Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Fiestas en Roca: Qué tipo de pirotecnia está permitida y dónde se puede comprar
La ordenanza N° 4919/20 prohíbe los artículos sonoros y los globos de papel en la ciudad.
El Municipio de General Roca reiteró la vigencia de la Ordenanza Nº 4919/20, que prohíbe la venta y uso de pirotecnia sonora, así como los globos de papel en toda la ciudad.
La normativa atiende una demanda creciente de sectores que advierten los perjuicios que generan los estruendos en mascotas -con episodios de estrés, accidentes y pérdidas- y en personas con hipersensibilidad auditiva, especialmente quienes conviven con TEA, Síndrome de Down y otros trastornos del desarrollo.
Para garantizar su cumplimiento, se realizan controles en comercios habilitados, se reciben denuncias vecinales y se monitorean redes sociales para detectar ventas irregulares. También se labran actas en eventos donde se utilice pirotecnia no permitida. El incumplimiento prevé sanciones económicas.
Canales para denuncias
- 0800-222-9742 (Lunes a viernes de 8 a 17)
- 4431400 int. 2120 – Inspección General (Lunes a viernes de 7 a 20)
- 4431400 (fines de semana y fuera de horario)
- [email protected]
Comercios habilitados
Solo está habilitada la comercialización de pirotecnia lumínica sin efecto sonoro, con autorización del Municipio. Estos son los comercios habilitados:
- Kiosco Josué, Mitre 2326
- Planeta Regalo, La Plata 950
- Kiosco La Reina, Avenida Roca 1993
- Despensa Morena, Ushuaia 2174
- MiniShopping, O’Higgins 1607
- Regalería y Bazar Aguman, Tucumán 1320
La Municipalidad pide a la comunidad «respetar la normativa y celebrar las Fiestas de manera responsable y sin poner en riesgo la salud de terceros».
Río Negro
El 2026 se viene con 380 obras para todo Río Negro
Conocé cuáles obras corresponden a Roca.
El Presupuesto 2026 presentado por el gobernador Alberto Weretilneck incluye la ejecución de 380 obras en todas las regiones con una inversión de $278.020 millones. El plan combina recursos propios y otros tipos de financiamiento, garantizando la continuidad de obras estratégicas en educación, salud, seguridad y producción, además de sostener el empleo y el movimiento económico en todas las localidades.
«No hay una sola obra que necesite una comunidad que no esté contemplada. Queremos que nadie quede atrás y que al finalizar el año la provincia esté mejor», afirmó Weretilneck en sus redes sociales, donde presentó los detalles de la decisión.
El Presupuesto 2026 eleva el gasto de capital más del 55% respecto de este año y gran parte de las obras se financiará con recursos propios gracias al resultado económico superavitario. Esta combinación asegura presencia real del Estado en cada localidad, empleo en la construcción y un impacto directo en la vida cotidiana de las familias.
Algunas de las obras
Con fondos propios, el Gobierno sostendrá un plan territorial robusto, con inversiones concentradas en rutas, hospitales, escuelas, polideportivos y obras de mejoras urbanas que llegan de manera directa a cada comunidad. Se destacan la repavimentación integral de las Rutas Provinciales 6 y 8, los hospitales de Sierra Colorada y Darwin; las escuelas técnicas de El Bolsón, Cipolletti y General Roca, entre muchas otras.
Al mismo tiempo, el esfuerzo propio se complementa con otras formas de financiamiento que permiten aliviar las cuentas públicas y sostener el ritmo de inversión. Esta planificación equilibrada garantiza una presencia real, con empleo y desarrollo para cada región.
El financiamiento del Bono VMOS, logrado por Weretilneck a partir del acuerdo con las empresas que operan el oleoducto Vaca Muerta Oil Sur, permitirá ejecutar obras clave como el nuevo CET de Cipolletti, el CET de Villa Manzano, la Escuela Primaria de Fernández Oro, la ampliación de la Escuela 60 de Sierra Grande, los hospitales de Barda del Medio y Sierra Colorada, el acceso a San Javier y la repavimentación de la Ruta Provincial 69.
Con fondos CAF se ejecutarán las obras de mayor escala estructural: el nuevo Hospital de Sierra Grande; la obra de ordenamiento vial, conectividad, ampliación de capacidad y seguridad en calle Perón en Cipolletti; los accesos a los aeropuertos de Viedma y Bariloche; los sistemas de agua potable de General Roca, Bariloche, Dina Huapi y la mejora del Sistema en San Antonio Oeste, Sierra Grande y Playas Doradas; los sistemas de desagües cloacales de El Bolsón y Río Colorado; obras pluviales estratégicas y una nueva planta potabilizadora en Cipolletti y la remodelación total del Centro Municipal de Cultura de Viedma.
Río Negro
Tren Patagónico: Precios de pasajes y servicios para la temporada de verano
El tradicional trayecto de más de 800 kilómetros atraviesa la estepa rionegrina con una serie de servicios adicionales que refuerzan la experiencia del viaje.
Desde este martes (09/12), desde las 10 horas, se habilitará la venta de pasajes para enero y febrero del clásico Servicio Tradicional Viedma–San Carlos de Bariloche, uno de los recorridos ferroviarios más representativos de la Patagonia. La formación sigue conectando mar y montaña en un viaje que combina paisajes únicos y propuestas a bordo.
El Tren Patagónico continuará su operación regular durante los meses de verano con salidas los viernes a las 17 desde Viedma hasta Bariloche y los domingos a las 17 desde Bariloche hacia Viedma.
El tradicional trayecto de más de 800 kilómetros atraviesa la estepa rionegrina con una serie de servicios adicionales que refuerzan la experiencia del viaje: Coche Cine gratuito, con cuatro funciones durante el recorrido, biblioteca a bordo, WiFi satelital para todo el tren, coche Comedor con gastronomía patagónica y opciones aptas para celíacos, vegetarianos y veganos. Además, cuenta con el servicio de encomiendas y traslado de vehículos.
La formación ofrece dos modalidades de viaje; Clase Camarote: dos camas marineras, mesa convertible, sector de guardado y WiFi; y Clase Pullman: butacas reclinables y climatización.
Cuánto cuestan los pasajes
Camarote – Precio por cama:
- Residentes: $109.200
- No residentes: $132.000
Pullman
- Residentes: $78.600
- No residentes: $94.400
El servicio cuenta con descuentos a Jubilados: -20%, menores de 12 años: -30% y personas con CUD.
Transporte de vehículos
- Hasta 1,55 m altura: $132.500
- Desde 1,56 m: $182.100
A estos valores se suma seguro según valuación fiscal. La compra final se realiza solo en boleterías.
Cómo y dónde comprar los pasajes
La venta se realizará en forma presencial en las boleterías oficiales de Tren Patagónico en Viedma, San Antonio Oeste, Ingeniero Jacobacci, Bariloche y Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
Los canales de contacto y horarios de atención pueden consultarse en: www.trenpatagonicosa.com.ar
