Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Por tareas de mantenimiento, habrá un corte de energía este jueves en distintos sectores de Roca
La interrupción del servicio será entre las 12.30 y las 15.30. Los trabajos afectarán al barrio Pecini y zonas ubicadas sobre calle Mendoza.
Este jueves (24/09), distintos sectores de General Roca tendrán un corte programado de energía debido a trabajos que llevará adelante la empresa EdERSA.
Las tareas incluirán mantenimiento preventivo, poda superior y mejoras en las redes eléctricas, y se desarrollarán entre las 12.30 y las 15.30.
De acuerdo con lo informado por la empresa, las zonas afectadas serán el cuadrante delimitado por las calles Mendoza, La Pampa, Estados Unidos y Bolivia; y el sector comprendido por Mendoza, Los Durazneros, Chula Vista y Bolivia. También se verá afectada la zona delimitada por Antártida Argentina, Güemes, Posadas y 25 de Mayo, además de calle Mendoza entre 25 de Mayo y Ruta Nacional N° 22, y la zona sur del barrio Pecini, Fábrica L.P. y Colegio Nuevo Siglo.
EdERSA indicó que «las tareas tienen como objetivo realizar trabajos de mantenimiento y mejorar las condiciones de funcionamiento de la red eléctrica».
Río Negro
Ya están abiertas las inscripciones a la UNRN para estudiar en 2027
El período general estará abierto hasta el 29 de enero de 2027 e incluye más de 50 carreras presenciales de grado distribuidas en tres sedes y ocho localidades de Río Negro.
La Universidad Nacional de Río Negro (UNRN) abrió el período de inscripción para el ciclo lectivo 2027, con una oferta de más de 50 carreras presenciales de grado distribuidas en sus tres sedes y ocho localidades de la provincia.
El período general de inscripción comenzó el lunes pasado (21/09) y permanecerá abierto hasta el 29 de enero de 2027.
En el caso de la carrera de Medicina, que se dicta en San Carlos de Bariloche, en la Sede Andina, se estableció un período especial de inscripción. Para esta carrera, las inscripciones comenzaron el 31 de agosto y se extenderán hasta el 16 de octubre de 2026.
El trámite de inscripción se realiza de forma digital ingresando al sistema de pre-inscripción (preinscripcion.unrn.edu.ar), donde los aspirantes deben crear un usuario y completar el formulario correspondiente. Para concretar la solicitud, se debe adjuntar documentación en formato digital: DNI, foto tipo carnet con fondo blanco y título secundario, certificado de título en trámite o certificado de estudiante regular.
Quienes ya sean estudiantes de la UNRN o hayan registrado su DNI en procesos anteriores deben realizar la preinscripción directamente mediante la plataforma SIU Guaraní. La confirmación oficial del trámite es notificada vía correo electrónico.
Curso de Ingreso obligatorio
Una vez confirmada la inscripción, cada ingresante debe completar el Curso de Ingreso obligatorio, el cual consta de dos módulos:
- Introducción a la Vida Universitaria (IVU): Módulo virtual y autogestionado que puede iniciarse al recibir la confirmación de la inscripción.
- Módulo Específico de Introducción a la carrera: Instancia disciplinar que se desarrollará durante el mes de febrero.
Carreras que se dictan en la UNRN
La propuesta educativa de la UNRN se articula en las tres sedes regionales:
En la Sede Alto Valle – Valle Medio se ofrecen las carreras de Odontología, Tecnicatura Superior en Mantenimiento Industrial, Tecnicatura Universitaria en Hidrocarburos, Licenciatura en Artes Visuales, Licenciatura en Criminología y Ciencias Forenses, Arquitectura, Diseño de Interiores y Mobiliario, Diseño Industrial, Licenciatura en Diseño Visual, Licenciatura en Geología, Licenciatura en Paleontología, Profesorado de Nivel Medio y Superior en Biología, Ingeniería en Alimentos, Ingeniería en Biotecnología, Licenciatura en Administración de Empresas, Licenciatura en Comercio Exterior, Medicina Veterinaria, y Tecnicatura Universitaria en Enología y Bebidas Fermentadas y Destiladas.
En la Sede Andina la propuesta abarca Ingeniería Ambiental, Ingeniería Electrónica, Ingeniería en Computación, Ingeniería en Telecomunicaciones, Licenciatura en Administración, Licenciatura en Arte Dramático, Licenciatura en Ciencias Antropológicas con Orientación Sociocultural, Licenciatura en Economía, Licenciatura en Hotelería, Licenciatura en Letras, Licenciatura en Turismo, Medicina, Profesorado de Educación Secundaria y Superior en Antropología, Profesorado de Nivel Medio y Superior en Física, Profesorado de Nivel Medio y Superior en Química, Profesorado de Nivel Medio y Superior en Teatro, Profesorado en Lengua y Literatura, Tecnicatura en Viveros, Licenciatura en Diseño Artístico Audiovisual (presencial y Ciclo de Complementación a distancia), Tecnicatura en Producción Vegetal Orgánica, Licenciatura en Agroecología y Licenciatura en Gestión de Emergencias Extrahospitalarias (Ciclo de Complementación a distancia).
En la Sede Atlántica se dictan Abogacía, Contador Público, Ingeniería Agronómica, Licenciatura en Ciencias del Ambiente, Licenciatura en Comunicación Social, Licenciatura en Kinesiología y Fisiatría, Licenciatura en Nutrición, Licenciatura en Sistemas, Tecnicatura Universitaria en Periodismo Deportivo, Tecnicatura Universitaria en Producción de Contenidos en Comunicación, y los ciclos de complementación a distancia de Licenciatura en Educación, Licenciatura en Educación Inicial, Licenciatura en Educación Primaria, Licenciatura en Educación Física y Deporte, y Licenciatura en Gestión de Políticas Públicas.
Roca
Viento, temperaturas agradables y posibles tormentas: Cómo seguirá el tiempo en Roca
Entre este miércoles y el viernes las máximas se ubicarán entre 22°C y 24°C, mientras que el viento será protagonista con ráfagas de hasta 80 km/h.
General Roca tendrá durante los próximos días una combinación de temperaturas templadas, viento e inestabilidad, con posibles tormentas y lluvias dispersas hacia el fin de semana.
De acuerdo con el pronóstico de la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC), este miércoles (23/09) se espera una máxima de 24°C y una mínima de 9°C. El cielo permanecerá cubierto durante el día y durante la noche habrá condiciones cubiertas y ventosas. El viento llegará a 40 km/h, con ráfagas de hasta 75 km/h.
Para el jueves (24/09), la temperatura máxima alcanzará los 22°C, con una mínima de 4°C. Se prevé cielo cubierto y ventoso durante el día, mientras que por la noche estará despejado y ventoso. El viento llegará a 50 km/h, con ráfagas de hasta 80 km/h.
El viernes (25/09) presentará una máxima de 23°C y una mínima de 4°C, con cielo parcialmente nublado. El viento alcanzará los 47 km/h durante el día, con ráfagas de hasta 66 km/h.
Para el sábado (26/09), el pronóstico anticipa una máxima de 24°C y una mínima de 4°C. Se prevén posibles tormentas durante el día y lluvias débiles y dispersas durante la noche, con ráfagas de hasta 45 km/h.
El domingo (27/09) tendrá una máxima de 23°C y una mínima de 6°C, con cielo parcialmente nublado durante el día y cubierto por la noche.
Finalmente, el lunes (28/09) se espera una máxima de 20°C y una mínima de 1°C, con cielo cubierto durante el día y parcialmente nublado durante la noche.
