Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Mientras todas las miradas están puestas en el Mundial, KoKo volvió a aumentar el boleto
El tramo entre Roca y Cipolletti supera ahora los $4.500, mientras que hasta Villa Regina cuesta más de $6.100.
Viajar en colectivo entre las ciudades del Alto Valle es desde ayer (22/06) más caro. La empresa KoKo comenzó a aplicar un nuevo cuadro tarifario autorizado por el Gobierno de Río Negro, que contempla una suba del 5,78% en los pasajes interurbanos.
El aumento fue dispuesto mediante una resolución provincial y alcanza a todos los servicios regionales operados por la firma. Entre las tarifas más representativas, el boleto entre Roca y Cipolletti supera los $4.500, mientras que viajar hasta Villa Regina cuesta más de $6.100.
La actualización se suma al incremento registrado en marzo pasado y vuelve a impactar sobre el costo de movilidad de miles de usuarios que dependen diariamente del transporte público en la región.
De esta manera, con el nuevo cuadro tarifario, viajar entre Roca y Cipolletti tiene un valor final de $4.510,75, mientras que el trayecto entre Roca y Villa Regina asciende a $6.101,71. Por su parte, el boleto entre Allen y Roca pasó a costar $3.143,51 y el viaje entre Cervantes y Roca se ubicó en $2.969,50.
Así quedaron los precios desde esta semana
| Desde / Hasta | F. Oro | Allen | Guerrico | J.J.Gómez | Roca | Stefenelli | Cervantes | Mainqué | Huergo | Godoy | Regina |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cipolletti | $2.713,00 | $2.793,23 | $3.143,51 | $3.900,58 | $4.510,75 | $4.946,91 | $6.402,28 | $6.985,33 | $8.070,08 | $8.571,77 | $9.265,56 |
| F. Oro | – | $2.713,00 | $2.969,50 | $3.258,77 | $4.133,34 | $4.510,75 | $5.936,74 | $6.684,76 | $7.620,36 | $8.070,08 | $8.587,59 |
| Allen | – | – | $2.713,00 | $2.881,36 | $3.143,51 | $3.900,58 | $4.946,91 | $5.936,74 | $6.402,28 | $6.985,33 | $8.135,61 |
| Guerrico | – | – | – | $2.713,00 | $2.881,36 | $3.055,38 | $4.133,34 | $4.946,91 | $5.936,74 | $6.402,28 | $6.779,68 |
| J.J.Gómez | – | – | – | – | $2.713,00 | $2.793,23 | $3.900,58 | $4.133,34 | $4.946,91 | $5.936,74 | $6.553,69 |
| Roca | – | – | – | – | – | $2.713,00 | $2.969,50 | $3.900,58 | $4.133,34 | $4.946,91 | $6.101,71 |
| Stefenelli | – | – | – | – | – | – | $2.713,00 | $3.055,38 | $3.900,58 | $4.133,34 | $4.971,76 |
| Cervantes | – | – | – | – | – | – | – | $2.713,00 | $2.969,50 | $3.143,51 | $3.954,81 |
| Mainqué | – | – | – | – | – | – | – | – | $2.713,00 | $2.793,23 | $3.050,86 |
| Huergo | – | – | – | – | – | – | – | – | – | $2.713,00 | $2.824,87 |
| Godoy | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | $2.713,00 |
Gremios
Río Negro paga sueldos y aguinaldo el 3 de julio, con aumento incluido
El incremento salarial es del 4,28%.
El gobernador Alberto Weretilneck anunció que el viernes 3 de julio se pagarán los sueldos y el medio aguinaldo a la totalidad de los trabajadores públicos rionegrinos, incluyendo un aumento salarial del 4,28%.
«Todos juntos y todo junto, como un reconocimiento a la tarea que día a día lleva adelante el personal estatal para darle bienestar a los rionegrinos», destacó Weretilneck al realizar el anuncio a través de sus redes sociales, durante la agenda que cumplió en Ingeniero Jacobacci.
La decisión implica una inversión de $170.000 millones destinada a los trabajadores estatales, en un esfuerzo financiero que también tendrá impacto directo en la economía local. «Estos recursos seguramente generarán un fuerte movimiento económico en los comercios, en las pequeñas empresas, en los almacenes y en las tiendas», indicó.
El aumento fue acordado en el marco de la Mesa de la Función Pública y surge del mecanismo automático vigente, que toma como referencia el promedio del IPC de Viedma y el IPC nacional. Los promedios mensuales se acumulan entre sí, asegurando que el incremento cubra la inflación real y cuide el bolsillo de los estatales.
Cobran el viernes 3 de julio
* Salud Pública, guardias y horas extras de Salud
* Policía de Río Negro
* Servicio Penitenciario Provincial
* Docentes y porteros
* Ley 1.844
* Vialidad Rionegrina
* Pensiones de Bomberos Voluntarios
* Poder Legislativo, Poder Judicial y órganos de control
Río Negro
El viernes se pagará primer tramo de retroactivos por recategorizaciones
Esta semana Río Negro empezará a liquidar los montos pendientes
Cumpliendo con los compromisos asumidos, el Gobierno de Río Negro pagará este viernes (26/06) el primer tramo de los montos retroactivos pendientes por recategorizaciones automáticas para el personal del Ministerio de Salud.
En esta primera etapa, los agentes con retroactivos de hasta $200.000 cobrarán el total en un único pago por planilla complementaria.
Cómo continuará el cronograma de pagos
Para los montos superiores, las liquidaciones continuarán de forma progresiva en los próximos meses, garantizando así la previsibilidad y el orden de las cuentas provinciales.
Según lo acordado en el Consejo Provincial de la Función Pública, el esquema de pagos restante comenzará en julio y será el siguiente:
Promociones entre $200.000 y $500.000: se abonarán en 3 cuotas iguales y consecutivas.
Promociones entre $500.001 y $1.000.000: se pagarán en 4 cuotas iguales y consecutivas.
Promociones de $1.000.001 en adelante: se cancelarán en 6 cuotas iguales y consecutivas.
El proceso de recategorización suele generar un desfasaje temporal entre la fecha en la que al agente le corresponde el ascenso y el momento en que efectivamente se emite la resolución administrativa correspondiente.
Son precisamente esos meses de diferencia los que la Provincia comenzará a abonar a partir de este viernes. Cabe destacar que, en la actualidad, los agentes alcanzados ya se encuentran percibiendo sus haberes de forma correcta con la categoría actualizada.
