Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Policiales
Navidad y Año Nuevo: Desplegarán un amplio operativo sanitario y de seguridad en Río Negro
Más de 1.200 trabajadores de la salud y refuerzos policiales estarán activos durante las Fiestas.
El Gobierno de Río Negro puso en marcha un operativo especial de salud y seguridad de cara a las celebraciones de Navidad y Año Nuevo, con atención garantizada en los hospitales públicos, acciones preventivas y un refuerzo de la presencia policial en todo el territorio provincial.
Desde el Ministerio de Salud se confirmó que durante los días 24 y 25 de diciembre, y 31 de diciembre y 1 de enero, los 36 hospitales públicos de la provincia mantendrán el normal funcionamiento de los servicios de emergencia. El esquema contempla guardias activas y pasivas de acuerdo a la complejidad de cada establecimiento, con la participación de alrededor de 1.200 trabajadores y trabajadoras de la salud, entre médicos, personal de enfermería, técnicos y agentes administrativos.
Este dispositivo permitirá brindar una respuesta inmediata ante cualquier eventualidad durante las jornadas festivas y garantizar el acceso a la atención sanitaria en todo el territorio rionegrino. Desde la cartera sanitaria se reiteró la importancia de la prevención y la colaboración ciudadana, recomendando un consumo moderado de alcohol, evitar el uso de pirotecnia y conducir de manera responsable.
En paralelo, la Policía de Río Negro desplegó un amplio operativo de seguridad que se extenderá desde el 20 de diciembre hasta el 20 de febrero de 2026, con el objetivo de reforzar la prevención, la seguridad vial y la cobertura policial, especialmente en los principales destinos turísticos.
El refuerzo de efectivos incluye 127 agentes en Bariloche y la zona, 26 en El Bolsón, 110 en Las Grutas y alrededores, 10 en el Cuerpo de Seguridad Vial de San Antonio Oeste, 10 en la Subcomisaría 62° de Puerto San Antonio Este, 15 en la Subcomisaría 57° de Playas Doradas y 38 en la Comisaría 39° de El Cóndor.
Además, se destinaron 10 efectivos al Destacamento 115° de Lago Pellegrini y 43° a la Unidad Regional V de Cipolletti, fortaleciendo la presencia policial en puntos estratégicos durante la temporada de mayor afluencia turística.
Desde el Gobierno provincial destacaron que «este operativo integral busca garantizar que las familias rionegrinas puedan celebrar las fiestas de fin de año con mayor tranquilidad, reforzando tanto la atención sanitaria como la seguridad en rutas, ciudades y zonas turísticas».
Recomendaciones para una celebración segura
- Designar un conductor responsable y respetar Alcohol Cero al volante.
- Evitar el uso de pirotecnia para prevenir lesiones y proteger a personas sensibles y mascotas.
Roca
Controles de tránsito en Roca: 216 actas y 32 vehículos retenidos en una semana
17 conductores dieron positivo en alcoholemia durante los operativos realizados entre el 15 y el 21 de diciembre.
Como ocurre semanalmente en la ciudad, inspectores municipales de Tránsito llevaron adelante controles vehiculares en distintos sectores de General Roca, con el objetivo de preservar la seguridad vial tanto en la zona urbana como en áreas rurales.
Los operativos se desarrollaron durante la semana comprendida entre el lunes 15 y el domingo 21 de diciembre y arrojaron como resultado la confección de 216 actas de infracción. Del total, 17 casos registraron alcoholemia positiva, lo que derivó en la retención preventiva de 8 vehículos.
Además, por distintas infracciones se realizaron otras 24 retenciones, alcanzando un total de 32 vehículos secuestrados, de los cuales 28 fueron motocicletas y 4 automóviles. Entre las faltas más frecuentes detectadas se encontraron la falta de licencia de conducir, la ausencia de seguro obligatorio y el mal estacionamiento.
Desde la Dirección de Tránsito del Municipio recordaron que en General Roca se encuentra vigente la Ordenanza 5020/23 de Alcohol Cero al Volante, que prohíbe conducir cualquier tipo de vehículo con una alcoholemia superior a 0 miligramos por litro de sangre.
La infracción a esta normativa es considerada una falta grave y contempla sanciones que van desde 1.000 a 3.000 USAM, lo que equivale a multas de entre $1.000.000 y $3.000.000 según la tarifaria vigente al 22 de diciembre de 2025, además de la inhabilitación de la licencia de conducir.
Desde el Municipio insistieron en que el consumo de alcohol, incluso en pequeñas cantidades, incrementa significativamente el riesgo de protagonizar siniestros viales y puede generar consecuencias graves no solo para quien conduce, sino también para el resto de los usuarios de la vía pública. Por tal motivo, se recomienda evitar la ingesta de alcohol al conducir o designar un conductor responsable para garantizar la seguridad de todos.
Río Negro
Río Negro moderniza su salud con un chatbot para turnos en 13 hospitales
El sistema estará disponible en los próximos meses en diferentes nosocomios de salud de la provincia, entre ellos el López Lima de Roca.
El Gobierno de Río Negro continúa profundizando su política de modernización con la implementación de un chatbot para la gestión de turnos médicos en 13 hospitales de la provincia. Se trata de un sistema de mensajería automatizada, que organizará la gestión de turnos y sumará información clave a las base de datos de los hospitales.
En ese marco, el Ministerio de Salud de Río Negro realizó la apertura de sobres de la licitación pública, donde se presentaron cuatro ofertas para un presupuesto oficial estimado en $298 millones.
El sistema estará disponible en los próximos meses en los hospitales de General Roca, San Carlos de Bariloche, Viedma, Cipolletti, Choele Choel, Villa Regina, San Antonio Oeste, Río Colorado, El Bolsón, Catriel, Allen, Ingeniero Jacobacci y Sierra Grande.
A través del chatbot, los pacientes podrán acceder a información sobre especialidades médicas, fechas, horarios y lugares de atención, además de consultar la disponibilidad de turnos en cada hospital. El sistema guiará paso a paso el proceso de solicitud, permitirá confirmar la cita y enviará notificaciones automáticas con recordatorios de fecha, hora y lugar de atención.
La herramienta también posibilitará la reprogramación o cancelación de turnos ya otorgados, evitando traslados innecesarios y largas filas en los hospitales.
Además, el chatbot será utilizado para enviar mensajes informativos sobre campañas sanitarias, vacunación, programas de prevención, horarios de atención y ubicación de centros de salud, entre otros contenidos de interés.
La implementación permitirá contar con una base de datos unificada para el seguimiento de turnos, el análisis de la demanda y la mejora continua de la atención a los pacientes.
