Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
Controles de tránsito en Roca: 221 actas y 9 casos de alcoholemia positiva
Se retuvieron 33 motos y 9 autos por distintas infracciones, entre ellas porque sus conductores circulaban bajo efectos del alcohol.
Como ocurre de manera habitual, el Municipio de General Roca llevó adelante nuevos operativos de control de tránsito en distintos sectores de la ciudad, con el objetivo de reforzar la seguridad vial.
Según se informó, durante la semana comprendida entre el lunes (09/03) y el domingo (15/03), los inspectores municipales confeccionaron 221 actas de infracción, de las cuales 9 correspondieron a casos de alcoholemia positiva.
En el marco de estos controles, se procedió a la retención preventiva de 42 vehículos, entre ellos 33 motocicletas y 9 automóviles. Del total, 6 fueron retenidos por alcoholemia positiva, 9 por ruidos molestos, 5 por delegar la conducción a menores de edad y 13 por falta de documentación.
Las infracciones más frecuentes detectadas durante los operativos fueron la falta de licencia de conducir y la ausencia de seguro obligatorio.
Desde la Dirección de Tránsito recordaron que en la ciudad se encuentra vigente la ordenanza de Alcohol Cero al volante, que prohíbe conducir cualquier tipo de vehículo con una alcoholemia superior a 0 miligramos por litro de sangre.
La normativa establece sanciones severas para quienes incumplan la disposición, con multas que van de 1.000 a 3.000 USAM, lo que equivale a montos aproximados de entre $1.200.000 y $3.600.000, además de la inhabilitación de la licencia de conducir.
En ese sentido, las autoridades reiteraron la importancia de evitar el consumo de alcohol al momento de conducir o, en su defecto, designar un conductor responsable para reducir riesgos y prevenir siniestros viales.
Roca
Cómo sigue el tiempo en Roca: Sube la temperatura pero vuelven las tormentas
Se esperan tormentas eléctricas y lluvias desde el miércoles.
El pronóstico extendido para General Roca anticipa una semana con condiciones cambiantes: tras un inicio con nubosidad parcial y temperaturas agradables, volverán las tormentas y la inestabilidad hacia mitad de semana.
Para este martes (17/03) se espera una jornada parcialmente nublada, con una máxima cercana a los 21°C y ráfagas de viento que podrían alcanzar los 62 km/h. Por la noche, la temperatura descenderá a unos 6°C.
El miércoles (18/03) se presentará más cálido, con una máxima de 28°C, aunque hacia la noche se prevén tormentas eléctricas, lluvias y chaparrones, en un escenario de mayor inestabilidad.
Las condiciones se mantendrán el jueves (19/03), con una máxima de 27°C y probabilidad de tormentas durante el día. Por la noche, el cielo estará mayormente cubierto.
El viernes (20/03) continuará la inestabilidad con lluvias y chaparrones aislados durante el día, mientras que hacia la noche el cielo tenderá a despejarse. La temperatura máxima será de 17°C.
De cara al fin de semana, el sábado (21/03) se presentará mayormente cubierto, con temperaturas que rondarán los 21°C, mientras que el domingo (22/03) tendrá cielo cubierto durante el día y parcialmente nublado hacia la noche, con una máxima de 23°C.
Río Negro
Confirmaron casos positivos de influenza A en un predio multiespecie de aves de traspatio en Cervantes
La influenza aviar es una enfermedad viral de distribución mundial altamente contagiosa.
El SENASA (Servicio Nacional de Sanidad y Calidad Agroalimentaria) confirmó el diagnóstico positivo de influenza A en un predio multiespecie de aves de traspatio en la localidad de Cervantes, luego de recibir la notificación de mortandades y síntomas compatibles con la enfermedad en gallinas, gansos, patos y pavos.
El Ministerio de Salud de Río Negro, a través de la Coordinación de Epidemiología y el Departamento de Zoonosis, lleva adelante un registro de las personas expuestas, un seguimiento por aparición temprana de síntomas brindando las medidas de prevención y protección personal. Asimismo, refuerza la detección precoz de casos sospechosos.
Para reforzar las medidas de prevención y vigilancia, se solicita a toda la población no manipular y evitar el contacto directo con aves enfermas o muertas y con superficies que podrían estar contaminadas con saliva, mucosa o heces de aves silvestres o de corral. Es importante el lavado frecuente de manos con agua y jabón o desinfectantes a base de alcohol.
A quienes cuenten con predios de traspatio, se recomienda mantener a sus aves en espacios protegidos para evitar el contacto con ejemplares silvestres; utilizar ropa exclusiva de trabajo; higienizar y desinfectar periódicamente sus instalaciones; y restringir el acceso de aves silvestres a fuentes de agua y comida en gallineros familiares.
Al sector productivo, se recomienda reforzar las medidas de manejo, higiene y bioseguridad de sus granjas avícolas y ante la observación de mortandad, signos clínicos nerviosos, digestivos o respiratorios, notificar inmediatamente al SENASA a través del WhatsApp 11 57005704 o escribiendo un correo electrónico a [email protected].
¿Qué es la Influenza Aviar?
La influenza aviar es una enfermedad viral de distribución mundial altamente contagiosa que afecta a aves de corral y silvestres, causada por subtipos de Influenza A (como H5N1, H5N3, H5N8). Las aves acuáticas silvestres son reservorios importantes del virus, y las aves de corral pueden infectarse por contacto con aves silvestres.
En los últimos años, se ha observado un aumento de detección del virus A (H5N1) en mamíferos terrestres y marinos, tanto salvajes como domésticos. Aunque las infecciones humanas son raras, ocurren principalmente tras contacto directo con animales infectados o sus entornos contaminados.
La enfermedad no se transmite por el consumo de carne aviar ni de subproductos y, hasta el momento, no se ha registrado transmisión sostenida entre personas. Aunque debido a la capacidad del virus para evolucionar, es fundamental el monitoreo de la infección en humanos expuestos.
La enfermedad puede presentar síntomas leves o graves, como fiebre, tos, mialgias, y en casos más severos, neumonía y compromiso multiorgánico.
