Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
¿Se adelantó la temporada? Ya se observan orcas en la costa rionegrina
Se espera que en las próximas semanas las orcas comiencen a observarse también en Punta Bermeja, uno de los puntos más emblemáticos de la costa rionegrina para el avistaje de fauna marina.
La aparición temprana de una orca en Bahía Rosas generó sorpresa entre vecinos y visitantes. Desde la Provincia llevaron tranquilidad a la sociedad, recordando las recomendaciones para disfrutar del avistaje de manera segura y responsable.
A raíz de la circulación de un video en redes sociales, la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático de Río Negro recordó que no existen registros de ataques de orcas a personas en estado silvestre. No obstante, es importante respetar el comportamiento natural de la fauna marina y mantener siempre las medidas de precaución correspondientes.
El hecho ocurrió el pasado 25 de mayo en Bahía Rosas, donde el macho conocido como Pao (PTN-006) protagonizó una situación poco habitual al acercarse a la orilla tras confundirse, posiblemente, por el sonido de los remos de una canoa. Al advertir que se trata de una persona y no de una presa, el animal regresa mar adentro.
Las orcas que llegan a la costa rionegrina en esta época del año son provenientes de Península Valdés y suelen aparecer en los meses de junio, julio y agosto. Las últimas apariciones registradas fueron en julio de 2023, junio de 2024 y junio de 2025.
No se trata necesariamente de un adelantamiento de la temporada, sino de un comportamiento habitual en machos adultos como Pao, que suelen desplazarse solos o acompañados por otro macho.
De hecho, durante mayo del 2025, Pao arribó junto a Emyr (PTN-025), un macho joven de 12 años. En aquella ocasión permanecieron solo un día en Punta Bermeja antes de regresar a Península Valdés. Posteriormente, Pao volvió junto al resto del grupo el 6 de junio y permanecieron alrededor de tres semanas en la zona.
En este sentido, no se descarta que este año pueda repetirse un comportamiento similar: que Pao visite nuevamente la costa rionegrina de manera anticipada y luego regrese junto al resto del grupo en las próximas semanas.
Si bien el avistaje de Pao no ocurre dentro de un Área Natural Protegida, se espera que en las próximas semanas las orcas comiencen a observarse también en Punta Bermeja, uno de los puntos más emblemáticos de la costa rionegrina para el avistaje de fauna marina.
Aunque los meses de mayor presencia de orcas en la costa rionegrina suelen ser junio y julio, durante los últimos días ya comenzaron a registrarse los primeros avistajes en el Golfo San Matías, anticipando una de las temporadas más esperadas en la costa atlántica provincial.
El avistaje responsable permite disfrutar de un espectáculo natural único, al mismo tiempo que garantiza la conservación de las especies y la seguridad de quienes visitan la costa.
En este sentido, la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático brindó las principales recomendaciones para el avistaje:
- Observar siempre desde lugares habilitados y seguros.
- No ingresar al agua cuando haya presencia de orcas.
- Evitar acercarse en embarcaciones pequeñas o elementos recreativos.
- No generar ruidos fuertes ni intentar interactuar con los animales.
- Respetar las indicaciones del cuerpo de guardas ambientales y personal de las Áreas Naturales Protegidas.
Río Negro
El Gobierno Provincial abonará los salarios el 2 de junio
Ese día tendrán depositados sus salarios todos los trabajadores estatales.
El Gobierno de Río Negro pagará los haberes el próximo martes 2 de junio a todo el personal de la Administración Pública. «El cronograma ratifica la política sostenida de orden y previsibilidad en materia salarial que lleva adelante la gestión provincial, garantizando que las y los trabajadores estatales cobren en tiempo y forma», destacó el Ejecutivo provincial.
«El pago en una única jornada refleja el orden financiero de la Provincia y el esfuerzo de una gestión que cumple sus compromisos, llevando certezas a miles de familias estatales en un contexto nacional adverso», agregaron.
Ese día se abonará al personal de Salud con guardias y horas extras, Policía de Río Negro y Servicio Penitenciario Provincial, docentes y porteros, trabajadores comprendidos en la Ley 1.844, Vialidad Rionegrina, pensiones de Bomberos Voluntarios, y los poderes Legislativo y Judicial junto a los organismos de control.
«Con este cronograma de pago, Río Negro reafirma el rumbo de una gestión que ordena, cumple y da certezas, sosteniendo el salario como eje de la economía cotidiana en cada localidad de la provincia», concluyeron.
Río Negro
Nación autorizó a Río Negro a gestionar un crédito internacional de U$S 60 millones para salud
El financiamiento permitirá incorporar tecnología, fortalecer la telesalud y modernizar hospitales y centros de salud.
Río Negro logró el aval del Gobierno Nacional para avanzar ante el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) en una operación de financiamiento externo por U$S 60 millones destinada a modernizar el sistema público de salud provincial.
La autorización otorgada por el Ministerio de Economía de la Nación representa un paso clave para el proyecto impulsado por el gobernador Alberto Weretilneck, que tendrá a la Provincia como prestataria y a la República Argentina como garante.
El programa se ejecutará durante los próximos 5 años y apunta a consolidar un sistema sanitario más moderno, eficiente y conectado, con mejoras tecnológicas y estructurales en hospitales y centros de salud de todo el territorio provincial.
Según se informó oficialmente, más de 320.000 rionegrinos con cobertura pública exclusiva se verán beneficiados de manera directa por esta transformación, aunque el impacto alcanzará al conjunto del sistema de salud provincial. Además, unos 7.150 trabajadores y profesionales sanitarios contarán con nuevas herramientas tecnológicas y mejores condiciones para desarrollar sus tareas.
Uno de los principales ejes del programa será la digitalización completa de la red pública de salud, alcanzando a los 191 Centros de Atención Primaria y los 36 hospitales provinciales. Para ello, se prevén inversiones en conectividad, redes de datos, instalaciones eléctricas y adecuaciones edilicias.
El proyecto también contempla el fortalecimiento de la telesalud mediante la incorporación de equipamiento específico para consultas y diagnósticos a distancia, lo que permitirá ampliar el acceso a especialidades médicas en localidades alejadas.
En paralelo, se incorporará tecnología biomédica para quirófanos, terapias intensivas, neonatología y áreas críticas. Entre el equipamiento previsto figuran respiradores, incubadoras, mesas de anestesia, bombas de infusión, torres de videocirugía y sistemas de diagnóstico por imágenes.
La iniciativa incluye además mejoras en laboratorios, centrales de esterilización, farmacias hospitalarias y sistemas informáticos destinados a optimizar la gestión médico-administrativa.
«Río Negro será una de las tres provincias con mejor salud digital del país», afirmó Weretilneck al destacar el alcance del proyecto.
