Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Avanza el cerramiento del Natatorio Zona Norte
La estructura metálica tendrá una dimensión de 22 metros de ancho por 38 metros de largo.
El Municipio continúa avanzando a buen ritmo con la obra de cerramiento del Natatorio del Centro Deportivo Zona Norte, ubicado sobre calle Maipú, entre Evita y Palacios. Se trata de una intervención fundamental para fortalecer la infraestructura deportiva de la ciudad y ampliar la oferta de actividades acuáticas durante todo el año.
Actualmente, se completó la colocación de los arcos que conforman la cubierta y el cerramiento principal del natatorio. Además, se finalizó con la construcción de los zócalos perimetrales de la nave y se avanzará con la fabricación y montaje de aberturas.
La estructura metálica tendrá una dimensión de 22 metros de ancho por 38 metros de largo y contará con una cubierta curva diseñada para cubrir integralmente la pileta y los sectores perimetrales, brindando mayor protección y confort a quienes utilicen el espacio.
El proyecto también contempla cerramientos laterales vidriados que favorecerán el ingreso de luz natural, además de la instalación de nuevas luminarias que mejorarán significativamente la visibilidad y la calidad del ambiente interior.
Por otra parte, se incorporará un moderno sistema de climatización y calefacción que garantizará una temperatura adecuada tanto del ambiente como del agua, permitiendo el funcionamiento del natatorio durante todo el año y brindando mejores condiciones de confort y salubridad para vecinos y vecinas.
Una vez finalizada, la obra transformará el Natatorio del Centro Deportiva Municipal Zona Norte en un espacio cubierto, climatizado y con infraestructura moderna, ampliando la oferta de deportes acuáticos, actividades recreativas y programas formativos para personas de todas las edades.
De esta manera, «el Municipio continúa fortaleciendo la infraestructura deportiva de la ciudad y promoviendo el acceso al deporte y la actividad física como herramientas fundamentales para el bienestar, la inclusión y la integración de la comunidad», destacaron.
Río Negro
Cómo actúa Defensa del Consumidor y por qué es importante denunciar
Un ejemplo reciente es el caso de Flybondi, donde tras una investigación de oficio la Provincia aplicó una multa superior a los $100 millones.
Cuando el Estado rionegrino actúa de oficio puede investigar, frenar abusos generalizados y sancionar a las empresas que incumplen las normas de consumo con multas. Sin embargo, para que cada persona afectada pueda solicitar una compensación por los daños sufridos, es fundamental realizar el reclamo de manera individual.
Ante situaciones masivas, como inconvenientes con aerolíneas, empresas de telefonía u otros servicios, Defensa del Consumidor de Río Negro puede intervenir sin que nadie se lo pida. Esto significa que el organismo provincial investiga, inspecciona y sanciona a las empresas responsables para proteger a las y los consumidores.
Un ejemplo reciente es el caso de Flybondi, donde tras una investigación de oficio la Provincia aplicó una multa superior a los $100 millones. La medida también impulsó la presentación de reclamos individuales por parte de las personas afectadas quienes en menos de 48 horas posteriores a la sanción ingresaron, solo a través de la web, más de 50 denuncias de pasajeros que buscan obtener una compensación.
Multa a la empresa e indemnización al consumidor: ¿Cuál es la diferencia?
Para comprender cómo funciona el sistema de protección al consumidor, es importante distinguir estos dos mecanismos:
• La multa/sanción: es la sanción económica que la Provincia aplica a la empresa cuando detecta incumplimientos a la normativa. Su objetivo es corregir conductas abusivas y prevenir nuevas infracciones. Esta sanción se aplica una vez que se cumplieron los pasos de estudio de prueba, intento de conciliación (cuando es reclamo individual) etc.
• El daño directo: es la compensación económica que puede recibir el consumidor afectado por pérdidas, gastos o perjuicios ocasionados por el incumplimiento. Este resarcimiento no es automático, su otorgamiento depende de la evaluación particular de cada caso y requiere que la persona presente su denuncia formal.
¿Por qué es importante denunciar?
Hacer una denuncia individual es un paso fundamental, no solo para quien lo realiza, sino también para fortalecer la protección de todos los consumidores.
Al denunciar:
Haces valer tus derechos: Inicias el procedimiento para exigir soluciones, reintegros o compensaciones frente a incumplimientos.
Ayudas a detectar abusos reiterados: Cuando se realizan múltiples denuncias saltan las alertas de conductas abusivas reiteradas que permiten al organismo avanzar con investigaciones y sanciones de mayor alcance.
¿Dónde y cómo realizar un reclamo?
Las denuncias se pueden realizar a través de distintos canales:
• Online: Desde el sitio oficial defensadelconsumidor.rionegro.gov.ar. Es simple, y el sistema te guía durante todo el proceso.
• Presencial: en las Oficinas Municipales de Información al Consumidor (OMIC) de cada localidad.
• Vía judicial: también existe la posibilidad de iniciar acciones en la Justicia para solicitar otras indemnizaciones o daños punitivos, según cada caso.
