Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Policiales
Récord de infracciones en Roca: Se labraron 161 actas en la última semana
Del total, 15 fueron alcoholemia positiva. ¿Cada vez manejan peor los roquenses?
Inspectores municipales de la Dirección de Tránsito roquense llevaron a cabo controles en diferentes sectores de la ciudad, con el objetivo de preservar la seguridad vial, tanto en la zona rural como en el centro. No obstante, llamó la atención la gran cantidad de multas que se realizaron en los últimos 7 días: 161, de las cuales 15 fueron por alcoholemia positiva.
Desde el Municipio informaron que los operativos de control realizados durante la semana del lunes 24 al domingo 30 de marzo, arrojaron como resultado la confección de 161 actas, de las cuales 15 se registraron por alcoholemia positiva. Se procedió así a la delegación de manejo a un conductor designado en 9 oportunidades y la retención preventiva de 6 vehículos. Sumado a otras 18 retenciones más realizadas por diferentes infracciones, el total fue de 24 vehículos retenidos (14 motos, 9 automóviles y 1 camión).
Las infracciones más frecuentes fueron la falta de licencia y/o de seguro y mal estacionamiento.
Puntualmente, los procedimientos realizados durante el fin de semana (28, 29 y 30 de marzo), arrojaron como resultado la confección de 45 de las 161 actas totales semanales, de las cuales 10 fueron por alcoholemia positiva. Se procedió así a la delegación de manejo a un conductor designado en 4 oportunidades y la retención preventiva de 6 vehículos. Sumado a otras 8 retenciones más realizadas por diferentes infracciones, el total fue de 14 vehículos retenidos (9 motos, 4 autos y 1 camión articulado).
Alcohol Cero al Volante
En Roca está vigente la Ordenanza N° 5020/23 mediante la cual se prohíbe conducir cualquier tipo de vehículo con una alcoholemia superior a cero miligramos por litro de sangre.
La infracción a la normativa vigente de Alcohol cero al volante es considerada una falta grave y las multas van de 1.000 a 3.000 USAM ($840.000 a $2.520.000 según tarifaria vigente al 31/03/2025) e inhabilitación de licencia.
«El consumo de alcohol, incluso en cantidades pequeñas, aumenta el riesgo de verse involucrado en siniestros viales. Conducir bajo el efecto de intoxicación alcohólica, puede tener consecuencias negativas para todos los usuarios de la vía pública y no solo para el conductor de un vehículo. Por ello, los conductores de vehículos deben evitar la ingesta de alcohol o designar un conductor responsable a fin de garantizar la seguridad de todos», recordaron desde el Municipio.
Río Negro
Rechazo absoluto al pedido de aumento de EdERSA
El EPRE hará una evaluación de las presentaciones para definir si corresponde reconocer los costos solicitados por la distribuidora, que quiere un aumento en la tarifa del 13%.
Más de 40 expositores participaron en la audiencia pública convocada por el EPRE para analizar el pedido de EdERSA de reconocimiento de mayores costos por la atención a contingencias climáticas y por un supuesto desfasaje de costos por inflación. La mayoría rechazó que este pedido implique un nuevo aumento tarifario.
La empresa argumentó que los eventos climáticos extremos registrados en los últimos meses generaron costos extraordinarios que deben ser reconocidos en la tarifa con un impacto por todo concepto del 13%. Durante el temporal de enero en el Alto Valle, afirmó haber invertido $1.272 millones en la reconstrucción de 5.800 metros de líneas de media tensión, 1.200 metros de baja tensión y 10 subestaciones transformadoras, con la participación de 65 operarios y 31 vehículos.
En cuanto a los incendios forestales en El Bolsón, EdERSA sostuvo que la reposición de infraestructura demandó $6.049 millones, afectando 9.000 metros de líneas de media tensión, 5.000 metros de baja tensión y 23 subestaciones transformadoras, con un despliegue de 60 operarios, 27 vehículos y 40 días de trabajo.
Además, se detalló que en 2024 ha ejecutado más de 90 obras en media y baja tensión en 40 localidades, con una inversión de $14.000 millones, cuatro veces más de lo invertido en 2023, y proyecta destinar otros 16.980 millones de pesos a nuevas obras este año.
Rechazo de los expositores
La audiencia, realizada de manera virtual, permitió a usuarias y usuarios, junto a representantes sectoriales expresar sus posturas sobre la solicitud de la distribuidora eléctrica, presentada por su gerente comercial, Fernando Salice.
Entre los participantes estuvieron la Defensora del Pueblo de Río Negro, Adriana Santagati; el titular del Sindicato de Luz y Fuerza de Río Negro y Neuquén, Antonio D´Angelo; y representantes de diversas cámaras empresariales y productivas, como la Cámara de Comercio Industria y Producción de Villa Regina; la Cámara de Agricultura, Industria y Comercio de General Roca; el Consorcio de Regantes de Allen y Fernández Oro; la Cámara Argentina de Fruticultores Integrados; y la Asociación de Productores Del Alto Valle.
