Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Río Negro se consolida como el destino más elegido del invierno argentino
En todo el país se movilizaron 4,6 millones de turistas, que generaron un impacto económico superior a los $2,12 billones.
Río Negro fue la provincia más elegida durante las vacaciones de invierno 2026, con Bariloche alcanzando hasta un 90% de ocupación hotelera y consolidándose una vez más como el principal destino del turismo invernal argentino, según el relevamiento de la Confederación Argentina de la Mediana Empresa (CAME).
Las vacaciones de invierno 2026 concluyeron con un saldo positivo para el turismo nacional. De acuerdo con el informe de CAME, se movilizaron 4,6 millones de turistas, que generaron un impacto económico superior a los $2,12 billones. En un contexto marcado por un escenario económico desafiante y por factores atípicos como el Mundial de Fútbol, los destinos de nieve y montaña fueron los más demandados, consolidando a Río Negro como la principal elección de quienes viajaron durante el receso.
Bariloche volvió a posicionarse como el destino más elegido del país, con niveles de ocupación hotelera de hasta el 90%. Las intensas nevadas registradas durante la segunda quincena de julio, sumadas a la calidad de sus centros de esquí, su amplia oferta turística y un nivel histórico de conectividad aérea, permitieron que la ciudad encabezara una vez más la temporada invernal. Al mismo tiempo, Río Negro se ubicó entre los principales destinos receptores de turismo internacional, con una importante llegada de visitantes brasileños y de otros países no limítrofes, lo que contribuyó a sostener una alta ocupación en toda la provincia.
El buen desempeño también se reflejó en el resto del territorio rionegrino. Playas Doradas alcanzó un 90% de ocupación, Viedma y el Valle llegaron al 80%, mientras que Las Grutas, San Antonio Oeste y San Antonio Este registraron un 70%, con propuestas vinculadas a la naturaleza, la gastronomía y las actividades recreativas, según consigna el informe de CAME.
La secretaria de Turismo de Río Negro, María Sol Canalda, señaló que «que Río Negro haya sido uno de los destinos más elegidos durante estas vacaciones de invierno, liderando las búsquedas en los principales portales de viajes y registrando un nivel histórico de conectividad aérea, demuestra que el trabajo previo a la temporada está dando resultados. Estos indicadores reflejan la confianza de los viajeros en nuestros destinos y el enorme esfuerzo que realizan municipios, prestadores y trabajadores del turismo para ofrecer experiencias de calidad. Nuestro desafío ahora es consolidar este crecimiento, atraer más inversiones, mejorar la competitividad y seguir posicionando a Río Negro como uno de los grandes destinos turísticos de la Argentina durante todo el año».
Por su parte, el director ejecutivo de la Agencia de Turismo Río Negro (ATUR), Diego Piquín, destacó que «el trabajo entre el sector público y privado, junto con la diversidad y la calidad de la oferta en cada una de nuestras regiones, nos permite seguir siendo una gran opción para miles de visitantes que nos eligen año tras año».
El informe de CAME también señala que durante las vacaciones viajaron 4,6 millones de personas, un 5,9% más que en 2025, de las cuales 4,2 millones fueron turistas nacionales y 400.000 visitantes extranjeros. El impacto económico alcanzó los $2,12 billones (US$1.412 millones), con un crecimiento real interanual del 2,5%. La estadía promedio fue de cuatro días y el gasto diario por persona llegó a $115.115. Mientras varios destinos de la Costa Atlántica registraron una temporada moderada, el turismo de nieve, encabezado por Bariloche, lideró las preferencias de los viajeros en todo el país.
Roca
Insistía con invitar a una adolescente a su casa y la Justicia le prohibió acercarse
El hombre volvió dos días seguidos al comercio donde trabajaba la adolescente y la invitó a su casa. La Justicia entendió que afectó la tranquilidad de la joven.
Una adolescente atendía el negocio de su familia en el Alto Valle cuando un cliente terminó de pagar y, antes de retirarse, le preguntó por qué siempre estaba seria. Como no obtuvo respuesta, insistió y la invitó a tomar mate en su casa. La joven guardó silencio y el hombre se fue del lugar.
Al día siguiente regresó al comercio y volvió sobre el tema y preguntó por la adolescente. En ese momento intervino la pareja del padre de la joven, quien le respondió que no correspondía que invitara a la chica a tomar mate. El hombre se retiró sin discutir.
El padre de la adolescente promovió una denuncia ante el Juzgado de Paz en representación de su hija, por una infracción al Código Contravencional de Río Negro.
La jueza dispuso una prohibición de comunicación y contacto. Luego de la audiencia se resolvió responsabilizar al hombre por la conducta denunciada y le impuso una amonestación prevista en el artículo 47 de la Ley.
