Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Río Negro pagará aguinaldos el 19 y 20 de diciembre
Lo anunció el gobernador Weretilneck en sus redes sociales.
El Gobierno de Río Negro pagará el segundo medio aguinaldo del año los días 19 y 20 de diciembre. Lo anunció el gobernador Alberto Weretilneck en sus redes sociales, quien afirmó que la decisión apunta a acompañar a las familias y al comercio local.
Con un gran esfuerzo presupuestario, la Provincia cumple con el pago antes de fin de año, garantizando previsibilidad para todo el personal estatal y dando un fuerte impulso a la economía.
Detalle del cronograma
Viernes 19/12
- Salud Pública, guardias y horas extras de Salud
- Policía de Río Negro y Servicio Penitenciario Provincial
Sábado 20/12
- Docentes y porteros
- Ley 1.844, Vialidad Rionegrina, pensiones de Bomberos Voluntarios
- Poder Legislativo, Judicial y órganos de control
El gobernador Alberto Weretilneck destacó la importancia de este compromiso cumplido que “es una noticia que queríamos darles no sólo a los empleados públicos, sino también al comercio y a todas las familias que estaban esperando este anuncio”.
Roca
Realizarán un corte programado de 6 horas en Roca este domingo por la mañana
Piden a los usuarios tomar precauciones mientras se desarrollen los trabajos de mantenimiento.
La empresa provincial transportista de energía eléctrica, EdERSA, confirmó que este domingo (07/12), entre las 6 y las 12 horas, se realizará un importante corte programado en General Roca debido a tareas de mantenimiento en la Estación Transformadora 4, ubicada en el casco urbano de la ciudad.
Los trabajos consisten en intervenciones técnicas internas que requieren la suspensión del servicio en una porción significativa de la demanda eléctrica de Roca y Cervantes.
Con el objetivo de minimizar el alcance del corte, desde EdERSA informaron que más del 30% de la demanda de la Estación Transformadora 4 será transferida a la Estación Transformadora Termoroca, situada en la zona norte.
Además, se destacó que el casco urbano de Cervantes no sufrirá interrupciones, ya que su consumo será abastecido mediante transferencia desde la estación de Mainqué.
Sectores afectados por el corte programado
Los cuadrantes y zonas que estarán sin suministro son:
- Cuadrante conformado por: Mendoza – Canal Grande – Ruta 22 – Alvear
- Cuadrante conformado por: San Juan – Ruta 22 – Canal Grande – Av. Roca
- Cuadrante conformado por: 25 de Mayo – Av. Roca – Mendoza – Ruta 22
- Cuadrante rural conformado por: Castello – Magallanes – Ruta 22 – Costa del Río
- Zona rural entre Roca y Cervantes
Desde la empresa solicitan a los usuarios tomar las medidas de seguridad correspondientes durante el lapso de desconexión programado.
Roca
Verano en Roca: APYCAR inaugura oficialmente la temporada este 6 de diciembre
El balneario abrirá de 8 de la mañana hasta la medianoche. El sector de agua estará habilitado cinco días a la semana.
Este sábado (6/12) el Balneario Municipal APYCAR abre oficialmente su temporada 2025-2026, dando inicio al disfrute veraniego de cientos de familias roquenses y de la región.
El predio estará abierto todos los días de 8 a 00 horas, mientras que el piletón y los juegos acuáticos funcionarán de viernes a miércoles en el horario de 13 a 21. Los días jueves ese sector permanecerá cerrado para su vaciado y tareas de limpieza.
Desde la administración informaron que el ingreso se cobrará únicamente en efectivo para agilizar el acceso. En tanto, la proveeduría del balneario sí contará con la opción de pagar a través de billeteras virtuales.
Tarifas vigentes temporada 2025-2026
- Personas: $3.000
- Autos: $2.500
- Motos: $2.000
- Camiones: $3.500
- Casillas: $8.000
- Carpas: $5.000
- Grupo familiar (padre, madre y tres hijos): $7.500
Con condiciones climáticas favorables y gran expectativa, APYCAR se prepara para recibir el verano con propuestas recreativas, espacios verdes y diversión para toda la familia.
Trabajos de acondicionamiento en el Balneario APYCAR
El Municipio de Roca se encuentra realizando diversas tareas de mantenimiento y mejora en el Balneario Municipal de APYCAR, con el fin de dejar en óptimas condiciones el espacio recreativo para el inicio de la temporada estival 2025/2026.
Entre los trabajos desarrollados, se lleva adelante el movimiento de suelo con máquina motoniveladora para la posterior resembración del césped, asegurando una superficie uniforme y adecuada para el disfrute de los visitantes. Además, se ejecutan tareas de reparación y perfilado de calles internas, mejorando la transitabilidad y la circulación dentro del predio.
En la margen sur del piletón, el Municipio avanza con la ampliación de la platea de hormigón de uno de los juegos acuáticos, intervención que permitirá optimizar su funcionamiento y brindar mayor seguridad a quienes lo utilizan.
Paralelamente, se realizan diversas reparaciones y trabajos de reacondicionamiento general en todo el sector del Balneario, con el objetivo de ofrecer un espacio cómodo, seguro y completamente renovado para los vecinos y vecinas durante la temporada de verano.
