Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Cultura
Murió Ricardo ‘Chiqui’ Pereyra, una de las voces más queridas del tango argentino
El cantante nacido en General Roca falleció tras una extensa internación luego de sufrir una caída en su hogar.
Este domingo (29/12) amaneció con una noticia que conmocionó al mundo de la música argentina y en especial al mundo del Tango. Es que Ricardo ‘Chiqui’ Pereyra, reconocido cantante de tango y referente del género, falleció tras una prolongada internación como consecuencia de una caída sufrida en su domicilio a comienzos de diciembre.
El deceso fue confirmado durante la madrugada por su hija, Paula Pereyra, a través de un mensaje publicado en redes sociales. «Con todo el dolor del mundo debo comunicarles el fallecimiento de El Chiqui. El milagro que no llegó, el pronóstico que era predecible pero aun así no perdíamos la fe», expresó.
El artista nacido en General Roca había sido trasladado a un centro médico de la ciudad de Buenos Aires en estado crítico, donde permaneció internado con pronóstico reservado. Durante varios días, familiares y allegados fueron informando sobre su evolución, agradeciendo el acompañamiento y los mensajes de apoyo del público.
En ese contexto, la familia había comunicado que Pereyra fue intervenido quirúrgicamente y que había superado la cirugía, aunque el cuadro general continuaba siendo delicado. Finalmente, tras varios días de agonía, se produjo su fallecimiento.
‘Chiqui’ Pereyra había nacido el 26 de junio de 1951 en Roca. Sus primeros pasos en la música los dio en grupos folklóricos de su ciudad natal, hasta que en 1978 su carrera dio un giro definitivo al ser seleccionado para participar del programa televisivo Grandes Valores del Tango.
Su talento fue tal que los directivos del ciclo decidieron retirarlo de la competencia para incorporarlo directamente como cantante profesional. Desde entonces, integró el elenco estable del programa hasta 1992, consolidándose como una de las voces más reconocidas del tango.
También formó parte del histórico ciclo Botica de Tango y desarrolló una extensa carrera artística que lo llevó a presentarse en distintos puntos del país y del exterior, incluyendo España, Estados Unidos y Chile. En 2007 recibió el Premio Santos Vega como mejor intérprete masculino de tango.
La muerte de Chiqui Pereyra deja un profundo vacío en la cultura popular argentina. Su voz, su calidez y su trayectoria quedarán como parte del legado imborrable del tango nacional.
Río Negro
Río Negro adelanta la vacunación contra la triple viral
Las vacunas del calendario nacional son gratuitas y obligatorias.
La Provincia adelantará la aplicación de la segunda dosis de la vacuna triple viral para niñas y niños rionegrinos. A partir del primer día hábil de 2026, la dosis, que hasta ahora se aplicaba al ingreso escolar, se administrará entre los 15 y 18 meses de edad, en el marco de una disposición técnica nacional a la que adhiere la provincia.
La segunda dosis de la vacuna triple viral -que protege contra el sarampión, rubéola y paperas– a niñas y niños, busca reducir los períodos de susceptibilidad en edades tempranas y asegurar una protección más rápida ante el actual contexto de circulación viral en la región.
Hasta el momento, esta segunda dosis se aplicaba a los 5 años, con el ingreso escolar. Sin embargo, bajo el nuevo criterio epidemiológico, el rango etario establecido para esta aplicación será a partir de ahora entre los 15 y 18 meses de vida.
Desde el área de Inmunizaciones de la cartera sanitaria rionegrina, se explicó que la decisión responde a la necesidad de fortalecer la protección colectiva y minimizar los riesgos de reintroducción de enfermedades inmunoprevenibles.
El Ministerio de Salud de Río Negro recordó la importancia del cumplimiento del calendario de vacunación que incluye: la aplicación a los 12 meses de vida, la segunda que se adelanta entre los 15 y los 18 meses y la vacunación a los 5 años para el ingreso escolar
En este sentido, desde la cartera de Salud indicaron que las vacunas del calendario nacional son gratuitas y obligatorias. Hay que acercarse con el carnet de vacunación al centro de salud u hospital más cercano a su domicilio para realizar la consulta y completar el esquema de los más pequeños.
Al respecto, el ministro de Salud, Demetrio Thalasselis, destacó la importancia del compromiso de los equipos de salud y de la comunidad en esta nueva estrategia. «Construir un sistema de salud justo, moderno y efectivo es nuestro desafío y responsabilidad para el 2026. Gracias por el trabajo y esfuerzo de cada uno de los integrantes de nuestros equipos; cuidar a los rionegrinos es nuestra misión y solo juntos es posible», sostuvo.
Roca
Ya están a la venta los accesos preferenciales para la Fiesta Nacional de la Manzana 2026
Si bien la entrada al predio es libre y gratuita, se habilitaron accesos pagos para las tres noches con ubicaciones cercanas al escenario.
Ya se encuentran a la venta los accesos preferenciales para quienes deseen disfrutar de una ubicación más cercana a su artista favorito durante la Fiesta Nacional de la Manzana 2026.
Desde el Municipio de Roca recordaron que el ingreso general a la Fiesta Nacional de la Manzana continúa siendo libre y gratuito. No obstante, quedaron habilitados los puntos de venta de accesos pagos para las tres noches manzaneras, que permiten acceder a sectores exclusivos del predio.
A las tarifas vigentes se sumó la posibilidad de abonar en tres cuotas sin interés con tarjeta de crédito del Banco Patagonia, realizando la compra en las cajas municipales, de lunes a viernes, en el horario de 8 a 12 horas.
Además, se mantiene habilitada la venta online a través del sitio web oficial del Municipio de Roca, así como la venta telefónica llamando al 0800-222-9742, de lunes a viernes de 8 a 14. En estas modalidades, el pago puede efectuarse mediante Mercado Pago y tarjetas de débito y crédito. Las pulseras adquiridas por estos canales deberán retirarse en los puntos habilitados dentro del predio durante los días de la Fiesta.
Tipos de accesos disponibles
Para esta edición, se ofrecerán dos modalidades de accesos pagos:
- Plus: Acceso a super campo o tribunas.
- Full: Acceso a super campo más estacionamiento preferencial para un vehículo, ubicado cerca del predio.
Asimismo, se estableció una tarifa especial para contribuyentes cumplidores del Municipio de Roca, con un límite de compra de dos entradas por día.
Tarifas por día para público general
Viernes 20/02 – YSY A y Neo Pistea
Campo Full: $45.000
Campo Plus: $40.000
Tribuna Plus: $20.000
Sábado 21/02 – Emanero y Damas Gratis
Campo Full: $45.000
Campo Plus: $40.000
Tribuna Plus: $20.000
Domingo 22/02 – Lali y Cazzu
Campo Full: $55.000
Campo Plus: $50.000
Tribuna Plus: $25.000
Menores de 5 años no abonan ingreso.
Tarifas especiales para contribuyentes cumplidores
Viernes 20/02 – YSY A y Neo Pistea
Campo Full: $36.000
Campo Plus: $32.000
Tribuna Plus: $16.000
Sábado 21/02 – Emanero y Damas Gratis
Campo Full: $36.000
Campo Plus: $32.000
Tribuna Plus: $16.000
Domingo 22/02 – Lali y Cazzu
Campo Full: $44.000
Campo Plus: $40.000
Tribuna Plus: $20.000
