Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Descartan casos sospechosos y Río Negro sigue libre de rubéola congénita
Se habían detectado dos casos sospechosos en bebés recién nacidos en el Hospital de Roca.
El Ministerio de Salud de Río Negro confirmó que los estudios de alta complejidad realizados por el Instituto Administración Nacional de Laboratorios e Institutos de Salud (ANLIS) Dr. Carlos Malbrán descartaron de manera definitiva los dos casos sospechosos de rubéola congénita detectados en General Roca. Con estos resultados, la provincia ratificó que continúa libre de la enfermedad.
Las muestras analizadas pertenecían a dos bebés recién nacidos internados en el servicio de Neonatología del Hospital Dr. Francisco López Lima, a quienes se les había activado el protocolo de rutina preventiva debido a hallazgos clínicos particulares detectados en pesquisas médicas habituales (protocolo TORCH), y no por una sintomatología directa de la enfermedad.
Tras recibir la confirmación del laboratorio de referencia nacional, las autoridades sanitarias provinciales dieron por finalizado el periodo de aislamiento preventivo y el estricto monitoreo que se venía llevando adelante sobre los pacientes, sus madres y el entorno familiar directo. Cabe recordar que el laboratorio de referencia provincial ya había arrojado un resultado preliminar negativo el pasado 15 de mayo, el cual hoy queda firmemente validado por el máximo organismo nacional.
Por su parte, el equipo del nosocomio roquense llevó tranquilidad a la comunidad y agradeció la prudencia con la que se manejó la información durante los días que demandaron los procesos bioquímicos de cultivo y análisis en Buenos Aires.
Sostener las coberturas de vacunación para seguir protegidos
El Ministerio de Salud recordó que la rubéola y el sarampión son enfermedades eliminadas en Argentina gracias a las vacunas, pero el riesgo de reintroducción por casos importados exige mantener coberturas de inmunización elevadas. Cuando una embarazada contrae el virus, este puede provocar graves malformaciones en el bebé en gestación (rubéola congénita), por lo que la vacunación familiar genera el «efecto rebaño» necesario para protegerlas.
Las dosis de la vacuna Triple Viral (que protege contra sarampión, rubéola y paperas) son gratuitas y obligatorias en todos los centros de salud de la provincia bajo el siguiente esquema:
- Al año de vida (12 meses): primera dosis.
- Entre los 15 y 18 meses: dosis de refuerzo.
- A los 5 años (ingreso escolar): refuerzo correspondiente para completar el esquema de protección antes de la edad escolar.
Roca
Desde la semana que viene, cierra temporalmente la planta de revisión técnica obligatoria de Roca
Lo mismo sucederá en Regina. La medida responde a la falta de oferentes en las distintas convocatorias realizadas por el organismo provincial.
Las plantas de Revisión Técnica Obligatoria (RTO) de General Roca y Villa Regina suspenderán su atención al público a partir del 26 de mayo, hasta que finalice el proceso de adjudicación del servicio a una nueva empresa concesionaria. Vialidad Rionegrina aclaró que la medida responde a la falta de oferentes en las distintas convocatorias realizadas por el organismo provincial.
El proceso licitatorio para la selección del nuevo concesionario se inició el 7 de octubre de 2025. En esa instancia, la convocatoria fue declarada desierta por falta de oferentes, situación que también se registró en los posteriores llamados realizados los días 14 de noviembre de 2025, 14 de enero de 2026 y 9 de abril de 2026. En este marco, y ante la ausencia de interesados, se dispuso prorrogar el próximo llamado licitatorio para el día 8 de junio de 2026.
Desde el organismo provincial se recuerda a los usuarios que continúan habilitadas las restantes plantas de RTO en el territorio rionegrino para la realización de la revisión técnica obligatoria de los vehículos radicados en la provincia.
Las plantas habilitadas son las siguientes:
- Cipolletti: Ruta 22 km 1214, calle Los Pioneros Nº 239
Teléfono: (299) 5870328 - Viedma: Haití Nº 363
Teléfono: (2920) 420245 - San Carlos de Bariloche: Vereertbrugghen 2499
WhatsApp: 2944-823216 - Choele Choel: Ruta 22 km 998
Teléfono: 02984-150483 - San Antonio Oeste: Ruta 3 y 251
Teléfono: 02934-465959 - El Bolsón: José Hernández y Rivadavia
WhatsApp (solo mensajes): 2944-665279
Para consultas e información adicional, las y los interesados podrán comunicarse a través del correo electrónico oficial: [email protected].
Roca
Reestablecieron la calefacción en el Hospital de Roca
Además, avanzan otras refacciones en busca de garantizar el normal funcionamiento del nosocomio.
En el marco del plan de contingencia y refacciones que se lleva adelante en el Hospital Dr. Francisco López Lima de General Roca, los equipos técnicos lograron restablecer con éxito el funcionamiento del sistema de calefacción en sectores prioritarios del nosocomio, cumpliendo con los plazos estimados a comienzo de la semana.
Así lo confirmó el Ministerio de Salud de Río Negro, destacando además uno de los avances más significativos en el servicio de Neonatología, donde tras el arribo del repuesto crítico desde Buenos Aires, ayer jueves (21/05) se colocó la placa electrónica correspondiente y el sistema térmico quedó funcionando con total normalidad para el resguardo de los recién nacidos.
Asimismo, en el área de Quirófano, las autoridades ratificaron el «normal y absoluto funcionamiento del servicio, garantizando la continuidad de la actividad quirúrgica programada y de urgencia en un entorno bioseguro, como así también el laboratorio.»
En lo que respecta a la atención ambulatoria, en las próximas horas quedará finalizado zanjeo y obra de gas con instalación de cañerías y conexiones adecuadas de los consultorios 4 y 5, como así también el espacio de la Casita Luz Andina, luego de completarse las tareas edilicias y térmicas iniciadas este jueves.
En paralelo, para el sector de los Consultorios Externos del 20 al 26, se solicito la nueva placa electrónica necesaria para este tendido, se estima su instalación definitiva en un plazo de cinco días, lo que normalizara el servicio en esa ala médica de maneara inmediata.
En relación a la Unidad de Terapia Intensiva (UTI) de adultos, se encuentra aprobada la inversión más de $20.000.000 para renovar por completo el sistema central de climatización, solucionando de raíz los inconvenientes con el equipamiento anterior.
Desde la Dirección del Hospital Francisco López Lima se agradeció el compromiso y el trabajo a contrarreloj del personal técnico, como así también la predisposición del equipo de salud del establecimiento. «Mediante una gestión transparente y canales de diálogo abiertos, la Provincia continúa consolidando las mejoras edilicias necesarias para recibir el invierno con una red sanitaria fortalecida, eficiente y presente para todos los roquenses», indicaron.
