Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Policiales
Se reactivó el fuego en la zona del Bicentenario y preocupa a los vecinos
Las llamas avanzan impulsadas por el viento y afectan a un amplio sector entre calles Viterbori y Lago Lacar. Bomberos y personal municipal intentan frenarlo.
El incendio que se había iniciado anoche (14/11) en el sector del Paseo Bicentenario, sobre calle Viterbori, volvió a reactivarse este sábado (15/11) por la mañana y se extendió rápidamente sobre un amplio tramo de pastizales, avanzando incluso hacia la calle Lago Lacar.
Vecinos de la zona indicaron que las llamas también se desplazaron hacia terrenos cercanos al Viejo Polo, lo que generó preocupación entre quienes viven en el sector debido a la cercanía del fuego y a la densa columna de humo visible desde distintos puntos de la ciudad.
En el lugar trabajan Bomberos Voluntarios de General Roca, personal policial y cuadrillas de la Municipalidad, que operan con camiones cisterna para intentar frenar el avance del incendio. Las ráfagas de viento complican las tareas y favorecen la propagación del fuego.
Hasta el momento no se reportaron personas heridas. Las causas del foco original, que comenzó anoche sobre la traza de Viterbori, aún no fueron confirmadas por las autoridades.
Mientras continúan las tareas para controlar las llamas, se recomienda a los vecinos evitar circular por la zona del Paseo Bicentenario y mantener medidas de precaución debido a la baja visibilidad y la presencia de humo.
Río Negro
Río Negro incorporó nuevas mesas de anestesia en cuatro hospitales
Se trata de aparatología de alta precisión que debe garantizar el suministro de una cantidad exacta de gas con el fin de no comprometer la salud del paciente.
Las mesas de anestesia son equipos indispensables en los servicios de cirugía, considerados soporte de vida del paciente. Con el objetivo de incorporar tecnología de última generación, el Gobierno de Río Negro concretó la instalación de nuevos equipos en los hospitales de Viedma, General Roca, Cipolletti y Río Colorado, con una inversión total de $240 millones.
Cada mesa de anestesia tuvo un valor de $60 millones y se utilizan para algunos procedimientos que requieren suministrar gases anestésicos a los pacientes y llevar un monitoreo de su respiración durante todo el proceso.
Se trata de aparatología de alta precisión que debe garantizar el suministro de una cantidad exacta de gas con el fin de no comprometer la salud del paciente.
Son productos de innovación en mecánica, ingeniería y electrónica, y debe contar con una serie de características que van a variar de acuerdo a la complejidad del hospital, garantizando seguridad a los pacientes y profesionales.
El ministro de Salud, Demetrio Thalasselis destacó que se trata de «un nuevo paso que fortalece la salud pública y la calidad de la atención en Río Negro».
En relación a las características técnicas, se trata de mesa de anestesia de origen alemán, que incluye: Fabius Plus con carro, respirador a pistón Adulto/Pediátrico/Neonatal con volumen corriente desde 50ml con modo controlado por volumen (CMV), PCV (Ventilación Controlada por Presión), PS y SIMV. Soporte para vaporizadores y monitor incorporado de FiO2, Presiones y Espirometría.
Además, cuentan con pantalla integrada que muestra FiO2, volumen minuto y tidal, presiones de las vías aéreas (PAW, Meseta Pmax, Pmedia, PEEP) y la frecuencia.
Componentes adicionales: Vaporizador para Sevoflurano marca Drager modelo Vapor 2000. Monitor Multiparamétrico marca Drager, modelo Vista 120. Monitor color TFT de alta resolución de 15″, pantalla touch screen para pacientes Adultos, Pediátricos y Neonatos, con monitorización en 8 (ocho) canales.
Parámetros monitorizados: ECG, Frecuencia cardíaca, Respiración, Saturación de Oxígeno SpO2, Pulso, Temperatura, Presión No Invasiva (NIBP), Presión Invasiva, Capnografía.
Río Negro
Río Negro declaró la Emergencia Ígnea por riesgo extremo de incendios
La medida prohíbe hacer fuego al aire libre ante un contexto de riesgo extremo de incendios forestales y dispone multas severas para quienes incumplan.
El gobernador Alberto Weretilneck firmó ayer (13/11) el Decreto 1104/25 que declara la Emergencia Ígnea por un año en todo el territorio de Río Negro. La medida prohíbe hacer fuego al aire libre ante un contexto de riesgo extremo de incendios forestales y dispone multas severas para quienes incumplan.
Esta decisión activa mecanismos administrativos y financieros especiales que permiten al Estado responder con mayor rapidez, reforzar la prevención y sostener los operativos durante los meses de mayor peligro. «La experiencia nos demuestra que la prevención es la única estrategia eficaz cuando hablamos de incendios forestales», sostuvo el mandatario.
El Gobierno Provincial remarcó que la combinación de factores climáticos extremos (altas temperaturas, fuertes vientos, escasas precipitaciones y vegetación seca), sumada a una mayor presencia de personas en zonas sensibles durante la primavera y el verano, configura un escenario crítico para la ocurrencia y propagación del fuego.
A estos riesgos, se agregan los antecedentes recientes: incendios que afectaron vidas humanas, infraestructura, actividades productivas y áreas naturales en Río Negro y provincias vecinas.
Prohibiciones y controles más estrictos
El Decreto prohíbe por un año encender cualquier tipo de fuego al aire libre en tierras públicas y en todos los espacios que no estén expresamente habilitados. Además, obliga a los concesionarios de balnearios, campings, complejos turísticos, establecimientos rurales y predios recreativos a extremar las medidas de prevención y vigilancia, cumpliendo los estándares fijados por la normativa vigente.
El Ministerio de Desarrollo Económico y Productivo queda facultado para disponer todas las herramientas administrativas y financieras necesarias para atender la emergencia, mientras que el SPLIF podrá otorgar excepciones puntuales y extender el Estado de Alerta Máxima cuando las condiciones lo requieran. A su vez, se invita a los municipios y comisiones de fomento a adherir a la medida, reforzando los controles y campañas de prevención en sus territorios.
Sanciones severas y acciones legales inmediatas
El decreto establece un régimen de sanciones que prevé multas de entre 100 y 100.000 litros de gasoil ultra diésel YPF, graduadas según el riesgo, el daño potencial y la responsabilidad de cada infractor.
También se ordena iniciar de inmediato acciones penales y patrimoniales contra quienes provoquen incendios, ya sea por negligencia o intencionalidad, con el fin de recuperar los costos que el Estado debe afrontar para combatir y extinguir el fuego. El texto enfatiza que la mayoría de los incendios tienen origen humano y que ese accionar genera daños ambientales, económicos y sociales que tardan generaciones en revertirse.
Weretilneck subrayó que la medida responde a principios de prevención ambiental, defensa del territorio y protección de la población. «El impacto de un incendio forestal es devastador: destruye ecosistemas, afecta la producción, pone en riesgo vidas y compromete el futuro de la provincia. Nuestro deber es anticiparnos y proteger a los rionegrinos», afirmó.