Durante la audiencia, el hombre sostuvo que todo había sido un malentendido. Explicó que había invitado a la adolescente para que fuera con sus hermanos a jugar con la perra que tenía en su casa. Dijo que no advirtió que esa conducta podía resultar inapropiada y aseguró que nunca actuó con mala intención.
Sin embargo, la jueza entendió que esas explicaciones no desvirtuaban los hechos acreditados y concluyó que su conducta había afectado la tranquilidad de la joven.
El fallo recordó que el Código Contravencional sanciona a quien moleste a otra persona y afecte su tranquilidad en la vía pública o en lugares de acceso público. Esa figura integra el capítulo referido a las contravenciones contra la integridad de las personas y protege el derecho a desarrollar actividades sin sufrir conductas que alteren la tranquilidad.
La sentencia también destacó que, durante el tiempo en que estuvieron vigentes las medidas de protección, no se denunciaron nuevos episodios y que el hombre se presentó a la audiencia luego de ser notificado.
Asimismo, señaló que no registraba antecedentes contravencionales por hechos similares, circunstancia que fue considerada al momento de definir la sanción aplicable.
Así, el Juzgado de Paz resolvió amonestar al hombre y advertirle que, en adelante, deberá ajustar su comportamiento a las normas vigentes para evitar nuevas infracciones.
Judiciales
La ruta de sociedades, cuentas y comercios detrás de una cuota alimentaria
La jueza analizó informes tributarios, habilitaciones comerciales, sociedades, movimientos bancarios y testimonios para determinar la capacidad económica del demandado.
El expediente no ofrecía una cifra única ni una respuesta directa. Para conocer la capacidad económica de un progenitor, la jueza debió seguir un recorrido compuesto por registros tributarios, habilitaciones comerciales, sociedades, movimientos bancarios, certificaciones contables y testimonios.
La causa tramitó ante la Unidad Procesal de Familia N.º 11 de Cipolletti. La progenitora inició la acción en representación de sus dos hijos y sostuvo que el otro progenitor desarrollaba distintas actividades comerciales y empresariales. También afirmó que ella asumía el cuidado cotidiano de los niños.
El padre rechazó el alcance del reclamo. Explicó que sus ingresos no eran fijos, presentó una certificación contable y acompañó documentación bancaria. Además, sostuvo que realizaba aportes mensuales y entregas de alimentos, ropa y útiles escolares.
La discusión quedó centrada en una pregunta: cuál era su capacidad económica real.
El primer tramo de la respuesta apareció en los informes tributarios. La Agencia de Recaudación Tributaria de Río Negro informó que el progenitor figuraba inscripto en actividades vinculadas con servicios gastronómicos, asesoramiento y gestión empresarial. También registró vehículos a su nombre.
Luego llegaron los datos de la Municipalidad de Cipolletti. Los registros indicaron la existencia de una habilitación comercial vigente para un establecimiento gastronómico y señalaron su participación como socio gerente en una sociedad. Otro informe municipal dio cuenta de antecedentes vinculados con inmuebles y permisos comerciales.
La Agencia de Recaudación y Control Aduanero sumó más piezas. Según la sentencia, el progenitor aparecía registrado como socio, gerente o administrador en distintas firmas. A esa información se agregó un contrato de franquicia para la explotación de un local comercial. La documentación acreditó vínculos con sociedades, comercios y emprendimientos. Sin embargo, el expediente no permitió determinar con exactitud cuánto dinero generaban esas actividades ni qué parte correspondía al progenitor.
La jueza también examinó una certificación contable que él mismo presentó. Ese documento informó un promedio de ingresos durante un período determinado y consignó una relación laboral con una de las empresas. El fallo aclaró que esos datos no reflejaban necesariamente la totalidad de los recursos, ya que existían otras participaciones comerciales acreditadas en la causa.
El informe bancario añadió otro elemento. La cuenta registró variaciones importantes entre ingresos, egresos y saldos durante varios meses. La sentencia tomó esos movimientos como parte del análisis patrimonial, aunque no los consideró suficientes para establecer por sí solos una cifra definitiva.
Las declaraciones testimoniales completaron el cuadro. Varias personas hablaron sobre locales gastronómicos, viajes al exterior, vehículos y nivel de vida. Otro testimonio mencionó la relación del progenitor con una empresa que ocupaba un inmueble comercial.
Aun con ese conjunto de pruebas, la jueza señaló que faltó documentación contable específica. También sostuvo que el progenitor estaba en mejores condiciones de presentar información precisa sobre sus ingresos, su patrimonio y las ganancias de las sociedades.
El fallo aplicó el criterio de las cargas probatorias dinámicas. Según la resolución, ese principio impone el deber de aportar la prueba a quien cuenta con mejores posibilidades técnicas o materiales para hacerlo.
La jueza fijó una cuota alimentaria equivalente a ocho salarios mínimos, vitales y móviles. También ordenó que se practique una liquidación por los períodos anteriores, con deducción de los pagos ya realizados.
