Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Cultura
La Feria del Libro de Roca confirmó nuevas figuras nacionales para su edición 2026
Juan Solá, Luis Pescetti, Gonzalo Heredia, Felipe Pigna y Pedro Saborido son algunos de los invitados confirmados.
Del 1 al 4 de octubre, el Predio Ferial Municipal, ubicado en calle Cerro Tronador 260, será escenario de la 8° Feria del Libro de General Roca, organizada por el Municipio. Bajo el lema Leer entre bardas, la propuesta reunirá a escritores, periodistas, historiadores, artistas y referentes de distintos ámbitos culturales, con entrada libre y gratuita.
Entre los invitados confirmados para la primera jornada, el jueves 1 de octubre, estarán el escritor y guionista Juan Solá, quien brindará un taller destinado a estudiantes de escuelas secundarias; el escritor, músico y cantante Luis Pescetti, con un espectáculo para toda la familia; y el actor y escritor Gonzalo Heredia, que presentará su tercera novela, Extranjera.
El viernes 2 de octubre será el turno de la escritora, abogada y activista feminista Lala Pasquinelli, quien presentará los libros Estafa de la feminidad y Maternidad ¿deseo o mandato?. Ese mismo día también participará la periodista y escritora María O’Donnell, con su obra Montoneros, una historia visual.
La programación continuará el sábado 3 de octubre con el psicólogo Marcelo Rocha, la escritora Viviana Rivero y el guionista y escritor Pedro Saborido, quien presentará Una historia de la felicidad.
El cierre, el domingo 4 de octubre, tendrá como protagonistas a la psicóloga especializada en reinvenciones laborales Claudina Kutnowski, con Inteligencia laboral, y al historiador Felipe Pigna, que presentará 76: Crónica de un año que cambió nuestra historia para siempre.
Además de las presentaciones de libros, la feria ofrecerá exposiciones, charlas, talleres y actividades para todas las edades. El Municipio informó que en los próximos días dará a conocer la programación completa.
Roca
Cierra por reformas una delegación del Registro Civil en Roca: Dónde realizar los trámites
Los vecinos podrán realizar sus trámites en otras sedes habilitadas de la ciudad durante el período de obras.
La Delegación 2° del Registro Civil de General Roca, ubicada en calle Neuquén 1459, permanecerá cerrada hasta el próximo 7 de agosto inclusive debido a la realización de trabajos de reparación y mejoras edilicias.
Mientras duren las obras, la atención al público será trasladada a la Delegación 1° Hospital, ubicada en avenida Roca y Palacios. Además, quienes necesiten realizar consultas podrán comunicarse al correo electrónico delegacion2550@gmail.com.
También continuará brindando atención la Delegación General Roca 5° Barrio Nuevo, ubicada en San Juan 2833, con consultas al correo delegroca2981@gmail.com.
Por otra parte, el Gobierno de Río Negro informó que los trámites de Documento Nacional de Identidad (DNI) y Pasaporte seguirán realizándose con normalidad en la Delegación General Roca CDR, ubicada en Hipólito Yrigoyen 391.
Judiciales
Préstamos online: Qué valor tiene un contrato sin firma digital
La Justicia analizó reclamos iniciados por empresas financieras y estableció un criterio: los contratos electrónicos sin firma digital no habilitan, por sí solos, la vía ejecutiva.
¿Qué pasa si una persona toma un préstamo online sin firma digital? El fuero Civil de Cipolletti analizó reclamos iniciados por empresas financieras y estableció un criterio: los contratos electrónicos sin firma digital no habilitan, por sí solos, la vía ejecutiva.
Las decisiones surgieron en varios expedientes tramitados en Cipolletti. En esos casos, las empresas invocaron contratos celebrados a distancia, a través de plataformas digitales. Luego pidieron la preparación de la vía ejecutiva para reclamar supuestos saldos impagos. Los fallos rechazaron esas presentaciones porque la documentación acompañada no contenía firma manuscrita ni firma digital de las personas reclamadas.
La preparación de la vía ejecutiva no es todavía una ejecución. Es un trámite previo que busca transformar un documento en un título ejecutivo. Con ese título, luego sí, la parte que reclama puede iniciar un proceso más rápido para cobrar la deuda. Ese proceso puede habilitar medidas sobre el patrimonio de la persona reclamada, como embargos sobre cuentas, ingresos o bienes, siempre que el documento tenga fuerza suficiente según la ley.
En el esquema tradicional, la empresa acompaña un contrato con firma ológrafa. En ese caso, se cita a la persona reclamada para que reconozca o desconozca la firma atribuida en el documento. Si la persona no la reconoce, el trámite puede avanzar con una pericia caligráfica. Ese mecanismo parte de un dato material: existe una firma que puede ser reconocida o sometida a análisis técnico.
El problema en los contratos online examinados fue distinto. Los documentos no tenían firma manuscrita ni firma digital. Según las presentaciones, la contratación se produjo mediante una plataforma, con validaciones de datos, constancias digitales y remisión de documentación, como una foto del DNI. Para los Juzgados, esos elementos no reemplazaron la firma exigida para habilitar la preparación de la vía ejecutiva.
En las sentencias, las Unidades Jurisdiccionales Civiles de Cipolletti señalaron que no toda contratación electrónica tiene el mismo efecto procesal. Las resoluciones diferenciaron la firma digital de la firma electrónica. La primera fue equiparada por la ley a la firma manuscrita. La segunda puede servir como prueba de una manifestación de voluntad, pero no tiene las mismas presunciones legales.
En los préstamos online, la firma electrónica también puede consistir en una aceptación realizada dentro de una plataforma digital, el uso de una clave, un token, un código enviado por mensaje o correo electrónico, o la confirmación de términos y condiciones mediante una aplicación. A diferencia de la firma digital, no cuenta con un certificado oficial que la equipare automáticamente a la firma manuscrita. Por eso, si una empresa la invoca en un reclamo, debe probar su validez, su autoría y su eficacia.
Ese punto resultó central. Los fallos indicaron que, para habilitar la preparación de la vía ejecutiva, el documento base debe reunir las condiciones de un instrumento privado en los términos del Código Procesal Civil y Comercial. En los casos analizados, los fallos consideraron que las empresas presentaron instrumentos particulares no firmados, cuyo valor probatorio debía evaluarse en otro tipo de proceso, con mayor debate y prueba.
En términos prácticos, el criterio fijó un límite para los reclamos basados solo en constancias digitales: sin firma manuscrita o digital, la empresa no puede acceder directamente a ese trámite más rápido y debe acudir a un proceso con mayor posibilidad de debate y prueba.
Las resoluciones citaron el artículo 288 del Código Civil y Comercial y la Ley de Firma Digital. También recordaron que la firma digital cuenta con una estructura de certificación que permite equipararla a la firma manuscrita. En cambio, cuando se invoca una firma electrónica, la parte que la presenta debe probar su validez, su autoría y su eficacia.
Los fallos aclararon que el rechazo de la preparación de vía ejecutiva no implica una decisión sobre la existencia de las deudas ni sobre su alcance. Tampoco descartaron la validez de las contrataciones electrónicas. Lo que resolvieron fue que esos reclamos, con la documentación presentada, no podían avanzar por ese trámite previo y debían canalizarse por la vía procesal correspondiente.
Para las personas usuarias de servicios financieros digitales, las sentencias ofrecen una pauta concreta: antes de contratar un préstamo online conviene revisar qué tipo de firma se utiliza, qué documentación queda disponible y qué mecanismos de validación respalda la operación.
Por el momento se trata de sentencias de primera instancia que aún no están firmes porque ya fueron apeladas.
