Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Avanza el cerramiento del natatorio del Centro Deportivo Zona Norte
La obra se desarrolla sobre calle Maipú, entre Evita y Palacios, y permitirá utilizar el natatorio durante las cuatro estaciones del año.
El Municipio de General Roca continúa avanzando con la obra de cerramiento del natatorio del Centro Deportivo Municipal Zona Norte, ubicado sobre calle Maipú entre Evita y Palacios, una intervención que permitirá utilizar el espacio durante todo el año.
En esta etapa de la obra finalizaron los trabajos de colocación de la estructura metálica de la cubierta, junto con la instalación de la aislación térmica e hidrófuga, elementos fundamentales para garantizar un adecuado comportamiento térmico del edificio.
Actualmente, las tareas se concentran en la colocación de las aberturas perimetrales que conformarán el cerramiento definitivo del natatorio, mientras en el interior continúa la aplicación de la segunda mano de pintura látex blanca sobre el revestimiento.
La nueva estructura tendrá 22 metros de ancho por 38 de largo y contará con una cubierta curva que protegerá tanto la pileta como los sectores de circulación, brindando mejores condiciones para el desarrollo de las actividades.
Además, el proyecto incluye amplios cerramientos vidriados para favorecer el ingreso de luz natural, iluminación LED de alta eficiencia y un sistema de climatización que permitirá mantener una temperatura adecuada tanto en el ambiente como en el agua durante las cuatro estaciones del año.
Desde el Municipio destacaron que la obra fortalecerá la infraestructura deportiva de la ciudad y ampliará la oferta de actividades recreativas, deportivas y terapéuticas para vecinos y vecinas.
Río Negro
Río Negro distribuye implantes anticonceptivos de doble varilla
La Provincia garantiza la continuidad del acceso gratuito a métodos anticonceptivos de larga duración.
El Ministerio de Salud de Río Negro comenzó la distribución de una nueva partida de implantes subdérmicos de doble varilla en hospitales y centros de salud de la provincia. La compra fue realizada íntegramente con fondos provinciales, con una inversión superior a los $271 millones, y permitirá garantizar el acceso a este método anticonceptivo de larga duración en todo el sistema público de salud.
La adquisición fue realizada por la Provincia ante la disminución progresiva en la provisión de insumos anticonceptivos por parte de Nación. Con recursos propios, Río Negro asumió la compra y distribución de estos implantes para asegurar la continuidad del acceso gratuito a métodos anticonceptivos de larga duración en todos los hospitales y centros de salud.
El implante subdérmico es un método anticonceptivo hormonal de larga duración y reversible. Consiste en dos varillas flexibles y delgadas que se colocan de forma rápida y segura debajo de la piel, en la cara interna del brazo. Libera lentamente la hormona levonorgestrel, ofreciendo una eficacia superior al 99% y protección por un período de hasta cinco años.
Autonomía y cuidado a largo plazo
Desde la cartera sanitaria destacaron que esta incorporación permite ampliar las opciones anticonceptivas disponibles en el sistema público y garantizar el derecho de las personas a elegir de manera libre e informada el método que mejor se adapte a sus necesidades.
Al no requerir una toma o acción diaria, este método reduce las barreras de adherencia, favorece la continuidad del cuidado y promueve una mayor autonomía en la planificación de embarazos.
Con una inversión provincial de $271.611.400, el Ministerio de Salud garantiza que la reducción en los envíos nacionales no afecte el acceso de la población a métodos anticonceptivos de larga duración, sosteniendo con recursos propios una política pública esencial para la salud sexual y reproductiva.
Se recuerda a la comunidad que la consulta, la colocación y el seguimiento de este y otros métodos anticonceptivos se realizan de manera gratuita en el sistema público de salud.
Roca
El Municipio inició la transformación de calle Damas Patricias con un nuevo conector vial
Los trabajos se desarrollan entre las calles Estados Unidos y Bolivia e incluyen pavimento, cordón cuneta, desagües pluviales, iluminación y forestación.
El Municipio de General Roca dio inicio a la obra del conector vial sobre calle Damas Patricias, en el tramo comprendido entre las calles Estados Unidos y Bolivia, una intervención que forma parte del Plan de Conectividad e Infraestructura Vial.
El proyecto tiene como objetivo mejorar las condiciones funcionales, estructurales, estéticas y ambientales de una arteria considerada estratégica para la consolidación de ese sector de la ciudad.
Actualmente la calle presenta una infraestructura deteriorada e inadecuada para el rol que cumple como uno de los accesos a General Roca, situación que afecta la transitabilidad vehicular y peatonal, además de la accesibilidad y el confort de quienes circulan por el lugar.
La obra contempla la ejecución de carpeta asfáltica, cordón cuneta, desagüe pluvial entubado, nueva iluminación y tareas de forestación.
Desde el Municipio señalaron que «el objetivo es transformar calle Damas Patricias en un corredor urbano accesible, seguro, inclusivo y sustentable, acompañando el crecimiento y la consolidación urbana del sector».
