Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Extienden el corte de agua en la zona norte de Roca: Será hasta las 21 horas
La interrupción del servicio alcanza a barrios como Tiro Federal, Noroeste, Aeroclub y Barrio Nuevo.
La empresa Aguas Rionegrinas informó que debieron extender la interrupción del servicio de agua potable en la zona norte de General Roca y que la normalización comenzaría recién a partir de las 21 horas.
El corte del agua se debe a la reparación de una bomba de gran importancia ubicada en los filtros rápidos de la intersección de calles Maipú y Gelonch, un punto clave para la distribución del suministro en ese sector.
En un primer momento, estaba previsto que el servicio se restableciera desde las 16 horas, pero los trabajos demandaron más tiempo, por lo que se decidió extender la interrupción.
El área afectada comprende el sector ubicado al norte del Canal Principal de Riego y al oeste de calle Maipú, alcanzando a barrios como Nuevo, Tiro Federal, Noroeste y Aeroclub, entre otros.
Desde la empresa provincial recomendaron hacer un uso racional del recurso, cuidar las reservas domiciliarias y, en caso de no contar con tanque, almacenar agua en recipientes previamente lavados.
Para consultas, continúa habilitada la línea gratuita 0800-999-24827 y el WhatsApp 2920-402808.
Roca
Aguas Rionegrinas trabaja en una reparación y hay corte en la zona norte
El suministro comenzaría a normalizarse desde las 16 horas.
Vecinos de la zona norte de Roca se ven afectados este lunes (04/05) por un corte en el suministro de agua potable debido a trabajos que lleva adelante Aguas Rionegrinas.
La empresa explicó que se trata de la reparación de una bomba instalada en los filtros rápidos ubicados en Maipú y Gelonch, fundamentales para el abastecimiento del sector.
El corte alcanza a los barrios ubicados al norte del Canal Principal de Riego y al oeste de calle Maipú, incluyendo Nuevo, Tiro Federal, Noroeste y Aeroclub.
De acuerdo a lo informado, el servicio comenzará a normalizarse en forma paulatina desde las 16 horas, una vez finalizadas las tareas.
Mientras tanto, desde Aguas Rionegrinas solicitan a los usuarios hacer un uso responsable del agua disponible y resguardar las reservas domiciliarias. También se recomienda almacenar agua en recipientes limpios en caso de no contar con tanque.
Ante dudas o consultas, se puede llamar al 0800-999-24827 o comunicarse vía WhatsApp al 2920-402808.
Política
Cesantearon a 6 agentes y sancionaron a otros 36 por incumplimientos
Se registraron casos de abandono de servicio y conductas indebidas.
El Gobierno de Río Negro dispuso 6 cesantías, 33 suspensiones sin goce de haberes y 3 apercibimientos tras las últimas reuniones de la Junta de Disciplina, en el marco de sumarios por incumplimientos graves dentro de la administración pública.
Según se informó oficialmente, «las sanciones son firmes y buscan garantizar el correcto funcionamiento del Estado, así como el uso adecuado de los recursos públicos».
Entre los principales motivos se encuentran casos de abandono de servicio, con agentes que se ausentaron de sus puestos durante períodos prolongados sin justificación, incluso tras ser intimados a retomar sus tareas.
También se detectaron situaciones que afectaron directamente la atención a la comunidad, como la ausencia de un trabajador encargado de otorgar turnos para tomografías en un hospital público, lo que impedía el acceso a estudios médicos de alta complejidad.
En la misma línea, se dictó la cesantía de un agente de salud por maltrato reiterado a compañeros y pacientes, quien además abandonó su puesto dejando a personas internadas sin el cuidado correspondiente. También se aplicaron suspensiones sin goce de haberes por conductas inaceptables, como el uso de una ambulancia oficial para participar de una manifestación o presentarse a trabajar en estado de ebriedad y acosar a una compañera.
Cabe destacar que el sistema es progresivo: si un agente acumula sanciones que superan los 30 días de suspensión, el estatuto prevé la aplicación de la cesantía.
Desde el inicio de la gestión en enero de 2024, se procesaron más de 1.200 expedientes disciplinarios, destrabando trámites que antes sufrían grandes demoras. Este ordenamiento integral resultó en un balance de 102 cesantías, 6 exoneraciones y 492 suspensiones. También se dictaron 91 sobreseimientos y el archivo de 245 expedientes donde no se comprobaron faltas.
El control que realiza el Gobierno es transversal, más allá de que la mayor cantidad de sanciones se concentra en el Ministerio de Salud, debido a su gran densidad de empleados y a la sensibilidad crítica de servicios como guardias hospitalarias. Durante este año se aplicaron sanciones también en la Secretaría de Niñez, Adolescencia y Familia (SENAF), IPROSS, IPPV, Desarrollo Humano, Deporte, Cultura y Educación, entre otros.
«Este proceso es riguroso y transparente: las sanciones no son arbitrarias, sino el resultado de sumarios donde instructores especializados reúnen pruebas y garantizan el derecho a defensa. La decisión final recae en la Junta de Disciplina, integrada por representantes del Ejecutivo y los gremios ATE y UPCN», sostuvo la secretaria de la Función Pública, Tania Lastra..
«Río Negro está en marcha y eso nos exige un Estado eficiente. Tenemos la responsabilidad de usar las herramientas legales para poner orden. No hacerlo sería fallarle a la gran mayoría de los empleados que cumplen con orgullo y a los rionegrinos que sostienen el sistema con sus impuestos», afirmó Lastra.