Río Negro
Vaca Muerta en Río Negro: Proponen pasar a la etapa productiva
La empresa Phoenix Global Resources obtuvo resultados positivos y propuso su unificación conforme a lo previsto en el pliego de licitación.
El Gobierno de Río Negro recibió la declaración de comercialidad presentada por la empresa Phoenix Global Resources para las áreas Confluencia Norte y Confluencia Sur, vinculadas a la actividad no convencional en la formación Vaca Muerta. A partir de esta presentación, la Provincia avanzará en la evaluación del pedido de concesión correspondiente, en el marco del seguimiento de las inversiones y el desarrollo productivo de estas áreas.
La presentación se realizó luego del cierre de la etapa exploratoria, en la que la empresa obtuvo resultados positivos y propuso su unificación conforme a lo previsto en el pliego de licitación.
“Si bien aún resta la aprobación técnica formal, este es un paso muy importante para la Provincia. La declaración de comercialidad en áreas vinculadas a Vaca Muerta muestra que Río Negro tiene potencial, planificación y condiciones para seguir ampliando su desarrollo energético”, sostuvo la Secretaria de Hidrocarburos, Mariela Moya.
Resultados positivos en la etapa exploratoria
Durante la reunión de comisión de enlace técnico, la empresa repasó algunas inversiones, como la perforación de 2 pads, con un total de 7 pozos horizontales, lo que permitió adquirir, registrar e interpretar información clave del subsuelo.
A partir de la performance de producción del bloque, se determinó un fluido del orden de los 27 grados API, con volúmenes destacados dentro de los pads del no convencional shale.
Otro dato relevante es que durante la fase exploratoria se utilizó un 75% de arena rionegrina y la gestión de residuos se realizó dentro de la provincia, fortaleciendo el impacto local de la actividad.
“Para nosotros es central que cada proyecto energético se traduzca en más actividad para Río Negro, más participación de proveedores locales y más oportunidades para los rionegrinos. La energía tiene que ser una palanca de desarrollo provincial”, afirmó Moya.
Comisiones de enlace con otras operadoras
Además, en el marco de los contratos vigentes, durante la última semana se realizaron reuniones de comisión de enlace técnico con Quintana E&P Argentina SRL, Tango Energy Argentina SA y Tecpetrol SA. Allí participaron equipos técnicos de la Secretaría de Hidrocarburos, la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático y el Departamento Provincial de Aguas (DPA).
El objetivo fue evaluar la actividad realizada, verificar el cumplimiento de compromisos contractuales y analizar las proyecciones de trabajo en cada área.
Quintana: sobrecumplimiento en Estación Fernández Oro
En el área Estación Fernández Oro, operada por Quintana E&P Argentina SRL, la empresa expuso los montos de inversión ejecutados hasta la fecha, que reflejan un sobrecumplimiento de los compromisos asumidos durante el proceso de extensión del plazo de concesión.
Durante 2025 y 2026 se realizaron 4 workover, 4 reactivaciones y mejoras productivas mediante optimizaciones.
También se destacaron los avances del proyecto piloto de reinyección de gas para movilizar líquidos. A la fecha, se reinyectaron 54 millones de metros cúbicos mediante compresores propios y rentados.
La empresa prevé poner próximamente en producción los pozos vinculados al proyecto para evaluar su viabilidad.
Tango: nuevas inversiones y actividad en áreas prorrogadas
En el caso de las áreas Entre Lomas, 25 de Mayo–Medanito SE y Jagüel de los Machos, actualmente bajo titularidad de Tango Energy, la comisión se centró en la continuidad de los compromisos asumidos y su adecuación a la visión de la nueva empresa.
En esas áreas se realizaron 16 workover y se continuó con el proyecto piloto de recuperación secundaria con agua de formación. Y para lo que resta del año, la empresa tiene prevista la perforación de un pozo, 12 workover y 130 reactivaciones.
Además, se destacó una inversión en facilities superior a los 15 millones de dólares, que incluye la construcción de un nuevo oleoducto de 12 pulgadas y una traza de 30 kilómetros para tratar la producción de Entre Lomas en la planta de 25 de Mayo–Medanito.
Tecpetrol: seguimiento del área Agua Salada
En el área Agua Salada, operada por Tecpetrol SA, durante 2025 y 2026 se realizaron 2 workover, la fractura del pozo BLC.x-1 y 15 intervenciones con equipos de pulling para sostener los niveles de producción.
Para este año, la empresa tiene prevista la puesta en producción del pozo BLC.x-1 y la realización de un nuevo workover.
Energía con control, planificación y rumbo provincial
Desde la Secretaría de Hidrocarburos se continuará con nuevas reuniones de comisión de enlace, como parte del esquema de seguimiento que la Provincia sostiene sobre la actividad hidrocarburífera.
El Gobierno Provincial ratifica así una política de control técnico, diálogo permanente con las empresas y defensa de los recursos rionegrinos, en una etapa en la que el desarrollo energético ocupa un lugar estratégico para el futuro de Río Negro.
“Río Negro está en marcha porque hay planificación, control y una decisión clara de defender nuestros recursos. El crecimiento energético tiene sentido si genera desarrollo, empleo y oportunidades concretas para nuestra gente”, concluyó Moya.
