Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
El primer buque del proyecto de GNL inició su preparación final
El proyecto de GNL en la provincia ya comenzó a ser una realidad.
El Hilli Episeyo, primer buque del proyecto de Southern Energy, partió de Camerún rumbo a Singapur, donde será reacondicionado antes de arribar al Golfo San Matías a mediados de 2027 para producir y exportar GNL.
La partida de la unidad flotante de licuefacción representa un nuevo avance en el cronograma del proyecto que convertirá a la costa rionegrina en una plataforma estratégica para la exportación de Gas Natural Licuado (GNL) producido en la Argentina.
Luego de ocho años de operación frente a las costas de Camerún, el buque de Golar LNG será trasladado al astillero Seatrium, en Singapur. Allí se realizarán tareas de mantenimiento, modernización, extensión de su vida útil y acondicionamiento para su futura operación frente a Río Negro.
Una capacidad clave para la primera etapa
El Hilli Episeyo cuenta con una capacidad de producción de 2,45 millones de toneladas anuales de GNL, equivalentes a aproximadamente 11,5 millones de metros cúbicos diarios de gas natural.
Su llegada al Golfo San Matías está prevista para mediados de 2027, mientras que el comienzo de las operaciones comerciales se proyecta para fines de ese mismo año. La unidad estará vinculada durante 20 años al proyecto impulsado por Southern Energy.
La compañía está integrada por Pan American Energy, YPF, Pampa Energía, Harbour Energy y Golar LNG. En una segunda instancia se incorporará el buque MKII, con lo que ambas unidades alcanzarán una capacidad conjunta cercana a los 6 millones de toneladas de GNL por año.
Río Negro se prepara para exportar energía al mundo
El avance del Hilli Episeyo se integra a las obras e inversiones que se desarrollan para vincular la producción de gas con la futura terminal flotante. El proyecto contempla infraestructura terrestre y submarina, instalaciones de compresión y sistemas de amarre frente a la costa rionegrina.
Esta nueva etapa productiva posiciona al Golfo San Matías como un punto estratégico para la salida de la energía argentina al mundo y fortalece el desarrollo portuario, logístico e industrial de la Región Atlántica.
Roca
Las intensas lluvias provocaron anegamientos y un amplio operativo municipal
Las precipitaciones persistentes se sumaron a un suelo saturado, generando escurrimiento superficial y anegamientos transitorios en distintos sectores de la ciudad.
Roca atravesó este miércoles (05/08) una jornada de lluvia persistente y de carácter extraordinario, que se extendió a lo largo de todo el día y que se sumó a un mes ya marcado por precipitaciones inusualmente abundantes. El fenómeno generó anegamientos transitorios en distintos puntos de la ciudad y motivó un operativo municipal permanente de asistencia a las familias afectadas.
La particularidad de esta jornada no estuvo solo en el volumen de agua caída, sino en las condiciones previas del terreno. Tras las lluvias registradas en las últimas semanas, el suelo se encontraba con escasa capacidad de absorción, por lo que buena parte del agua escurrió de manera superficial en lugar de infiltrarse.
Los números de una lluvia fuera de lo habitual
Los registros pluviométricos permiten dimensionar la magnitud del evento. Hasta las 22 horas se habían acumulado 15 milímetros durante la jornada, en el marco de un mes que, con el registro final aún pendiente a las 00 horas, ya sumaba alrededor de 66 mm entre julio y lo que va de agosto. En este año, la ciudad acumula 167 milímetros, mientras que la intensidad de la lluvia al momento de este informe se ubicaba en 1,8 milímetros por hora.
Para dimensionar el fenómeno, los 160 milímetros caídos durante lo que va del año equivalen aproximadamente a lo que suele registrarse a lo largo de un año considerado muy lluvioso (la media promedio anual es de 100 milímetros aproximadamente). Un volumen de agua similar se había registrado semanas atrás, pero distribuido a lo largo de casi dos semanas; en esta oportunidad, un acumulado comparable se concentró prácticamente en una sola jornada.
Un operativo desplegado durante toda la jornada
Desde las primeras horas, el Municipio activó un dispositivo de asistencia que combinó trabajo territorial y tareas de mantenimiento urbano. Hasta las 22 horas se habían realizado alrededor de 20 atenciones a familias afectadas, con equipos de asistencia social desplegados en el territorio: uno de ellos permaneció en Defensa Civil coordinando la respuesta, mientras que otro recorrió distintos barrios relevando situaciones y brindando asistencia directa. La actividad de lluvia disminuyó durante la madrugada.
En paralelo, equipos municipales llevaron adelante tareas de desagote, trabajos orientados a favorecer el escurrimiento del agua en los sectores más comprometidos, y trabajos de reparación y mantenimiento de calles y espacios públicos.
«Trabajamos desde el primer momento para estar cerca de cada familia que lo necesitó. El personal municipal no paró en toda la jornada, y así vamos a seguir hasta que la situación esté completamente normalizada», señalaron desde el Defensa Civil Municipal.
Los operativos se extenderán durante la mañana de hoy (06/08), con foco en la asistencia a las familias más afectadas mediante la entrega de elementos y materiales para sus viviendas, junto con nuevas tareas de desagote y de restauración de arterias y espacios públicos que lo requieran.
«Sabemos que todavía hay sectores con agua en superficie, pero el sistema de escurrimiento funcionó y viene funcionando. Apenas cese la lluvia, esperamos una mejora rápida en las próximas horas», indicó el titular de Defensa Civil, Manuel Carrillo, en referencia a los sectores donde el agua permanece en superficie.
Roca
Después de la lluvia, el viento volverá a ser protagonista en Roca durante el fin de semana
Las temperaturas mínimas descenderán hasta los -2°C durante varias jornadas, mientras que las máximas oscilarán entre los 8°C y los 12°C.
El pronóstico de la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC) anticipa jornadas con viento intenso, heladas y temperaturas frescas para General Roca durante los próximos días.
Para este jueves (06/08) se espera una jornada mayormente despejada, con una temperatura máxima de 12°C y una mínima de -2°C. El viento alcanzará los 31 km/h durante el día, con ráfagas de hasta 37 km/h por la noche.
El viernes (07/08) será uno de los días más ventosos de la semana. Se prevé una máxima de 12°C y una mínima de 0°C, con viento de hasta 51 km/h y ráfagas que podrían alcanzar los 77 km/h.
El sábado (08/08) continuará el tiempo inestable y ventoso. La máxima será de 11°C y la mínima de -2°C, mientras que las ráfagas llegarán hasta los 68 km/h.
Para el domingo (09/08) mejorarán las condiciones, con cielo despejado durante el día. Se espera una máxima de 8°C y una mínima de -2°C, con una marcada disminución de la intensidad del viento.
El lunes (10/08) el cielo permanecerá cubierto, con una máxima de 6°C y una mínima de -1°C, mientras que el martes (11/08) continuará la nubosidad, con 11°C de máxima y 0°C de mínima.
