Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Weretilneck anunció que el aumento del Impuesto Automotor e Inmobiliario será menor a la inflación
El Gobierno provincial fijó un tope del 25% para los tributos 2026 y mantendrá beneficios a contribuyentes cumplidores y sectores productivos.
El proyecto de Ley Impositiva 2026 enviado por el gobernador Alberto Weretilneck a la Legislatura incorpora una actualización de los impuestos Automotor e Inmobiliario que se ubicará 6% por debajo de la inflación. «Es señal del compromiso provincial con las familias, empresas, comercios, productores y pymes rionegrinas, en un contexto de aumentos generalizados», indicó el mandatario.
En este sentido, tanto en Automotor como en Inmobiliario se aplica un tope máximo de aumento del 25% respecto del tributo anual determinado para 2025, lo que representa una actualización menor a la inflación anual.
El esquema mantiene los incentivos al cumplimiento tributario: quienes opten por el Pago Anual tendrán un 20% de descuento para quienes no posean deuda al 31 de diciembre de 2025, con posibilidad de abonar en tres cuotas sin interés con tarjetas de crédito del Banco Patagonia.
Mientras que quienes abonen mensualmente accederán a un 5% de bonificación por buen cumplimiento. A su vez, quienes elijan adherir al débito automático en cuenta bancaria, accederán a un 10% adicional de descuento de bonificación, reduciendo de manera significativa el monto final del tributo.
El proyecto también sostiene los beneficios para la actividad económica. Continúa la exención en Ingresos Brutos y Sellos para la compra y el patentamiento de vehículos destinados al trabajo y la producción, como camiones, acoplados, camionetas, taxis o unidades para alquiler, con el objetivo de acompañar la inversión y la renovación de flotas en toda la provincia.
Asimismo, se garantiza la continuidad de las exenciones en Automotor e Inmobiliario para jubilados y familias que conviven con una discapacidad, manteniendo un criterio de protección y acompañamiento a los sectores más sensibles.
Roca
Más de 100 vecinos y empresas participaron en la campaña de residuos electrónicos en Roca
Televisores, computadoras y celulares ya están siendo procesados para su reutilización, en el marco de la ordenanza de gestión ambiental.
El Municipio de General Roca llevó a cabo una nueva edición de la Campaña Anual de Gestión de Aparatos Eléctricos y Electrónicos en Desuso (GAEED), prevista en la Ordenanza Municipal Nº 4605/10. La recepción de residuos se realizó tanto en la Planta de Tratamiento de Residuos I como en la Plaza Belgrano.
Un total de 90 vecinos y vecinas, junto con 19 empresas e instituciones locales, acercaron una importante cantidad de artefactos electrónicos como televisores, computadoras, celulares y diversos equipos informáticos y electrodomésticos que ya no estaban en uso.
Todo el material recolectado será desmantelado para la recuperación de sus componentes y su posterior comercialización y reciclaje. Esta tarea quedará a cargo de la Cooperativa Recicladora General Roca, integrada por 20 familias que desarrollan sus actividades en la Planta de Tratamiento de Residuos I.
Desde el Municipio destacaron que estas iniciativas «permiten garantizar una correcta gestión de los residuos electrónicos, evitando que terminen en la vía pública o en basurales, y fomentando prácticas sostenibles que contribuyen a cuidar el ambiente».
Roca
Jornada de formación para equipos de Neonatología en General Roca
La actividad reunió a profesionales de Río Negro y Neuquén en una capacitación integral sobre Hipotermia Terapéutica y Monitoreo de la Función Cerebral
El Hospital Francisco López Lima de General Roca llevó adelante una jornada de formación para fortalecer el trabajo de los equipos de salud de Río Negro en el abordaje de recién nacidos con Encefalopatía Hipóxico Isquémica (EHI).
La actividad reunió a profesionales de Río Negro y Neuquén en una capacitación integral sobre Hipotermia Terapéutica y Monitoreo de la Función Cerebral, actualizando conocimientos y prácticas en las Unidades de Cuidados Intensivos Neonatales.
La jornada se desarrolló el 28 de noviembre, donde los equipos participaron de tres conferencias centrales a cargo de la Dra. Adriana Borghi, referente del programa de Hipotermia CEFEN Neuquén con EHI. Abordaje a corto y mediano plazo; Dr. Juan Pablo Berazategui, referente nacional del programa de Hipotermia CEFEN Nación (vía Zoom) con Actualización y conceptos claves en el tratamiento de EHI con Hipotermia Terapéutica; y la Lic. Alejandra Neira, Hospital Dr. Eduardo Castro Rendón con Manejo de enfermería en pacientes con EHI.
Luego, por la tarde, los equipos participaron de dos talleres teórico-prácticos orientados al manejo del Monitoreo de la Función Cerebral: colocación de electrodos, lectura e interpretación de registros y uso del equipo de hipotermia.
La jornada concluyó con un espacio de cierre, entrega de certificados y agradecimientos institucionales, reafirmando el compromiso de Río Negro y el Hospital López Lima, con la actualización permanente de sus equipos y la mejora continua en la atención neonatal.
