Sociedad
Dominar el arte de los cálculos de la desviación estándar
Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Es importante comprender la dispersión o difusión de los datos en las estadísticas y el análisis de datos. Para esta explicación entra en juego el concepto de desviación estándar.
Esta medida de variabilidad juega un papel importante para ayudarnos a comprender la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. Ya sea estudiante, investigador o analista de datos, la capacidad de calcular e interpretar la desviación estándar es esencial.
Esta guía explicará el concepto de desviación estándar desglosando sus conceptos básicos. Exploraremos el procedimiento de cálculo, su fórmula y resolveremos sus ejemplos matemáticos. Al final, tendrás una comprensión sólida de este concepto y su cálculo.
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Generalmente se abrevia como SD y se representa con la letra griega σ.
En términos más simples,
«Nos dice cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos de la media de los datos».
- Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos tienden a estar cerca de la media.
- Una desviación estándar alta sugiere que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio de valores.
Fórmulas de desviación estándar
La fórmula de la desviación estándar es diferente para la muestra y la población. Aquí están los detalles de ambos con un desglose.
Fórmula de desviación estándar de la población
La desviación estándar de la población se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los valores posibles de la población.
Ejemplo de fórmula de desviación estándar
La desviación estándar muestral se utiliza cuando el conjunto de datos está en la muestra o subconjunto de la población.
Dónde:
- x̄ es el resultado medio del conjunto de datos .
- x i es el iésimo punto en el valor del conjunto de datos.
- n es el tamaño del conjunto de datos en términos de puntos de datos .
¿Cómo encontrar la desviación estándar?
Puede calcular la desviación estándar de un conjunto de datos siguiendo estos sencillos pasos:
- El primer paso que hará será calcular la media de los datos dados. La media es el promedio de todos los puntos de datos.
- Luego, encuentra la diferencia restando la media de cada punto de datos.
- Cuadra cada una de estas diferencias que obtuviste en el segundo paso .
- Encuentre la varianza calculando el promedio de estas diferencias.
- Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Si desea ahorrar tiempo y deshacerse de estos pasos, puede utilizar la calculadora de desviacion estandar Obtendrá su respuesta en segundos después de ingresar valores y seleccionar el tipo.
Papel de la desviación estándar en otros conceptos estadísticos
La desviación estándar juega un papel importante en muchos conceptos estadísticos. Es básico para comprender la distribución y variabilidad de los datos. A continuación se muestran algunas formas importantes en las que SD participa en otros conceptos estadísticos.
Desviación estándar y distribución normal
Una de las relaciones más importantes en estadística es entre DE y distribución normal. En una distribución normal:
- El 68% de los puntos de datos se encuentran dentro de una desviación estándar de la media.
- 95% dentro de las dos SD
- 99,7% en tres.
Comprender esta relación permite a los analistas hacer predicciones sobre los datos.
Por ejemplo,
Si los puntajes de las pruebas se distribuyen normalmente con una media de 80 y una DE de 5, podemos predecir que alrededor del 68% de los estudiantes obtuvieron puntajes entre 75 y 85.
Error estándar vs. Desviación estándar
SD mide la dispersión de los puntos de datos, mientras que SE calcula la precisión con la que una muestra representa a la población. El error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula:
SE = DE / √N
Este concepto es importante para probar hipótesis y construir intervalos de confianza.
La desviación estándar es una prueba de hipótesis
La desviación estándar ayuda a calcular las pruebas Z y las pruebas T, que muestran cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de un punto de datos.
Por ejemplo,
La prueba z se calcula como:
Z = x̄ – μ / σ / √N
Dónde:
- x̄ = Media muestral
- μ = media poblacional
- σ = Desviación estándar de la población
- N = Tamaño de la muestra
Ejemplos de desviación estándar
En las secciones anteriores, exploramos las fórmulas de cálculo y la relación de la desviación estándar con otros conceptos. Ahora, resolvamos algunos ejemplos matemáticos de desviación estándar para comprender mejor su cálculo.
Ejemplo 1
Calcule la desviación estándar y el SE de los 6,9,12,15 , 18 valores de datos dados.
Solución
A continuación se muestran algunos pasos sencillos para calcular la desviación estándar y el error estándar:
Paso 1: Calcular la media
Media = 6 +9 +12 + 15 + 18/5
Media = 60 / 5 = 12
Paso 2: calcular la varianza
A continuación, encuentre la variación siguiendo estos pasos:
- Encuentra la diferencia entre cada punto y la media. Luego eleva al cuadrado el resultado:
| X yo | X yo – X | (X i – X) 2 |
| 6 | -6 | 36 |
| 9 | -3 | 9 |
| 12 | 0 | 0 |
| 15 | 3 | 9 |
| 18 | 6 | 36 |
| — | — | ∑ (X i – X) 2 = 90 |
- Calcule la varianza tomando el promedio de estas diferencias al cuadrado.
