Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Rescataron y liberaron un lobo marino en Las Grutas
La hembra subadulta fue encontrada en la zona de médanos y, tras ser evaluada, regresó al mar.
Un lobo marino fue rescatado y liberado este lunes (03/08) en Las Grutas durante un operativo de la Subsecretaría de Fauna Silvestre y la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático. En la misma jornada también fue rescatado un macá plateado, que permanece en rehabilitación.
Se trató de una hembra subadulta de lobo marino de un pelo que había salido de su entorno natural y se encontraba en la zona de médanos, entre la quinta y la sexta bajada de Las Grutas. Gracias a la rápida intervención del equipo técnico, encabezado por el guardafauna Sebastián Ortega, el ejemplar pudo regresar al mar en un sector costero seguro, luego de comprobarse que se encontraba en buen estado de salud.
La intervención permitió evitar situaciones de riesgo tanto para el lobo marino como para vecinos, turistas y mascotas que circulaban por el lugar. Tras una evaluación clínica, el animal fue trasladado mediante protocolos de manejo seguro y liberado en un ambiente adecuado para su descanso.
En la misma jornada, el equipo también rescató un ejemplar de macá plateado, una especie característica de la Patagonia. El ave fue trasladada para su evaluación y permanece en rehabilitación, donde recibe los cuidados necesarios hasta que esté en condiciones de ser liberada nuevamente en su ambiente natural.
El subsecretario de Fauna Silvestre, Iván López, destacó el trabajo realizado por los equipos: “Cada rescate refleja el compromiso de nuestros equipos con la protección de la fauna silvestre y con una convivencia responsable entre las personas y la naturaleza. Quiero destacar especialmente el trabajo conjunto de todos los organismos que participaron en este operativo”.
El lobo marino de un pelo (Otaria flavescens) es una especie habitual de la costa rionegrina y cumple un rol fundamental en el equilibrio del ecosistema marino. Río Negro cuenta con cuatro colonias reproductivas distribuidas a lo largo de su litoral atlántico, mientras que el Golfo San Matías y sectores como Punta Villarino forman parte de las áreas que utiliza para descansar y desarrollarse.
Desde el Ministerio de Desarrollo Económico y Productivo recuerdan que, ante la presencia de fauna silvestre, es fundamental mantener una distancia prudente, no intentar alimentarla, no moverla y dar aviso a las autoridades para que intervengan los equipos especializados. Actuar de manera responsable permite proteger a los animales y preservar el equilibrio de los ecosistemas que forman parte del patrimonio natural de Río Negro.
Roca
Convocan a carros gastronómicos para participar de los festejos por el aniversario de Roca
Los festejos se desarrollarán los días viernes 5 y sábado 6 de septiembre en el Paseo del Canal Grande.
El Municipio abrió la convocatoria para que los propietarios de carros gastronómicos de General Roca puedan participar de los festejos por un nuevo aniversario de la ciudad, que se llevarán adelante los días viernes 5 y sábado 6 de septiembre en el Paseo del Canal Grande.
La invitación está destinada a todos los carros gastronómicos de la ciudad que cuenten con su habilitación vigente.
Las personas interesadas deberán inscribirse hasta el martes 25 de agosto en la Oficina de Turismo, ubicada sobre calle 25 de Mayo, entre Maipú y España, de lunes a viernes en el horario de 8 a 14.
Durante el proceso de inscripción también se informarán las bases y condiciones para participar del evento.
Para obtener más información, los interesados pueden comunicarse a los teléfonos 4423195 o 2984-646319, de lunes a viernes de 8 a 14.
Roca
Advierten por lluvias persistentes en todo el Alto Valle: Rige alerta amarillo
El Servicio Meteorológico Nacional prevé precipitaciones de intensidad variable y acumuladas de entre 10 y 20 milímetros.
El Servicio Meteorológico Nacional (SMN) emitió un alerta amarillo por lluvias para el Alto Valle de Río Negro y Neuquén, que regirá desde la tarde del miércoles (05/08).
De acuerdo al organismo nacional, la región será afectada por lluvias persistentes de intensidad variable, con valores de precipitación acumulada estimados entre 10 y 20 milímetros, que podrían ser superados de manera puntual.
Además, el SMN indicó que en las zonas más elevadas no se descarta la probabilidad de precipitaciones en forma de nieve.
En cuanto a la temperatura, se espera una máxima de tan sólo 8°C, mientras que la mínima llegaría a los 0°C, según la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC).
No obstante, se prevén mejoras desde el jueves (06/08), donde el termómetro alcanzaría los 12°C durante el día y -4°C en la noche. Podrían darse vientos regulares con ráfagas de hasta 50 km/h.
Desde el viernes (07/08) se intensifican las ráfagas con períodos inestables aislados. La máxima será de 12°C y la mínima de -3°C.
Nubosidad variable el fin de semana con ingreso de aire polar a partir del domingo (09/08), con mínimas que llegarían a los -7°C.
