Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Judiciales
Ordenan suspender Netflix, Disney+ u otras plataformas que tenga contratadas un progenitor hasta que pague la cuota alimentaria
Un padre que acumula una deuda de casi 4 millones de pesos por cuota alimentaria.
Una orden judicial dispuso la suspensión de los servicios digitales que estén contratados a nombre de un padre que acumula una deuda de casi 4 millones de pesos por cuota alimentaria. La medida alcanza a Netflix, Disney+, Max, Prime Video, Spotify y YouTube, entre otras plataformas, y también le impedirá renovar su licencia de conducir en la ciudad donde reside hasta que cumpla con su obligación.
La decisión se adoptó a partir de una facultad prevista expresamente en el Código Civil y Comercial. El artículo 553 permite que, ante el incumplimiento reiterado de una obligación alimentaria, el juez o jueza interviniente imponga medidas razonables para asegurar que la sentencia se cumpla. Bajo ese criterio, un fallo del Juzgado Multifueros de El Bolsón consideró que las restricciones solicitadas podrían ejercer presión sobre el deudor para conseguir el pago.
La resolución ordenó que las empresas informen primero si el hombre posee servicios contratados a su nombre. En caso afirmativo, deberán suspender las cuentas vigentes y no permitir nuevas contrataciones mientras persista el incumplimiento. De esta manera, la medida no presupone que actualmente tenga Netflix, Disney+ u otra de las plataformas alcanzadas. En el expediente existe una liquidación aprobada de casi 4 millones de pesos. Ante la continuidad de la deuda, la madre solicitó nuevas medidas para intentar que el progenitor cumpla con la cuota alimentaria.
El pedido contó con el dictamen favorable del Defensor de Menores. Al analizar el planteo, la jueza destacó que las herramientas previstas por la legislación no tienen una finalidad sancionatoria. Su objetivo es generar condiciones que disuadan al deudor de mantener el incumplimiento y permitan hacer efectiva la obligación alimentaria. Además de los servicios digitales, la resolución alcanzó la licencia de conducir. El Poder Judicial ordenó comunicar a la Municipalidad de la ciudad donde reside el hombre que deberá inhabilitarla y no renovarla hasta que exista una nueva resolución que modifique esa situación.
Las nuevas restricciones se suman a otras medidas que ya habían sido adoptadas dentro del expediente. También se encuentra en trámite un mandamiento de embargo sobre una rodado. El Poder Judicial ordenó además consultar a los Registros de la Propiedad Inmueble de Río Negro y Neuquén para determinar si existen bienes registrados a nombre del deudor. Si aparecen propiedades, podrá evaluarse un embargo para avanzar con el cobro de los montos adeudados.
En su análisis, la magistrada remarcó que el derecho alimentario constituye un derecho humano básico y que el incumplimiento compromete el derecho de los hijos a un nivel de vida adecuado y su interés superior. También consideró que la falta de cumplimiento de las obligaciones esenciales respecto de un hijo puede constituir violencia económica contra la progenitora.
La magistrada, sin embargo, rechazó imponer una multa. Consideró que sumar una nueva obligación económica no resultaría eficaz si hasta el momento no se consiguió forzar el pago de la cuota alimentaria. Según explicó, las medidas deben seleccionarse de acuerdo con las circunstancias concretas y con las posibilidades reales de obtener un resultado. El fallo también señaló que, frente a un incumplimiento sistemático, puede promoverse una acción penal para buscar una respuesta que trascienda el ámbito civil. La sentencia no está firme porque puede ser apelada.
Roca
Del calor al frío: El viernes el termómetro llegará apenas a los 7°C y se esperan fuertes ráfagas
El ingreso de aire antártico provocará un fuerte cambio en las condiciones durante el fin de semana. Se esperan mínimas de -5°C.
General Roca tendrá un marcado cambio de tiempo durante los próximos días, con descenso de temperatura, lluvias dispersas y fuertes ráfagas de viento. Según el pronóstico de la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC), las condiciones comenzarán a cambiar desde el viernes (11/09) con el ingreso de aire antártico.
Este jueves (10/09) se espera una jornada cubierta, con una máxima de 18°C y una mínima de 2°C. Durante el día el viento tendrá una velocidad de 18 km/h, con ráfagas de hasta 21 km/h y dirección noroeste. Por la noche aumentará hasta 37 km/h, con ráfagas de 50 km/h y dirección sudeste.
El cambio más importante llegará el viernes (11/09). Se prevén lluvias débiles y dispersas, con una temperatura máxima de apenas 7°C y una mínima que podría llegar a -5°C durante la noche. El viento soplará del sudeste, con una velocidad de 44 km/h durante el día y ráfagas de hasta 55 km/h. Por la noche continuará fuerte, con 41 km/h.
Para el sábado (12/09) se anticipa una mejora de las condiciones, con cielo mayormente despejado y una máxima de 9°C, aunque la mínima será de -3°C.
El domingo (13/09) continuará frío, con cielo cubierto, una máxima de 14°C y una mínima de 0°C. El viento tendrá velocidades de hasta 31 km/h durante el día y ráfagas de 37 km/h.
Finalmente, el lunes (14/09) se espera una jornada más templada, con cielo despejado, una máxima de 22°C y una mínima de 5°C.
Roca
Comenzó la obra de gas que beneficiará a 42 familias de Barrio María Auxiliadora
Los trabajos iniciaron sobre las calles Alem, Isidro Lobo y Damas Patricias y contemplan 758 metros lineales de nueva red.
El Municipio de General Roca, a través de la Secretaría de Obras Públicas, comenzó la ejecución de una obra de extensión de la red de gas en Barrio María Auxiliadora, que permitirá ampliar el acceso al servicio para 42 familias del sector.
Los trabajos se desarrollan sobre las calles Alem, Isidro Lobo y Damas Patricias y contemplan la ejecución de un total de 758 metros lineales de nueva red de gas.
De ese total, 668 metros lineales corresponden a cañería de 50 milímetros de diámetro, mientras que los 90 metros restantes serán ejecutados con cañería de 63 milímetros, de acuerdo con las características técnicas previstas para el proyecto.
Con el inicio de esta intervención, el Municipio continúa avanzando en la ampliación de la infraestructura de servicios básicos en diferentes sectores de General Roca. «La obra apunta a acompañar el crecimiento urbano y mejorar el acceso a servicios esenciales para las familias del barrio», destacaron desde el Municipio.
