Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Avanza la pavimentación de 22 cuadras en el barrio Quintu Panal
Los trabajos incluyen pavimento flexible, cordón cuneta y badenes.
El Municipio de General Roca avanza a buen ritmo con la obra de pavimentación de 22 cuadras en el barrio Quintu Panal, una intervención estratégica que busca mejorar la infraestructura vial y la calidad de vida de las y los vecinos del sector.
Actualmente, los trabajos registran un 80% de avance y contemplan la ejecución de pavimento flexible de 5 centímetros de espesor, además de tareas de movimiento de suelos, construcción de cordones cuneta, badenes y triángulos de transición en distintas arterias del barrio.
Se trata de una obra gestionada desde el Municipio, que cuenta con el aporte de los frentistas, y forma parte del plan de mejoramiento integral de la infraestructura urbana que se desarrolla en distintos puntos de la ciudad.
Desde el Ejecutivo local solicitaron a las y los vecinos circular con precaución por la zona de obra, respetar las vallas, cartelería y señalética de seguridad, y evitar transitar por los sectores intervenidos hasta que los trabajos estén finalizados, con el fin de garantizar la seguridad de peatones, conductores y del personal afectado a la obra.
Río Negro
Educación licitará transporte escolar y alimentos para el ciclo lectivo 2026
El proceso se realizará en distintas localidades de la provincia.
El Ministerio de Educación y Derechos Humanos llevará adelante entre el jueves (15/01) y el miércoles (21/01) las licitaciones correspondientes a los servicios de transporte escolar y provisión de alimentos para el ciclo lectivo 2026, con el objetivo de garantizar el derecho y el acceso a la educación de las y los estudiantes rionegrinos.
«Estamos en la instancia de realizar las aperturas de las licitaciones públicas que comprenden el servicio de Comedores Escolares y de Transporte Escolar. Vamos a estar desde el 15 al 21 de enero en esa etapa, esperando e invitando a todos los proveedores a que se acerquen y presenten sus ofertas», explicó la secretaria de Administración, Mónica Temprano.
Las licitaciones para el servicio de transporte escolar comenzarán el jueves (15/01) en las localidades de San Carlos de Bariloche y Valcheta; continuarán el viernes (16/01) en Villa Regina y Guardia Mitre; el lunes (19/01) será el turno de Allen, Fernández Oro y General Roca; y finalizarán el martes (20/01) en Cinco Saltos y Catriel.
En cuanto a las licitaciones de alimentos, la apertura de sobres se realizará el martes (20/01) para San Carlos de Bariloche, Catriel, Fernández Oro y Allen, mientras que el miércoles (21/01) será el turno de General Roca, Villa Regina e Ingeniero Huergo.
«Como lo hemos hecho durante todos estos años de gestión, priorizamos la alimentación de nuestros estudiantes en la escuela, tanto en el refrigerio escolar como en los comedores que funcionan en toda la provincia, así como también el transporte escolar», remarcó Temprano.
Finalmente, la funcionaria subrayó que «de esta manera garantizamos, como todos estos años, el derecho y el acceso a la educación para todos los estudiantes de la provincia».
Los proveedores interesados en participar podrán realizar consultas en el edificio del Ministerio de Educación, ubicado en Álvaro Barros y Rivadavia, en la Subsecretaría de Administración (1° piso), escribir al correo [email protected] o comunicarse al (2920) 429108.
Roca
La Super se suma a la cadena nacional de Radio Continental
Será la única emisora oficial de Continental en toda la provincia. El fútbol y el automovilismo (Campeones) vuelven a tener su lugar en La Super.
Desde este 2026, La Super Radio FM 96.3 de General Roca se incorpora oficialmente a la cadena nacional de Radio Continental, convirtiéndose en la única radio repetidora oficial de Continental en toda la provincia de Río Negro. El acuerdo representa un paso estratégico para la emisora local y amplía la llegada de contenidos periodísticos y deportivos de alcance nacional en la región.
Con esta incorporación, la audiencia del Alto Valle podrá acceder a una programación reconocida por su calidad informativa, análisis político, actualidad económica y cobertura deportiva, con figuras de amplia trayectoria en el periodismo argentino.
De esta manera, vuelven las transmisiones de fútbol nacional a La Super y el programa de automovilismo por excelencia, Campeones, quien durante varios años fue retransmitido por la emisora roquense.
Programación de Radio Continental durante el Verano 2026
De lunes a viernes, La Super Radio FM 96.3 retransmitirá los principales ciclos de Continental:
- Primera Hora, con Daniel López, de 05 a 06.
- Chacra Agro Continental, con Alejandro Cánepa y Karina Rodríguez, de 06 a 07.
- Juntos Continental, con Fernando Carnota, Bebo Granados y Pablo Difonti, de 07 a 10.
- Mancini 590, con Fernando Mancini y gran equipo, de 10 a 14.
- Fútbol Continental – Edición Verano, con Santiago Russo y equipo, de 16 a 18.
- Pulso Continental, con Eduardo Serenellini, de 18 a 20.
- Fútbol Continental – Segunda Edición, con Pablo Ladaga y Marcelo Nasarala, de 20 a 22.
- Santas Brujas, con Jimena Latorre, de 22 a 00.
- Ya Fue, con Gastón Ibáñez, de 01 a 02.
Los fines de semana, la programación incluye:
- La Hora del Campo, con Alejandro Cánepa, los sábados de 06 a 10.
- Sentí Argentina, con Ricardo Seronero, los sábados de 12 a 15.
- Campeones, sábados y domingos.
- Transmisiones de Fútbol, con Federico Bulos y Marcelo Sottile, los sábados desde las 17 y domingos desde las 15.
Desde La Super destacaron que esta alianza permite potenciar la propuesta periodística local, sumar contenidos de referencia nacional y consolidar a la FM 96.3 como una de las emisoras informativas más importantes de la región, manteniendo su identidad roquense y ampliando su alcance con una de las radios líderes del país.
A esto hay que sumar que desde febrero, y como es habitual, La Super FM 96.3 sumará sus tradicionales producciones locales que la han caracterizado a lo largo de estos casi 19 años de programación ininterrumpida.
Con esta incorporación, Radio Continental vuelve a tener presencia oficial en Río Negro, y lo hace desde General Roca, a través de La Super Radio FM 96.3.