Los participantes de la audiencia expresaron su desacuerdo con la posibilidad de trasladar estos costos a la tarifa eléctrica. Los representantes de las Cámaras que participaron coincidieron en que los incrementos impactarían negativamente en la competitividad del sector productivo y en los hogares rionegrinos. Las y los usuarios del servicio eléctrico, entre los que estuvieron los legisladores provinciales Luciano Delgado Sempé y Magdalena Odarda, se expresaron en el mismo sentido.
Próximos pasos
El Ente Provincial Regulador de la Electricidad (EPRE) evaluará las presentaciones realizadas en la audiencia antes de definir si corresponde reconocer los costos reclamados por EdERSA y en qué magnitud. El regulador dejó en claro que agotará todas las alternativas posibles antes de habilitar un nuevo aumento tarifario.
Política
Licitación histórica moderniza el acceso a prótesis en Río Negro
De esta manera, la Provincia agilizará la atención con pacientes.
Con 9 ofertas presentadas, el Gobierno de Río Negro realizó la apertura de sobres para cubrir la demanda de material quirúrgico y prótesis por los próximos 6 meses del Ministerio de Salud, el IPROSS y Horizonte Seguros. Esta licitación permitirá reducir drásticamente los tiempos de provisión, disminuyendo la espera de los pacientes y asegurando una respuesta ágil y eficiente en casos de urgencia.
El acto, realizado en el Salón Gris de Casa de Gobierno, fue encabezado por el vicegobernador de Río Negro, Pedro Pesatti, quien destacó que esta licitación representa «un nuevo avance en la optimización de los recursos estatales», sumándose a hitos previos como la primera compra conjunta de medicamentos oncológicos entre el IPROSS y el Ministerio de Salud. «Se trata de gestionar con responsabilidad, con un objetivo claro y con un propósito definido», dijo.
La modalidad de contratación será bimodal: por un lado será a provisión abierta para material quirúrgico y prótesis diversas como traumatológicas y de neurocirugía; por otro lado, tanto el Ministerio de Salud como el IPROSS establecerán bancos físicos con stock de prótesis para situaciones que requieran dar una respuesta inmediata en casos de emergencia médica.
El costo estimado, sumados los insumos de los tres organismos licitantes, supera los $6.260 millones, con el objetivo de cubrir la demanda por seis meses o hasta agotar el stock. El mecanismo de compra será a través de Licitación Pública por las tres entidades de manera conjunta, con elementos a adquirir divididos en 36 diferentes renglones o módulos.
Durante su mensaje, el vicegobernador Pesatti resaltó que «estas acciones fortalecen la administración pública, alineándose con el proceso de modernización impulsado por el gobernador Alberto Weretilneck».
Por último, subrayó la importancia de coordinar esfuerzos y unificar criterios en las compras conjuntas, ya que esto «no solo mejora la capacidad de adquisición y contratación de los organismos, sino que también moderniza y agiliza los procesos de gestión en el Estado».
Por su parte, la presidenta de IPROSS, Marcela Ávila, destacó que «no hay antecedentes en nuestra provincia de una compra de estas características en materia de prótesis y material quirúrgico. Por primera vez, Río Negro contará con un banco físico de prótesis, con sets de emergencia que permitirán atender de forma inmediata cirugías y casos de riesgo vital, sin esperas ni demoras en la provisión de los materiales y prótesis necesarias».
Detalló que con esta licitación se va a brindar a los pacientes de Salud Pública, asegurados de Horizonte y afiliados de IPROSS «por el término de seis meses o hasta agotar stock, la provisión de prótesis de rodilla, de cadera, de columna, maxilofacial, material de sutura».
«Hoy es un día de enorme emoción porque estamos saldando una deuda con los afiliados. Conocemos los momentos de zozobra por la que pasa una persona que está a la espera de una prótesis, y esta licitación representa una solución de fondo, reduciendo drásticamente los tiempos de respuesta de la obra social, el Ministerio de Salud y la aseguradora Horizonte», concluyó Ávila.
La presidenta de Horizonte Seguros, Mariana Elizabeth Caraballo, expresó que «estamos muy contentos porque fue un trabajo complejo y nunca antes realizado en la Provincia. Para Horizonte, es la primera experiencia en una compra conjunta, lo que nos permitió alinearnos con IPROSS y Salud, optimizando gastos y mejorando la eficiencia en la adquisición de materiales. Aunque nuestra demanda es menor en comparación, esta licitación nos beneficia al garantizar insumos específicos para accidentes laborales y agilizar la respuesta en casos urgentes», finalizó.
Las ofertas parciales presentadas fueron de las empresas: Coa Medical Products S.A. con $2.041.527.000,00; Droguería Atlantida S.A. con $489.551.000,00; C&C Medicals S. A., con $903.146.922,00; Farmacia Remedios en Comandita Simple, con $851.085.000,00; Temed SRL, con $4.199.410.500,00; Quinor S.A., con $2.961.428.610,00; Cirugía Alemana Insumos Médicos S. A., con $4.901.216.815,20; Tecnomédica SRL, con $1.375.727.496,00; y Colombo Servicios Médicos SRL, con $142.012.830,00.
Acompañaron el acto el presidente del Bloque Legislativo de JSRN, Facundo López; el secretario de Administración del Ministerio de Salud, Martín Kelly, y la vicepresidenta de la Obra Social provincial, Ivana Porro.
