránsito consideradas más graves y se modificó el esquema de penalidades de Alcohol Cero al Volante, incorporando una graduación progresiva según el nivel de alcoholemia detectado.
Desde el Municipio señalaron que «la actualización forma parte de una política integral de seguridad vial que también incluye controles, prevención y programas de educación vial en escuelas y establecimientos educativos».
Río Negro
¿Se adelantó la temporada? Ya se observan orcas en la costa rionegrina
Se espera que en las próximas semanas las orcas comiencen a observarse también en Punta Bermeja, uno de los puntos más emblemáticos de la costa rionegrina para el avistaje de fauna marina.
La aparición temprana de una orca en Bahía Rosas generó sorpresa entre vecinos y visitantes. Desde la Provincia llevaron tranquilidad a la sociedad, recordando las recomendaciones para disfrutar del avistaje de manera segura y responsable.
A raíz de la circulación de un video en redes sociales, la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático de Río Negro recordó que no existen registros de ataques de orcas a personas en estado silvestre. No obstante, es importante respetar el comportamiento natural de la fauna marina y mantener siempre las medidas de precaución correspondientes.
El hecho ocurrió el pasado 25 de mayo en Bahía Rosas, donde el macho conocido como Pao (PTN-006) protagonizó una situación poco habitual al acercarse a la orilla tras confundirse, posiblemente, por el sonido de los remos de una canoa. Al advertir que se trata de una persona y no de una presa, el animal regresa mar adentro.
Las orcas que llegan a la costa rionegrina en esta época del año son provenientes de Península Valdés y suelen aparecer en los meses de junio, julio y agosto. Las últimas apariciones registradas fueron en julio de 2023, junio de 2024 y junio de 2025.
No se trata necesariamente de un adelantamiento de la temporada, sino de un comportamiento habitual en machos adultos como Pao, que suelen desplazarse solos o acompañados por otro macho.
De hecho, durante mayo del 2025, Pao arribó junto a Emyr (PTN-025), un macho joven de 12 años. En aquella ocasión permanecieron solo un día en Punta Bermeja antes de regresar a Península Valdés. Posteriormente, Pao volvió junto al resto del grupo el 6 de junio y permanecieron alrededor de tres semanas en la zona.
En este sentido, no se descarta que este año pueda repetirse un comportamiento similar: que Pao visite nuevamente la costa rionegrina de manera anticipada y luego regrese junto al resto del grupo en las próximas semanas.
Si bien el avistaje de Pao no ocurre dentro de un Área Natural Protegida, se espera que en las próximas semanas las orcas comiencen a observarse también en Punta Bermeja, uno de los puntos más emblemáticos de la costa rionegrina para el avistaje de fauna marina.
Aunque los meses de mayor presencia de orcas en la costa rionegrina suelen ser junio y julio, durante los últimos días ya comenzaron a registrarse los primeros avistajes en el Golfo San Matías, anticipando una de las temporadas más esperadas en la costa atlántica provincial.
El avistaje responsable permite disfrutar de un espectáculo natural único, al mismo tiempo que garantiza la conservación de las especies y la seguridad de quienes visitan la costa.
En este sentido, la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático brindó las principales recomendaciones para el avistaje:
- Observar siempre desde lugares habilitados y seguros.
- No ingresar al agua cuando haya presencia de orcas.
- Evitar acercarse en embarcaciones pequeñas o elementos recreativos.
- No generar ruidos fuertes ni intentar interactuar con los animales.
- Respetar las indicaciones del cuerpo de guardas ambientales y personal de las Áreas Naturales Protegidas.
