Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
El 18 llega al puerto de SAE el barco con caños para el gasoducto del GNL
Transporta 10.000 toneladas de caños de acero (2.209 unidades en total) cargados en China.
El gobernador Alberto Weretilneck anunció que el 18 de noviembre llegará al puerto de San Antonio Este el barco con materiales destinados al proyecto que permitirá la exportación de Gas Natural Licuado (GNL) desde las costas rionegrinas. El nuevo embarque generará más trabajo portuario y marca otro paso histórico en el desarrollo energético de Río Negro.
El anuncio se realizó tras una reunión que el gobernador mantuvo con representantes del Sindicato de Obreros Portuarios de San Antonio Oeste (SOPSAO), con quienes analizó los avances del proyecto y coordinó la próxima operación de descarga.
Se trata del buque CS Fortune, que transporta 10.000 toneladas de caños de acero (2.209 unidades en total) cargados en Shanghái, China. El material será utilizado para el desarrollo de la primera parte del proyecto Argentina FLNG, impulsado por el consorcio Southern Energy, integrado por Pan American Energy (PAE) y la noruega Golar, que prevé el montaje de un barco factoría frente a la costa rionegrina.
«Con los compañeros del SOPSAO estuvimos hablando de lo que se hizo y con la esperanza fuerte de lo que vamos a hacer. El 18 llega el barco destinado a seguir las obras de petróleo y gas en nuestro puerto, así que estamos analizando cómo los trabajadores del puerto van a llevar adelante su operación», señaló Weretilneck.
El secretario general del SOPSAO, Osvaldo Mendoza, explicó que «este barco traerá los caños para el proyecto de GNL, en una operación que se realizará en el puerto de San Antonio Este, con participación directa de los trabajadores portuarios».
Weretilneck destacó que «es una gran noticia para San Antonio Este y para los trabajadores del puerto, porque cada embarque significa más empleo local y más movimiento para toda la región. Nuestro puerto es clave en el desarrollo energético del país y en el crecimiento de Río Negro».
Con este nuevo arribo, Río Negro afianza su protagonismo en la logística y construcción de los grandes proyectos energéticos del país. El primero de los tres desarrollos en marcha es el de Southern Energy, que sumará dos barcos factoría (el Hilli Episeyo en 2027 y el MK2 en 2028), capaces de procesar en conjunto 6 millones de toneladas métricas de GNL por año.
En paralelo, avanzan las etapas 2 (YPF y Shell) y 3 (YPF y ENI) del plan Argentina LNG, ampliando considerablemente la capacidad de producción y exportación. Estos desarrollos consolidan a Río Negro como eje estratégico de la nueva matriz energética nacional y punto clave en la salida del gas argentino al mundo.
Río Negro
El Hospital de Roca suma equipo para reducir daño neuronal en recién nacidos
Es esencial para el tratamiento de pacientes recién nacidos con alteraciones neurológicas graves, tales como encefalopatía, mal convulsivo o hipoxia severa.
El Ministerio de Salud de Río Negro anunció la incorporación de un Equipo de Hipotermia Controlada de última generación al Servicio de Neonatología del Hospital Dr. Francisco López Lima de General Roca. Esta adquisición estratégica posiciona al hospital como un centro clave para el tratamiento de emergencias neurológicas neonatales, y representa un avance crucial en la calidad de atención materno-infantil en la región.
Este equipo es esencial para el tratamiento de pacientes recién nacidos con alteraciones neurológicas graves, tales como encefalopatía, mal convulsivo o hipoxia severa. Su mecanismo de acción consiste en llevar la temperatura corporal del paciente a un rango terapéutico (entre 34°C y 35°C) para reducir el metabolismo cerebral y minimizar el daño neuronal.
La principal aplicación es la Hipotermia Terapéutica en casos de Encefalopatía Hipóxico-Isquémica (EHI), una emergencia neonatal. La evidencia científica demuestra que iniciar este tratamiento dentro de las primeras 6 horas de vida es fundamental para reducir significativamente la morbimortalidad y las secuelas a largo plazo.
El ministro de Salud, Dr. Demetrio Thalasselis, resaltó la trascendencia de esta incorporación señalando que «este equipo no es solo una tecnología; es una herramienta que nos permitirá actuar con la máxima velocidad y precisión ante situaciones críticas».
Traslados reducidos, oportunidades aumentadas
Durante 2025, seis pacientes con esta patología debieron ser trasladados al Hospital «Castro Rendón», lo que implicaba una pérdida de tiempo crucial para el inicio del tratamiento.
Con la disponibilidad de este equipo en General Roca se reducen drásticamente los tiempos de acción, un factor determinante en la evolución neurológica del bebé.
Se minimizan las secuelas a futuro para los pacientes y sus familias, consolidando la autonomía del hospital de General Roca para manejar casos de alta complejidad. El equipo, también puede utilizarse en lactantes con lesiones neurológicas graves como politraumas.
El Ministerio de Salud continúa invirtiendo para fortalecer la red pública hospitalaria, garantizando que todos los rionegrinos y rionegrinas tengan acceso a una atención de salud oportuna y de excelencia.
Roca
Semana inestable en Roca: Se prevén lluvias y tormentas desde el jueves
Tras varios días templados y algo nublados, el tiempo se tornará inestable con probabilidades de tormentas eléctricas y chaparrones, especialmente hacia el fin de semana.
El tiempo en General Roca se tornará variable e inestable en los próximos días, con la llegada de aire cálido y húmedo desde el norte, según informó la Autoridad Interjurisdiccional de Cuencas (AIC).
Durante este martes (04/11) el cielo estará mayormente cubierto, con una temperatura máxima de 25°C y vientos del sudoeste de hasta 38 km/h. Por la noche, se espera un leve descenso térmico, con mínimas cercanas a 1°C.
El miércoles (05/11) se presentará con cielo parcialmente nublado y temperaturas agradables que alcanzarán los 26°C, aunque hacia la noche podrían registrarse lluvias débiles y dispersas.
La inestabilidad aumentará el jueves (06/11), cuando el pronóstico anticipa tormentas eléctricas, lluvias y chaparrones, con vientos moderados del noreste y ráfagas de hasta 48 km/h. Las máximas descenderán a 22°C, y las mínimas se ubicarán en torno a 5°C.
El viernes (07/11) y sábado (08/11) el clima mejorará parcialmente, con cielo algo nublado y máximas entre 21 y 23°C, mientras que el domingo (09/11) volverían las posibles tormentas e inestabilidad, según el informe del organismo.
Desde la AIC señalaron que durante la próxima semana se mantendrá el ingreso de aire cálido y húmedo, generando formación de tormentas en cordillera, valles, meseta y costa.
