Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Río Negro
Fullone anunció un plan de conservación vial en la Ruta N° 22 y su paso por Roca
El jefe de Vialidad Nacional en Río Negro detalló las obras que se están llevando a cabo en la región para mejorar el estado de la calzada.
Enzo Fullone, jefe del 20° Distrito Río Negro de Vialidad Nacional, dio a conocer las tareas que se realizan en la Ruta Nacional N° 22 en el Alto valle.
“Desde que asumí la responsabilidad de liderar el 20° Distrito Río Negro de Vialidad Nacional, uno de mis principales compromisos fue gestionar con eficiencia para mejorar la seguridad vial de las rutas nacionales que atraviesan nuestra provincia. Hoy, con hechos concretos, avanzamos en ese camino”, indicó Fullone.
“Esta semana iniciamos un plan de conservación vial sobre la Ruta Nacional N° 22, en el tramo comprendido entre General Roca y Allen. Estas tareas incluyen acciones claves como fresado, movimiento de suelo, ejecución de nueva carpeta asfáltica y la construcción de dársenas de aceleración y desaceleración, con el objetivo de ordenar el tránsito, reducir riesgos y mejorar la fluidez de circulación”, agregó.
“Los puntos de intervención fueron definidos a partir de un riguroso análisis técnico, que contempla estudios de flujos de tránsito y estadísticas de la circulación urbana y pasante”, añadió.
En este sentido, destacó trabajos en accesos por calle Vintter, Jujuy, J.J. Gómez y a Allen por calle Biló; bocacalles de calle Italia y la zona de la Policía caminera.
“Estas tareas complementan las acciones de mantenimiento que realizamos estos los últimos meses, como limpieza de calzada, señalización transitoria y colocación de tachas reflectivas, que mejoran la visibilidad nocturna y contribuyen a la prevención de siniestros viales”, indicó.
“Los trabajos tendrán una duración estimada de 50 días e incluirán preparación del suelo para recompactar la sub base, la humectación, mezclado y compactación de la base. Posteriormente se realizarán dársenas de desaceleración y aceleración en lugares puntuales”, manifestó.
Destacó que “esto es una primera etapa de la planificación que tenemos pensado desarrollar. Cada mejora que concretamos responde a una calendarización de tareas que tendrán continuidad en otras rutas nacionales que también requieren intervención”.
“En esa dirección es que continuamos con el bacheo con material asfáltico en caliente sobre Ruta Nacional N° 40, parte de una estrategia integral para recuperar tramos críticos y garantizar rutas más seguras”, sostuvo.
“Seguridad vial es gestión, planificación y compromiso. Y es, sobre todo, una decisión política de priorizar lo importante: la seguridad de quienes transitan nuestras rutas todos los días”, concluyó Fullone.
Sociedad
La comunidad educativa de Huergo reclama por el estado de las escuelas de la ciudad
La ESRN 34 y la 140 están sin gas hace meses. Desde Educación aseguran que «solo resta la inspección».
La comunidad educativa de la Escuela Secundaria Río Negro (ESRN) N° 34 de Ingeniero Huergo realizó un abrazo solidario al establecimiento, tras meses sin suministro de gas. Las clases fueron suspendidas mientras se aguarda por la inspección de la empresa Camuzzi, para que se reestablezca el servicio.
Una madre del colegio indicó que Camuzzi retiró los medidores en enero de este año y hasta el momento no los volvió a colocar, exigiendo al Ministerio de Educación una serie de reformas necesarias para su reactivación. Con la llegada del otoño y la baja de la temperatura, las clases fueron suspendidas y generó el rechazo absoluto de la comunidad educativa que exige una rápida respuesta de las autoridades.
Ayer (24/04), estudiantes, madres y padres realizaron una abrazo simbólico al edificio en reclamo a los problemas que afecta al mismo. Es que no sólo sería el suministro del gas el único inconveniente, si no que también denuncian otras falencias como baños sin puertas, sanitarios clausurados y paredes deterioradas por las filtraciones de agua.
Desde el Consejo Escolar indicaron que la obra está terminada, y que sólo faltaría la inspección de Camuzzi.
La situación se repite en otros establecimientos educativos de la localidad, como en la ESRN N° 140, mientras que ya fueron solucionados los problemas en la Escuela Primaria N° 12 y el Jardín N° 96.
El Servicio Meteorológico Nacional (SMN) volvió a emitir un alerta amarillo, en este caso por fuertes vientos, para la región del Alto Valle. Sería desde las primeras horas de este viernes (25/04) y se extendería hasta la tarde-noche.
«El área será afectada por vientos del oeste o noroeste, con velocidades entre 45 y 65 km/h y ráfagas que pueden superar los 90 km/h», informaron desde el SMN.
En cuanto a la temperatura, desde la Autoridad Interjurisdiccional de las Cuencas (AIC), prevén una máxima de 24°C. No obstante, también se esperan fuertes vientos, con ráfagas de hasta 85 km/h.
Para mañana sábado (26/04), el viento irá en disminución y el termómetro también, ya que solo llegaría a 18°C. Para el domingo (27/04), mínima de 9°C y máxima de 20°C.
