Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Policiales
Un policía se arrojó al Canal Grande y logró rescatar a un hombre
Tras ser rescatada del agua, la víctima fue asistida por personal del SIARME y trasladado al Hospital Francisco López Lima para recibir atención médica.
Un efectivo del Destacamento 178° de barrio Bagliani rescató a un hombre que se arrojó al Canal Grande, en General Roca. El hecho ocurrió alrededor de las 8.40 de ayer (30/08), cuando el 911 RN Emergencias recibió un llamado que alertaba sobre la presencia de un hombre dentro del Canal Principal, en jurisdicción del Destacamento 178°.
Al llegar al lugar, el suboficial mayor Claudio Pérez se dirigió hasta el sector y decidió ingresar al agua para asistir al hombre. Con la colaboración de personas que se encontraban en las inmediaciones, quienes facilitaron una soga, el efectivo consiguió llegar hasta el hombre y retirarlo con vida del canal.
Una vez fuera del agua, no fue posible identificarlo debido a que no llevaba documentación y se encontraba en estado de ebriedad, por lo que en ese momento tampoco fue posible obtener sus datos personales.
Ante esta situación, se solicitó la presencia del SIARME. Los profesionales evaluaron al hombre y determinaron su traslado al Hospital Francisco López Lima para recibir la atención correspondiente.
Los efectivos del Destacamento 178° acompañaron al hombre durante el traslado en la ambulancia y brindaron asistencia hasta su ingreso al centro de salud.
Roca
Roca tendrá una semana cambiante, con viento y temperaturas en descenso desde el miércoles
El miércoles será el día más agradable con 19°C, mientras que el viernes se espera una mínima de -1°C.
La semana comenzó con cielo cubierto en General Roca y temperaturas que se mantendrán moderadas durante las primeras jornadas, aunque el pronóstico anticipa un marcado descenso hacia el final del período.
Según el pronóstico extendido de la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC), este lunes (31/08) se espera una máxima de 18°C y una mínima de 2°C, con cielo cubierto y viento del oeste de hasta 20 km/h, con ráfagas que podrían alcanzar los 41 km/h.
Para el martes (01/09), las condiciones se mantendrán con cielo cubierto. La temperatura máxima llegará a 18°C, mientras que la mínima será de 5°C. El viento será más leve, con velocidades de entre 8 y 11 km/h.
El miércoles (02/09) se registrará la máxima más elevada de la semana, con 19°C, aunque también será una de las jornadas más ventosas. Se espera cielo cubierto durante el día y parcialmente nublado por la noche, con viento de hasta 35 km/h y ráfagas que podrían alcanzar los 57 km/h.
A partir del jueves (03/09), el cielo estará despejado durante el día y parcialmente nublado por la noche. La máxima será de 16°C y la mínima de 0°C, con ráfagas de hasta 53 km/h.
El viernes (04/09) continuará el descenso térmico, con una máxima de 15°C y una mínima de -1°C. El cielo se presentará despejado durante toda la jornada.
Finalmente, el sábado (05/09) será la jornada más fría del período en cuanto a temperatura máxima, con 12°C, mientras que la mínima se ubicará en 0°C. El cielo permanecerá despejado.
Judiciales
Se separaron, él conservó el auto y ella pidió recuperarlo: La Justicia ordenó su devolución
El hombre utilizaba el vehículo para trabajar y se opuso a devolverlo, pero reconoció que la titularidad registral correspondía a su ex pareja.
Una pareja puso fin a su unión convivencial, pero uno de los bienes quedó en el centro del conflicto. El hombre conservó un auto que utilizaba para trabajar, mientras que su ex pareja reclamó que se lo devolviera. La mujer sostuvo que el vehículo era suyo y que, pese a sus pedidos, no había logrado recuperarlo. Ante esa situación acudió al Poder Judicial y solicitó una medida urgente para obtener la restitución.
La mujer figura como única titular del vehículo. Por eso pidió que se ordenara su entrega inmediata. Durante el proceso, el demandado reconoció que la titularidad registral correspondía a su ex pareja.
El fuero de Familia de Villa Regina hizo lugar a la medida autosatisfactiva y ordenó restituir el vehículo a su titular. El fallo intimó al hombre a entregarlo dentro de las 72 horas. También estableció que, si no cumple dentro de ese plazo, podrá ordenarse el secuestro inmediato del automóvil.
El hombre se opuso al pedido. Explicó que había destinado el automóvil a un contrato de servicios con el municipio local y sostuvo que perder su utilización afectaría sus ingresos. También planteó que la medida solicitada comprometía el derecho de propiedad que invocaba y su derecho de defensa. Sin embargo, el fallo señaló que hasta ese momento no había iniciado ninguna acción judicial destinada a obtener el reconocimiento de un eventual derecho sobre el vehículo.
Una medida autosatisfactiva es una herramienta judicial para situaciones que necesitan una respuesta urgente. A diferencia de otras medidas provisorias, permite dar una solución inmediata cuando el derecho de quien hace el pedido aparece con claridad y la demora de un proceso ordinario podría causarle un perjuicio.
La sentencia explicó además cómo funciona el régimen de bienes en las uniones convivenciales. El Código Civil y Comercial establece que, si la pareja no realizó un acuerdo para distribuir los bienes, cada uno conserva aquellos que ingresaron a su patrimonio.
A diferencia de otros regímenes patrimoniales, la convivencia por sí sola no convierte en comunes los bienes que adquiere cada integrante de la pareja. En este caso, la documentación acreditó que el automóvil estaba inscripto exclusivamente a nombre de la mujer.
El fallo también tuvo en cuenta que ella había reclamado la devolución tanto antes de iniciar el expediente como dentro del proceso judicial. Pese a esos pedidos, continuaba sin poder disponer de un bien registrado a su nombre.
La sentencia consideró que esa situación la había privado de la posesión del vehículo contra su voluntad. Aclaró, a su vez, que el hombre conserva la posibilidad de iniciar otros reclamos si considera que realizó aportes económicos para la adquisición del automóvil. Esa discusión, sin embargo, no modifica quién aparece como titular.
El fallo evaluó el riesgo de mantener el automóvil en poder del demandado. La mujer señaló que él no tenía autorización para conducirlo y planteó que, como titular registral, podía quedar expuesta a consecuencias ante un eventual siniestro, además de posibles daños al vehículo o a terceros.
