Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Fuerte convocatoria al Programa Río Negro Bilingüe en toda la provincia
Ya se registraron 6667 personas preinscriptas de distintas localidades.
El Programa Río Negro Bilingüe es una política pública impulsada por la Secretaría de Estado de Energía y Ambiente Provincial, orientada a fortalecer la empleabilidad y el desarrollo productivo sostenible a través del acceso a la formación en idioma inglés. El mismo ya registra 6667 personas preinscriptas de distintas localidades.
La capacitación se desarrollará bajo una modalidad virtual y asincrónica, complementada con talleres presenciales optativos de conversación, y está dirigida a jóvenes y adultos de la provincia que buscan mejorar sus oportunidades laborales y educativas.
A quiénes está dirigido
El programa está destinado a la ciudadanía en general, con prioridad para trabajadoras y trabajadores de sectores estratégicos como energía, turismo, salud, seguridad, comercio y servicios, así como para emprendedores, estudiantes secundarios de los últimos años, terciarios, universitarios y adultos fuera del sistema educativo formal.
Localidades habilitadas para inscribirse
Actualmente, la preinscripción se encuentra habilitada para residentes de los departamentos de San Antonio, Valcheta y Adolfo Alsina, y para la zona cordillerana, que incluye las localidades de San Carlos de Bariloche, Dina Huapi y El Bolsón.
La ampliación territorial responde a la alta demanda registrada tras su lanzamiento y a la necesidad de acompañar el desarrollo de actividades productivas y turísticas en distintas regiones de la provincia.
Etapas del programa
Las preinscripciones permanecerán abiertas hasta fin de año. Durante el mes de enero se realizará la confirmación de las inscripciones, con el objetivo de iniciar las clases entre febrero y marzo del próximo año.
Cómo inscribirse
Las y los interesados pueden acceder a toda la información del programa y completar el formulario de preinscripción en el sitio web oficial: https://rionegro.gov.ar/ programa/573/rio-negro- bilingue-2025
Roca
Entradas Manzana 2025: Cómo y dónde comprar los accesos preferenciales
La venta será online, telefónica y presencial, con opciones plus y full, y descuentos para contribuyentes cumplidores.
Si bien la entrada a la Fiesta Nacional de la Manzana será libre y gratuita, el Municipio de Roca anunció que desde el próximo lunes (22/12) se pondrán a la venta accesos preferenciales pagos para quienes deseen una ubicación más cercana a su artista favorito.
Las personas interesadas podrán adquirir los accesos para cualquiera de las tres noches del tradicional evento de manera online a través del sitio oficial del Municipio, en las Cajas Municipales de lunes a viernes de 8 a 12, o telefónicamente comunicándose al 0800-222-9742, de lunes a viernes de 8 a 14 horas.
En todos los casos, el pago podrá realizarse mediante Mercado Pago, tarjetas de débito o crédito, y en efectivo únicamente en el caso de compras presenciales por cajas municipales. Las pulseras adquiridas de forma online o telefónica deberán retirarse en puntos habilitados dentro del predio durante los días de la Fiesta.
La novedad de esta edición es la incorporación de dos tipos de accesos pagos:
Plus, que permite el ingreso a super campo o tribunas, y Full, que incluye además estacionamiento preferencial para un vehículo en cercanías del predio. También se anunció una tarifa especial para Contribuyentes Cumplidores del Municipio de Roca.
Tarifas por día para público general
- Viernes 20 y sábado 21 de febrero
Campo Full: $45.000
Campo Plus: $40.000
Tribuna Plus: $20.000
Menores de 5 años: no pagan - Domingo 22 de febrero
Campo Full: $55.000
Campo Plus: $50.000
Tribuna Plus: $25.000
Menores de 5 años: no pagan
Tarifas especiales para contribuyentes cumplidores
(Límite de compra: dos entradas por día)
- Viernes 20 y sábado 21 de febrero:
Campo Full: $36.000
Campo Plus: $32.000
Tribuna Plus: $16.000 - Domingo 22 de febrero:
Campo Full: $44.000
Campo Plus: $40.000
Tribuna Plus: $20.000
De esta manera, la organización busca ofrecer alternativas para el público, manteniendo el acceso gratuito al predio y sumando opciones preferenciales para quienes buscan mayor comodidad durante las noches manzaneras.
Río Negro
Comenzó el pago de aguinaldos a agentes estatales de Río Negro
Este viernes cobran los trabajadores de Salud Pública, la Policía y el Servicio Penitenciario Provincial.
El Gobierno de Río Negro comenzó a depositar este viernes (19/12) la segunda cuota del Sueldo Anual Complementario (SAC) para los trabajadores estatales provinciales.
En la jornada de hoy (19/12) cobran los agentes de Salud Pública, incluyendo guardias y horas extras, junto con el personal de la Policía de Río Negro y del Servicio Penitenciario Provincial.
Desde la Provincia destacaron que el pago del medio aguinaldo se completa entre hoy y mañana (20/12), con el objetivo de acompañar a las familias rionegrinas y fortalecer el movimiento comercial en la previa de las fiestas de fin de año.
Detalle del cronograma
Viernes 19 de diciembre: Salud Pública (guardias y horas extras), Policía de Río Negro y Servicio Penitenciario Provincial.
Sábado 20 de diciembre: Docentes y porteros; personal comprendido en la Ley 1.844, Vialidad Rionegrina y pensiones de Bomberos Voluntarios; Poder Legislativo, Poder Judicial y órganos de control.
