Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Política
Con inteligencia artificial y lectura de patentes, Río Negro fortalece la seguridad en los accesos
La iniciativa permite monitorear ingresos a localidades y rutas las 24 horas, con alertas automáticas para el 911.
El Gobierno de Río Negro presentó este lunes (15/06) en Sierra Grande la etapa final del Anillo Digital de Seguridad Provincial, un sistema tecnológico que incorpora cámaras inteligentes con reconocimiento automático de patentes e inteligencia artificial para fortalecer la prevención y el control en rutas y accesos estratégicos.
La actividad fue encabezada por el gobernador Alberto Weretilneck junto a la intendenta Roxana Fernández y autoridades provinciales, quienes destacaron la importancia de contar con herramientas tecnológicas que permitan optimizar el trabajo de las fuerzas de seguridad en una región que atraviesa un importante proceso de crecimiento productivo, energético y logístico.
El sistema funciona mediante cámaras LPR (License Plate Recognition), capaces de leer patentes en tiempo real, incluso con vehículos en movimiento. La información obtenida se cruza automáticamente con bases de datos de vehículos robados, con pedidos de secuestro o vinculados a investigaciones judiciales. Cuando se detecta alguna coincidencia, el sistema genera alertas inmediatas al 911 RN Emergencias para coordinar intervenciones policiales.
«Estamos tomando decisiones para que Río Negro esté mejor preparada, con más tecnología, más control y más presencia del Estado. Sierra Grande es una ciudad estratégica para la provincia y debe estar integrada a las herramientas que nos permiten cuidar mejor a nuestra gente», sostuvo Weretilneck.
El mandatario destacó además que la seguridad forma parte de una planificación integral para acompañar el desarrollo de la Región Atlántica, donde avanzan importantes proyectos vinculados a la producción, la logística, la energía y la actividad portuaria.
Por su parte, la intendenta Roxana Fernández remarcó que «todo lo que viene necesita planificación, orden y un Estado que acompañe», al tiempo que valoró la incorporación de herramientas que permitan mejorar el control de accesos y la coordinación entre organismos.
Tras la presentación, las autoridades recorrieron el punto donde fueron instaladas las nuevas cámaras sobre la Ruta Nacional N° 3, en el límite con Chubut, a la altura del Paralelo 42, donde verificaron el funcionamiento operativo y la conexión con los centros de monitoreo provinciales.
Durante la jornada también se entregó un aporte de $19,5 millones destinado a la ampliación de la red cloacal del barrio La Loma y calle Giachino, una obra que beneficiará a 21 familias. Además, vecinos de la localidad recibieron escrituras gestionadas a través del IPPV y el Colegio de Escribanos de Río Negro.
Roca
Vuelve el viento y el frío: Así estará el tiempo en Roca durante los próximos días
Tras varios días estables, las ráfagas volverán a sentirse con fuerza en la región, especialmente durante el jueves.
La semana continuará con condiciones variables en General Roca, donde se combinarán jornadas templadas durante la tarde, heladas nocturnas y períodos de viento moderado a fuerte, según el pronóstico extendido de la Autoridad Interjurisdiccional de Cuencas (AIC).
Para este martes (16/06), se espera una máxima de 20°C con cielo mayormente despejado. Sin embargo, durante la noche la temperatura descenderá hasta los -1°C, con ráfagas que podrían alcanzar los 45 km/h.
El miércoles (17/06) se presentará parcialmente nublado durante el día y mayormente cubierto por la noche. La máxima alcanzará los 17°C y el viento cobrará protagonismo con velocidades de hasta 34 km/h y ráfagas que podrían llegar a los 46 km/h.
Las condiciones más ventosas se registrarían el jueves (18/06), cuando la AIC prevé una jornada despejada con máxima de 18°C, pero con vientos de 41 km/h y ráfagas de hasta 57 km/h provenientes del oeste.
Para el viernes (19/06), el cielo estará cubierto y la temperatura llegará a los 17°C. Durante la noche persistirá la nubosidad, aunque el viento disminuirá considerablemente.
El sábado (20/06) se perfila como el día más estable del período, con cielo despejado, máxima de 15°C y mínima nocturna de -1°C.
Finalmente, el domingo (21/06) podría traer un cambio de condiciones. La AIC anticipa una jornada inestable con una máxima de apenas 8°C y probabilidad de precipitaciones aisladas durante el día, mientras que la noche permanecería cubierta.
Judiciales
Buscan intensamente a una mujer de 35 años desaparecida desde hace una semana en Roca
Fue vista por última vez alrededor de las 13.30 del martes pasado y desde entonces se desconoce su paradero.
Las autoridades judiciales y policiales solicitaron la colaboración de la comunidad para dar con el paradero de Cintia Alexis Campos, una mujer de 35 años domiciliada en General Roca, cuyo rastro se perdió durante la tarde del martes 9 de junio. Según informó el Ministerio Público Fiscal, la mujer fue vista por última vez alrededor de las 13.30 horas y desde entonces no se tienen novedades sobre su ubicación.
Campos reside en un domicilio ubicado sobre Avenida Roca al 4000 y es intensamente buscada por familiares, la Justicia y las fuerzas de seguridad. Tiene contextura delgada, mide aproximadamente 1,59 metros de altura, posee tez blanca, ojos marrones y cabello castaño oscuro, largo hasta los hombros y con rulos.
Al momento de ausentarse vestía una calza negra, una campera inflada color gris y zapatillas blancas.
Desde el Ministerio Público Fiscal solicitaron que cualquier persona que cuente con información que pueda contribuir a localizarla se comunique de inmediato al RN Emergencias 911, a la Fiscalía de turno al teléfono (0298) 4231271 o a la unidad policial más cercana.
