Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Salud y Educación planifican la vacunación previo al inicio de clases
Se trabajaron temas como vacunación en en el ámbito escolar, la Ley Nacional de Vacunación y del Consejo Federal de Educación.
Desde el Ministerio de Salud de Río Negro se convocó al Área Técnica de Educación para iniciar actividades conjuntas respecto a la vacunación de niños de 5 y 11 años, previo al comienzo del ciclo lectivo.
De esta manera se trabajaron temas como vacunación en en el ámbito escolar, la Ley Nacional de Vacunación y del Consejo Federal de Educación, preparación de material para difusión conjunta sobre la importancia de la vacunación escolar y el rol de las escuelas.
Desde el Ministerio de Salud, Marcela González, destacó que «para el cumplimiento de los objetivos de la vacunación escolar es fundamental el rol de las escuelas, ya que fomentar los cuidados de la salud en los niños y colaborar con los equipos de salud en cada localidad ayudará a poder tener a toda nuestra comunidad protegida».
En esta primera instancia el encuentro contó con la presencia de la docente Eugenia De Jesus, de Coordinación General del Departamento de Salud en Escuelas; y de la docente Eva Moreno, coordinadora provincial de Sanidad Escolar del Ministerio de Educación de Río Negro. Además participaron los técnicos del Área de Epidemiología, Lic. Liliana Fonseca, del Departamento de Control de Enfermedades Inmunoprevenibles, Lic. Marcela González, y del Departamento de Educación para la Salud, Lic. Paola Bufano del Ministerio de Salud de Río Negro.
Río Negro
Enero récord: Más de 489.000 turistas eligieron Río Negro
Casi 190.000 personas eligieron vacacionar en Bariloche durante el primer mes del 2026.
Durante el primer mes del año los destinos rionegrinos fueron ampliamente elegidos por los turistas, quienes generaron un impacto económico de $154.848.358.160 en la economía provincial, un 20% más que el mismo periodo del año anterior, lo que reafirma a la industria del turismo como una de las más pujantes de la provincia.
Según datos recabados por el Observatorio Turístico de Río Negro, en enero más de 489.000 visitantes llegaron a los destinos de la provincia, de los cuales 189.684 eligieron Bariloche, convirtiéndolo en la localidad más elegida con un 80% de alojamientos registrados ocupados, mientras que en la región El Bolsón alcanzó un 70% de ocupación en las casas y departamentos de alquiler temporario.
Al respecto, el director Ejecutivo de la Agencia de Turismo Río Negro, Diego Piquín, destacó que «estos números confirman el impacto positivo del trabajo articulado con los municipios y el sector privado. Río Negro se consolida como un destino diverso, competitivo y elegido por visitantes de todo el país, generando empleo y un fuerte derrame económico en cada región».
Sobre la Costa Atlántica, Las Grutas tuvo un gran movimiento turístico en sus playas durante el primer mes del año, alcanzando un 74% de reservas concretadas, mientras que Playas Doradas hizo lo propio con un 70%. El Cóndor y Viedma, que protagonizó una exitosa edición de la Fiesta Nacional del Río, marcaron el 79%. En la zona de los Valles, General Roca registró un 75% de hospedajes ocupados y Río Colorado 67%.
Desde el Directorio de ATUR, Martin Lago señaló que «la articulación entre el Estado y el sector privado está siendo uno de los principales factores de éxito. Esta sinergia permite optimizar recursos, coordinar acciones y construir mensajes más efectivos, logrando que la promoción tenga impacto real en cada una de las regiones turísticas de la provincia».
Agustín Rodríguez, también de ATUR destacó que «el trabajo que viene impulsando por la agencia muestra una clara evolución en la forma de planificar y ejecutar la promoción turística. Los resultados de este inicio de temporada reflejan una gestión más integrada, con objetivos definidos y una mirada estratégica que fortalece el posicionamiento de Río Negro como destino».
De esta manera, Río Negro comenzó el año con un intenso movimiento turístico que genera grandes expectativas de cara al resto del verano y los próximos fines de semana largos de Carnaval y Semana Santa en los que la oferta turística provincial promete posicionarse una vez más entre las más elegidas.
Río Negro
Pleno recambio turístico: Casi 2.400 vehículos controlados y solo dos alcoholemias positivas en las rutas de Río Negro
El operativo especial desplegado en toda la provincia arrojó menos del 1% de infracciones durante una semana clave de alto tránsito.
El operativo especial Río Negro Te Cuida volvió a mostrar resultados contundentes durante la última semana de enero, en pleno recambio turístico. Entre el lunes (26/01) y el domingo (01/02) se controlaron 2.380 vehículos en rutas y accesos estratégicos de la provincia, con un dato sobresaliente: solo se detectaron 21 infracciones y apenas dos alcoholemias positivas, lo que confirma un alto nivel de cumplimiento y conciencia vial.
El volumen de controles refleja un despliegue sostenido y efectivo por parte de la Agencia Provincial de Seguridad Vial, en conjunto con el cuerpo de Seguridad Vial de la Policía de Río Negro, con presencia activa en corredores clave de la Zona Andina, los valles, la Zona Atlántica y la Región Sur. Durante esos siete días, miles de turistas y residentes fueron interceptados de manera preventiva, permitiendo ordenar el tránsito y reducir situaciones de riesgo en momentos de máxima circulación.
Uno de los datos más relevantes del informe semanal es el bajo porcentaje de infracciones, que no alcanzó el 1% del total de vehículos fiscalizados. Este indicador no solo evidencia la efectividad de los controles, sino también un cambio de conducta por parte de los conductores, muchos de ellos familias que viajaban con niños o grupos de jóvenes que se trasladaban hacia destinos turísticos consolidados.
En relación al consumo de alcohol, los números resultan aún más elocuentes. Se realizaron 950 test de alcoholemia, una cifra elevada que da cuenta de la intensidad del operativo, y solo 2 arrojaron resultado positivo. En ambos casos se trató de conductores adultos, detectados a tiempo, evitando posibles consecuencias graves.
El operativo no se limitó únicamente al control vehicular. También se brindó colaboración en siniestros viales ocurridos en sectores donde no existen registros tradicionales, lo que permitió una rápida asistencia a las personas involucradas y la organización de la circulación en zonas alejadas o de difícil acceso.
Finalmente, el despliegue incluyó una fuerte tarea de concientización y promoción turística. Durante los controles se distribuyó folletería informativa sobre los atractivos de la provincia, recomendaciones para una conducción responsable y se reforzó la prohibición de hacer fuego al aire libre, debido al alto riesgo de incendios forestales.
De esta manera, el operativo Río Negro Te Cuida cerró la última semana de enero con números que hablan por sí solos: más controles, menos infracciones y conductores cada vez más conscientes, en una temporada que avanza con rutas más seguras y un Estado presente en cada kilómetro.
