Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Río Negro llegó a 31 operativos de donación de órganos y tejidos en 2025
Creció en más de un 100% siendo el año de mayor cantidad de donantes y de personas que pudieron acceder al trasplante.
El Ministerio de Salud de Río Negro alcanzó el récord de operativos de donación de órganos y tejidos realizados en 2025 con respecto al año anterior. Su actividad creció en más de un 100% siendo el año de mayor cantidad de donantes y de personas que pudieron acceder al trasplante.
De los 31 operativos de donación que se concretaron durante el 2025, en el Hospital de Dr. Ramón Carrillo de San Carlos de Bariloche se realizaron 24 procesos de procuración, 2 de ellos multiorgánicos, que permitieron a 38 personas en lista de espera acceder a su trasplante. De estos procedimientos se trasplantaron 10 órganos y 28 tejidos.
Asimismo, en el Hospital Dr. Pedro Moguillansky de Cipolletti se realizaron 7 procesos de procuración de tejidos que permitieron a 7 personas en lista de espera acceder a un trasplante de córneas.
El Hospital de Cipolletti es la única institución que realiza trasplantes de tejidos en Río Negro y que permitió que la provincia sea autosuficiente. Esto dio como resultado que pacientes rionegrinos que necesitan un trasplante accedan al mismo en pocos meses y sin tener que viajar largas distancias.
Cabe recordar que, en el 2023 se conformaron las Unidades Hospitalarias de Procuración de Órganos y Tejidos (UHPROT) en los hospitales de Cipolletti y Bariloche que se encuentran en desarrollo y crecimiento. De esta manera, los hospitales son protagonistas e incorporaron la actividad de procuración como una prestación más del hospital para aumentar la cantidad de donantes.
Situación de la Enfermedad Renal Crónica (ERC)
En Río Negro actualmente hay 827 pacientes en diálisis, de los cuales 158 son los que están inscriptos en lista de espera renal y se continúa trabajando para acortar los tiempos de inscripción en la lista de espera renal.
Por ello, en 2025 se inauguraron dos consultorios Enfermedad Renal Crónica Avanzada (ERCA), uno en el Hospital Zonal Ramón Carillo de Bariloche y otro en el Hospital Dr. Artemides Zatti de Viedma.
La Enfermedad Renal Crónica (ERC) es un problema de salud pública que requiere una estrategia sanitaria de abordaje integral que involucre la promoción, prevención, diagnóstico precoz, tratamiento, seguimiento y cuidado integral de toda la población involucrada.
Roca
Instalaron nuevas parrillas en el Paseo de la Costa de Roca para disfrutar el verano
Solo está permitido hacer fuego en los sectores autorizados.
El Municipio de General Roca, a través de la Secretaría de Servicios Públicos, instaló nueve nuevas parrillas en el sector del Paseo de la Costa, con el objetivo de brindar más comodidades a vecinos y visitantes durante la temporada de verano.
Las estructuras, construidas con material premoldeado de hormigón, ya se encuentran habilitadas y permiten generar un espacio adecuado para cocinar al aire libre, siempre respetando las medidas de precaución correspondientes.
Desde la Dirección de Ambiente y la Dirección de Turismo recordaron que «el fuego solo debe realizarse en los lugares permitidos y que es importante tener en cuenta la vegetación circundante, evitando armar fogones sobre raíces, troncos de árboles o arbustos». También se remarcó la necesidad de apagar completamente el fuego antes de retirarse para prevenir incendios.
El único espacio habilitado como balneario en la zona ribereña es el Balneario Municipal APYCAR, que funciona todos los días de 8 a 00, con juegos acuáticos de viernes a miércoles de 13 a 21 horas (los jueves permanece cerrado por tareas de limpieza).
Además, se indicó que no está permitido retirar leña del lugar ni cortar plantas, por lo que se recomienda llevarla desde el hogar. Los residuos generados deben regresar con cada visitante o depositarse en los cestos disponibles.
El Municipio informó que agentes de Turismo y Ambiente realizan relevamientos diarios y brindan asesoramiento sobre los sitios habilitados dentro de las Áreas Naturales Protegidas, promoviendo el uso responsable del espacio.
Roca
Fin de semana XXL en Roca: Flotadas, caminatas y visita a chacras
Las actividades son gratuitas y están destinadas a distintos grupos etarios.
La Dirección de Turismo del Municipio de Roca presentó una agenda de actividades para disfrutar del próximo fin de semana largo en la ciudad. Las propuestas incluyen excursiones rurales, navegación en el río y caminatas en el Área Natural Protegida, todas gratuitas y con inscripción previa.
El cronograma comenzará el sábado (14/02) a las 8 de la mañana con una Visita a Chacra, con punto de encuentro en la ex Estación de Ferrocarril. La actividad permitirá recorrer el paisaje rural y conocer una chacra en producción, donde se brindará información sobre el cultivo de manzanas, peras y hongos comestibles. Además, se compartirán formas de cocción y recetas con productos regionales.
Ese mismo sábado a las 9 se realizará la primera flotada en balsa, con salida desde el Playón Rojo. La actividad también se repetirá el lunes 16 y martes 17 a las 19 horas. Está destinada a mayores de 18 años, es de baja dificultad y requiere que los participantes sepan nadar y puedan remar. Se recomienda llevar ropa adecuada, protección solar y agua.
El domingo (15/02) a las 18.30 tendrá lugar Horizonte en Atardecer, una caminata desde la Ex-Estación para disfrutar del paisaje, identificar flora y observar las primeras estrellas. Es de baja dificultad, aunque se desarrolla en terreno irregular, y está dirigida a mayores de 18 años.
El lunes (16/02) a las 21 se realizará una Caminata Nocturna en el Área Natural Protegida, con salida desde la Oficina de Turismo de Paso Córdoba. Tendrá una duración aproximada de tres horas, dificultad media y finalizará con un picnic.
Por último, el martes (17/02) a las 19 se llevará adelante Tarde de Bardas, también en Paso Córdoba. Será una caminata de dificultad media, con una duración estimada de tres horas y cierre con picnic. En este caso, podrán participar mayores de 14 años.
Para informes e inscripción, los interesados deben comunicarse al 298 154-646319 (solo llamadas) todos los días de 8 a 20 horas, o al 4423195 de lunes a viernes de 8 a 14 horas. Los cupos son limitados.
