Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Policiales
Una mujer se arrojó al Canal Grande y fue rescatada por dos jóvenes
El hecho ocurrió ayer a la tarde noche, en cercanías al puente de calle San Juan.
Una mujer de más de 60 años, por razones que se desconocen, se arrojó a las aguas del Canal Principal de Riego en cercanías al puente de calle San Juan. Dos jóvenes no lo dudaron, se lanzaron y la rescataron inmediatamente.
El hecho ocurrió ayer (16/09), cerca de las 19.30 horas. Los dos jóvenes observaron como una persona era arrastrada por la corriente del Canal Grande y decidieron arrojarse para salvarle la vida.
Otros transeúntes que pasaban por el lugar dieron aviso al 911, por lo que en cuestión de minutos llegaron al lugar un móvil policial, una unidad de los Bomberos Voluntarios y una ambulancia del SIARME.
Según informó el sitio Todo Noticias Roca, tras el rescate, la mujer fue trasladada al Hospital Francisco López Lima. Se encuentra fuera de peligro y recibiría el alta en las próximas horas.
La policía está tratando de averiguar que fue lo que ocurrió y por qué la víctima llegó a esa circunstancia de arrojarse al agua. Los datos permanecen reservados por protección de la victima y sus familiares.
Roca
Convocan a carros de comidas y/o bebidas sin alcohol que quieran participar del Festival de la Sidra
Se llevará adelante el fin de semana del 2 y 3 de noviembre en el nuevo predio ferial del Municipio.
El Municipio de Roca invita a los propietarios de carros gastronómicos de la ciudad a participar de una nueva edición del Festival de la Sidra que se llevará a cabo el próximo 2 y 3 de noviembre en el nuevo Predio Ferial Municipal.
La convocatoria se encuentra abierta a todos los carros gastronómicos de Roca que cuenten con su habilitación vigente. Para aquellos interesados en ser parte, deberán acercarse hasta el día 7 de octubre a la Oficina de Turismo (ubicada en calle 25 de Mayo, entre Maipú y España) de 8 a 13 horas para realizar la inscripción previa. El 14 de octubre se realizará el sorteo de manera presencial.
Por otro lado, se invita a participar a propietarios de restaurantes y afines con comercio habilitado a presentar proyecto y/o propuesta gastronómica, con menús distintivos elaborados con productos regionales alusivos a la sidra. Quienes deseen inscribirse podrán acercarse a la Oficina de Turismo para conocer las bases y condiciones. Los sobres con las propuestas se recepcionarán hasta el 4 de octubre.
Para mayor información, acercarse a la Oficina de Turismo de 8 a 13 horas o comunicarse al 2984423195.
Sociedad
Mejores tragamonedas basadas en bandas de rock clásicas
La música ha dejado una profunda huella en todos los ámbitos del entretenimiento, y los casinos online no son la excepción.
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La Motörhead Slot cuenta con símbolos como amplificadores, campanas y el rostro de Lemmy mismo, junto con una increíble banda sonora que incluye canciones como «Ace of Spades» y «Iron Fist». Una de las características más destacadas del juego es el Mystery Reel, que convierte hasta cinco carretes en símbolos misteriosos para aumentar las posibilidades de ganar.
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En cuanto al aspecto sonoro, la tragamonedas KISS no decepciona. La banda sonora del juego está llena de éxitos inmortales de la banda como «Rock and Roll All Nite» y «Detroit Rock City», que acompañan cada giro de los carretes. Este fondo musical mantiene a los jugadores inmersos en la experiencia, impulsados por los ritmos potentes y las melodías pegajosas que definen la música de KISS.
Además, el juego incluye características especiales como el «Locking Wilds» y el «Free Spins Bonus», que no solo aumentan las posibilidades de ganar, sino que también amplifican la sensación de estar en un concierto en vivo de la banda.
Tragamonedas inspiradas en artistas icónicos
Elvis Presley Slot
Una de las tragamonedas más memorables basadas en un artista solista es la Elvis Presley Slot, desarrollada por IGT. Elvis Presley, conocido como «El Rey del Rock and Roll», dejó una marca indeleble en la música y la cultura popular. Esta tragamonedas rinde homenaje a su legado con una combinación de gráficos vibrantes y una banda sonora que incluye algunos de sus mayores éxitos como «Hound Dog», «Jailhouse Rock» y «Suspicious Minds».
El juego está ambientado en el glamour de Las Vegas, donde Elvis tuvo algunas de sus actuaciones más icónicas. Los símbolos en los carretes incluyen imágenes de Elvis en diferentes etapas de su carrera, así como guitarras, discos de oro, y micrófonos antiguos. Una de las características más emocionantes del juego es el «Jukebox Bonus», que permite a los jugadores elegir sus canciones favoritas de Elvis mientras giran los carretes, creando una experiencia de juego personalizada y nostálgica.
Además, la tragamonedas ofrece giros gratis, multiplicadores y wilds expansivos, haciendo que la experiencia de juego sea tanto entretenida como potencialmente lucrativa.
Jimi Hendrix Slot
Otra tragamonedas basada en un artista solista icónico es la Jimi Hendrix Slot, también desarrollada por NetEnt. Esta tragamonedas rinde homenaje al legendario músico y su música psicodélica con gráficos coloridos y una banda sonora que incluye canciones como «Purple Haze», «Foxey Lady» y «All Along the Watchtower».
Los símbolos en los carretes incluyen imágenes de Jimi Hendrix tocando guitarra, así como flores, corazones y símbolos de paz típicos de la contracultura de la época. Una de las características más emocionantes del juego es el «Purple Haze Feature», que se activa cuando aparece el símbolo de Jimi Hendrix en el primer carrete, convirtiendo a los símbolos 10, J, Q, K y A en wilds para aumentar las posibilidades de ganar.
Además, la tragamonedas ofrece una ronda de bonificación llamada «Pick and Click», donde los jugadores pueden ganar premios en efectivo o acceder a otras características especiales como giros gratis y multiplicadores.
Características especiales inspiradas en la música
Las características del juego como giros gratis, multiplicadores y juegos de bonificación están meticulosamente diseñadas para reflejar la energía y la esencia de la música de los artistas icónicos en estas tragamonedas.
- Los giros gratis, por ejemplo, a menudo se desencadenan con la aparición de símbolos especiales relacionados con momentos icónicos de conciertos o performance notables del artista. Durante estos giros gratis, la música emblemática del artista suena de fondo, creando una atmósfera inmersiva que hace que los jugadores se sientan parte de un concierto en vivo.
- Los multiplicadores actúan como potentes subidas de adrenalina, incrementando las ganancias de los jugadores de manera similar a cómo un solo de guitarra o un coro épico intensifica una canción. Cada vez que se activa un multiplicador, la experiencia de juego alcanza un nuevo nivel de emoción, capturando la esencia vibrante y llena de energía de la música rock.
- Los juegos de bonificación, por su parte, son mini-juegos dentro de la tragamonedas que permiten a los jugadores interactuar con elementos temáticos inspirados en el artista. Por ejemplo, en la «Jukebox Bonus» de la Elvis Presley Slot, los jugadores seleccionan sus canciones favoritas de Elvis, lo que no solo personaliza la experiencia de juego sino que también evoca la nostalgia de sus icónicos espectáculos en Las Vegas.
Estas características especiales no solo aumentan las posibilidades de ganar, sino que también amplifican la inmersión y la emoción de los jugadores, transportándolos a la época dorada de las presentaciones en vivo de estos legendarios artistas.
