Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
La calle Güemes sigue transformándose: Nuevos avances en una obra clave para Roca
Los trabajos ya alcanzaron la calle Norberto Blanes y avanzan con la construcción de espacios de estacionamiento sobre el sector norte de la traza.
La obra del conector vial de calle General M. M. de Güemes continúa avanzando en General Roca y suma nuevos progresos en el tramo comprendido entre las calles Jujuy y Mendoza, una intervención considerada estratégica para mejorar la circulación y la conectividad urbana.
Actualmente, las tareas se concentran en la ejecución del cordón cuneta faltante hasta calle Norberto Blanes. Paralelamente, las cuadrillas municipales trabajan en la construcción de los espacios de estacionamiento con adoquines sobre el lado norte de calle Güemes, alcanzando ya el sector de calle Paraná.
El proyecto contempla la ejecución de 13.100 metros cuadrados de carpeta asfáltica, 1.120 metros lineales de cordón cuneta, 900 metros cuadrados de cordón cuneta en sectores de estacionamiento, 1.600 metros lineales de cordón central y 400 metros cuadrados de badenes.
Los espacios de estacionamiento estarán ubicados sobre el sector norte de la traza principal y serán construidos con adoquines, una solución que apunta a mejorar el ordenamiento vehicular y reforzar la seguridad vial en el sector.
La obra también incluye la construcción de alcantarillas de hormigón armado en los cruces de las calles Formosa, Río Negro y Norberto Blanes. Estas estructuras permitirán optimizar el escurrimiento de las aguas pluviales y reducir los riesgos de anegamientos durante episodios de lluvia intensa.
Además, se prevé la instalación de conexiones domiciliarias de agua y cloacas para lotes baldíos, junto con cañerías destinadas a futuros sistemas de riego y alumbrado público. De esta manera, se busca evitar futuras roturas o intervenciones sobre la nueva infraestructura vial.
Desde el Municipio destacaron que «la transformación de calle Güemes permitirá consolidar un corredor urbano moderno, accesible y seguro, favoreciendo tanto la circulación vehicular como peatonal y acompañando el crecimiento de uno de los sectores con mayor desarrollo de la ciudad».
Río Negro
Avanza la vuelta de la RTO a Roca: Hubo un oferente para prestar el servicio
La licitación busca garantizar la prestación del servicio de control vehicular obligatorio.
La posibilidad de que General Roca vuelva a contar con una planta de Revisión Técnica Obligatoria (RTO) dio un paso importante este jueves (11/06), luego de que la Dirección de Vialidad Rionegrina realizara la apertura de sobres de la licitación para concesionar el servicio en Roca y Villa Regina.
La novedad más destacada para la ciudad es que la única oferta presentada contempla la instalación y puesta en funcionamiento de una planta de RTO en General Roca, lo que permitiría recuperar un servicio muy demandado por automovilistas, transportistas y empresas de la región.
La propuesta fue presentada por la firma García Orozco Estefanía y ahora deberá atravesar el correspondiente proceso de evaluación técnica y administrativa antes de una eventual adjudicación.
El presidente de Vialidad Rionegrina, Raúl Grün, destacó que la presentación de una oferta representa un avance significativo luego de varios intentos fallidos para adjudicar el servicio. «La Revisión Técnica Obligatoria es una herramienta fundamental para verificar las condiciones mecánicas de los vehículos y contribuir a una circulación más segura en rutas y calles de la provincia», sostuvo.
El proceso licitatorio había comenzado en octubre de 2025, pero los cuatro llamados anteriores fueron declarados desiertos debido a la falta de interesados. Esta situación obligó al organismo provincial a realizar nuevas convocatorias para garantizar la prestación del servicio en el Alto Valle.
La eventual puesta en marcha de una planta en General Roca permitiría evitar que muchos conductores deban trasladarse a otras localidades para cumplir con el trámite obligatorio, mejorando además la accesibilidad al servicio para vecinos de toda la región.
Mientras avanza el análisis de la oferta presentada, Vialidad Rionegrina recordó que continúan operativas las plantas habilitadas en Cipolletti, Viedma, Bariloche, Choele Choel, San Antonio Oeste y El Bolsón.
Roca
El fin de semana tendrá sol, heladas y temperaturas bajo cero en el Alto Valle
El sábado y domingo se presentarán con buenas condiciones meteorológicas, aunque las mínimas caerán hasta los -5°C.
La Autoridad Interjurisdiccional de Cuencas (AIC) anticipó un cambio en las condiciones meteorológicas para General Roca y el Alto Valle durante los próximos días. Luego de una jornada marcada por el ingreso de aire húmedo y el aumento de la nubosidad, se espera una mejora sostenida del tiempo acompañada por un importante descenso de las temperaturas mínimas.
Para este viernes (12/06), el pronóstico indica cielo cubierto durante gran parte del día, con una máxima de 16°C y vientos del oeste de hasta 19 km/h, con ráfagas cercanas a los 43 km/h. Hacia la noche aumentará la inestabilidad y no se descartan lloviznas débiles, con una temperatura que descenderá hasta 1°C.
Las condiciones mejorarán notablemente el sábado (13/06). La jornada se presentará parcialmente nublada y con una máxima de apenas 9°C. Durante la noche el cielo estará despejado y la temperatura caerá hasta los -5°C, generando condiciones favorables para heladas intensas.
El domingo (14/06) se espera tiempo estable y cielo despejado durante toda la jornada. La temperatura alcanzará los 15°C por la tarde, aunque durante la madrugada y la noche volverán a registrarse valores bajo cero, con una mínima prevista de -4°C.
De acuerdo con la síntesis elaborada por la AIC, las condiciones continuarán favorables durante el inicio de la próxima semana. El lunes (15/06) se prevé una máxima de 17°C y cielo despejado, mientras que el martes (16/06) la temperatura ascenderá hasta los 19°C con intervalos de nubosidad.
El organismo destacó que continuarán registrándose heladas nocturnas durante el fin de semana y parte de la próxima semana, por lo que recomendó extremar las precauciones al circular durante las primeras horas de la mañana y proteger cañerías, plantas y animales sensibles a las bajas temperaturas.
