Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Cultura
Lali, Cazzu, Damas Gratis, YSY A, Emanero y Neo Pistea en la FNM 2026
La Fiesta Nacional de la Manzana se realizará el viernes 20, sábado 21 y domingo 22 de febrero de 2026 en el predio ferial municipal de General Roca.
En 2026 la FNM vuelve con todo. El viernes 20, sábado 21 y domingo 22 de febrero, en el predio ferial municipal de calle Tronador 260, se realizará una nueva edición de esta tradicional celebración del fin de la cosecha. Se espera la presencia de grandes artistas nacionales, como Lali, Cazzu, Damas Gratis, YSI A, entre otros.
Además de disfrutar de los mejores artistas nacionales y regionales, el público manzanero podrá participar del clásico concurso del Peso de la Manzana, también estarán el concurso de Embaladores y Embaladoras, el reconocimiento a Protagonistas del Circuito Productivo, el concurso de Ideas Emprendedoras, y se podrá visitar el mini circuito productivo infantil, parque de diversiones, paseo gastronómico, ferias y exposiciones, entre muchos otros atractivos.
Además de los artistas regionales, los espectáculos nacionales para esta edición 2026 serán YSY A y Neo Pistea el viernes (20/02); Emanero y Damas Gratis el sábado (21/02); y Lali y Cazzu el domingo (22/02). Se sumarán una selección de los mejores músicos y elencos de baile regionales, tanto en el escenario mayor como en el espacio regional Nuestros Artistas.
«La Fiesta Nacional de la Manzana implica un fuerte impulso al turismo y al comercio local, pero sobre todo es un homenaje a nuestra propia identidad, una experiencia que compartimos en familia o con amigos cuando disfrutamos de espectáculos musicales de primer nivel, paseamos por el Predio, nos encontramos con nuestra cultura, con nuestra historia y las tradiciones valletanas», expresó la intendenta María Emilia Soria sobre la importancia de la Fiesta.
Como en cada edición, el desafío deportivo estará presente con el Manzana Skate Park y con el Tría Cross de la Manzana, prueba combinada que se desarrollará en el Área Natural Protegida Paso Córdoba.
En los próximos días se brindarán más detalles sobre cada una de las actividades, convocatorias, y concursos, así como diferentes aspectos organizativos.
Al igual que todos los años, la entrada a la Fiesta Nacional de la Manzana es gratuita y además se pondrán a la venta accesos preferenciales para quienes quieran estar más cerca de sus artistas favoritos.
Río Negro
Río Negro refuerza la vacunación infantil tras una caída del 15% en las coberturas
Salud alertó por el riesgo de reaparición de enfermedades como sarampión, polio y coqueluche. La desinformación en redes es uno de los principales factores.
El Ministerio de Salud de Río Negro encendió las alarmas al confirmar que la vacunación infantil en la provincia registra una caída promedio del 15%, una tendencia que se repite a nivel nacional y regional. La situación preocupa por el riesgo de reaparición de enfermedades que estaban controladas, como polio, sarampión, coqueluche y meningococo.
Marcela González, jefa de Inmunizaciones del Ministerio, explicó que «el descenso se evidencia con mayor fuerza en los niños menores de un año, donde las coberturas se redujeron entre un 10% y un 15%. Tenemos que salir a buscar a los chicos. En muchos casos recibieron la primera dosis, pero falta la segunda, que es imprescindible para la protección completa», remarcó.
La funcionaria señaló que uno de los factores que más incide en la caída es la desinformación que circula en redes sociales. «La gente ve o escucha cosas sin comprobar si son ciertas, sin consultar a un médico, y decide no vacunar. Esto no solo afecta a quien no recibe la vacuna, sino que pone en riesgo a toda la comunidad», sostuvo.
En la provincia funcionan 189 centros de salud y 36 vacunatorios centrales en hospitales, además de vacunatorios privados, todos con disponibilidad de vacunas del calendario nacional.
Frente a este escenario, Salud adelantó que se implementarán diversas estrategias para revertir la tendencia, entre ellas:
- Reforzar la vacunación en todos los grupos etarios.
- Impulsar campañas de concientización sobre la importancia de completar los esquemas.
- Facilitar el acceso a la vacunación en centros de salud y vacunatorios.
- Combatir la desinformación y promover la consulta médica como fuente confiable.
La Provincia busca recuperar las coberturas perdidas y evitar que enfermedades prevenibles vuelvan a circular en Río Negro.
Roca
Primera cirugía por Miastenia Gravis en el Hospital de Roca
El procedimiento inédito se realizó en un paciente de Catriel y contó con la colaboración de especialistas de Buenos Aires, consolidando la capacidad quirúrgica provincial.
El Ministerio de Salud de Río Negro destacó la realización de la primera cirugía de miastenia (Timectomía) en el Hospital Dr. Francisco López Lima de General Roca. Este procedimiento de alta complejidad marca un avance fundamental en la capacidad resolutiva del sistema de salud pública provincial, permitiendo que los pacientes rionegrinos reciban tratamiento especializado sin necesidad de ser derivados a otros centros.
La cirugía fue gestionada por el servicio de cirugía torácica local, Doctor Alejandro Vona y José Sustersic, quienes agradecieron la participación de la Doctora Karina Patane, jefa del departamento médico/quirúrgico del Hospital María Ferrer de CABA, quien concurrió en forma gratuita para dirigir el equipo quirúrgico en esta ocasión.
El Doctor Sustersic destacó la relevancia del procedimiento. «Este hito marca un avance enorme para la salud pública rionegrina. Poder realizar una cirugía de esta complejidad en nuestro hospital, con el apoyo de profesionales de Buenos Aires, garantiza que los pacientes de nuestra provincia reciban la mejor atención sin tener que trasladarse», indicó.
«Es un orgullo para todo el equipo del López Lima y una demostración del camino que estamos tomando en la complejidad quirúrgica», agregó.
La exitosa realización de esta intervención quirúrgica consolida al Hospital López Lima como un centro de referencia regional capaz de abordar patologías que históricamente requerían derivación fuera de la provincia.