Varianza σ 2 = 90 / 5 = 18
Paso 3: Calcular DE
DE = √18 = 4,24
Paso 4: Finalmente, calcule el error estándar.
SE = 4,24 / √5 = 4,23 / 2,236 = 1,90
Respuestas finales
Desviación estándar: Aprox. 4.24
Error estándar: Aprox. 1,90
Alternativamente, puede utilizar la fórmula de muestra de desviación estándar.
Ejemplo 2: uso de la desviación estándar para comparar datos
Digamos que tenemos los puntajes de los exámenes de dos clases:
Clase A : 70, 75, 80, 85, 90
Clase B : 60, 70, 80, 90, 100
Tenemos que determinar qué clase tiene más variabilidad en los puntajes de las pruebas.
Solución:
Para calcular qué clase tiene más variabilidad, encontramos SD y comparamos ambos resultados. Empecemos por encontrar la media.
Media de la Clase A = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 / 5
Media A = 400 / 5 = 80
La media de la Clase B también es 80.
Paso 2: Ahora, calcula la diferencia al cuadrado para ambos.
Diferencia al cuadrado para la clase A ∑ (X i – X) 2 = 250
Diferencia al cuadrado para la clase B = 1000
Paso 3: calcula la DE para ambas clases aplicando la fórmula:
Para clase A
s = √ 1/ 5-1(250)
s = √ 62,5
s = 7,906
Para clase B
s = √ 1/ 5 -1 (1000)
s = √ 250
s = 15,811
Conclusión: La Clase B tiene una DE más alta, lo que indica que los puntajes de sus pruebas están más dispersos en contraste con la Clase A.
Palabras finales
La desviación estándar es una medida estadística que muestra cuánto se desvían los valores de los datos de la media. Nos ayuda a comprender la extensión o dispersión dentro de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja significa que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica una dispersión más amplia.
Para calcularlo, encuentre la media, réstela de cada punto de datos, eleve al cuadrado las diferencias, promedielas y luego saque la raíz cuadrada. Esta medida es esencial para analizar la variabilidad de los datos, comparar conjuntos de datos y hacer predicciones basadas en la distribución normal. Comprender la desviación estándar es fundamental en estadística y análisis de datos.
Roca
El centro de Roca se transforma en paseo peatonal con el Gran Mercado Navideño
La iniciativa busca impulsar las ventas navideñas y acompañar a emprendedores locales.
El Municipio de General Roca anunció la extensión del Gran Mercado Navideño, una propuesta que se desarrollará el próximo sábado 20 y domingo 21 de diciembre, con el objetivo de acompañar a los comercios céntricos, artesanos, emprendedores y artistas locales en el marco de las celebraciones de fin de año.
La iniciativa apunta a impulsar las ventas navideñas y generar un espacio de encuentro para vecinos y vecinas, combinando actividad comercial y propuestas culturales en el centro de la ciudad. En este sentido, durante el sábado, la calle Tucumán -en el tramo comprendido entre Maipú y Chacabuco- será habilitada como paseo peatonal entre las 17 y las 21 horas.
Además, ambos días funcionará un paseo de artesanos en Plaza Belgrano, que podrá visitarse de 17 a 23 horas, ofreciendo productos artesanales y opciones para regalos navideños. La propuesta se completa con la participación de artistas locales, que aportarán música y espectáculos para crear un clima festivo y familiar.
Desde la organización también se invitó a los comerciantes de la zona a exponer sus productos en las veredas de sus locales, sumándose así a una jornada pensada para fortalecer el comercio local y disfrutar del espíritu navideño en el corazón de Roca.
Río Negro
Río Negro comienza la eliminación del pasivo de transformadores con PCB’s
Se trata de aproximadamente 70 transformadores que fueron retirados a partir del año 2012.
La Provincia inició el operativo para eliminar el pasivo de transformadores con restos de PCB´s almacenados en Hiparsa, mediante su acondicionamiento y traslado a una planta especializada en Francia para su tratamiento final.
Comenzaron las tareas para eliminar de manera definitiva los pasivos ambientales vinculados a aproximadamente 70 transformadores contaminados con PCB que permanecían almacenados en el predio de Hiparsa S.A., en Sierra Grande. La acción forma parte del plan provincial de gestión de pasivos históricos y busca garantizar un tratamiento seguro y acorde a la normativa internacional.
La medida se concreta a partir del trabajo articulado entre la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático, la Subsecretaría de Ambiente de la Nación y la empresa Hiparsa, permitiendo avanzar hacia la solución final de estos residuos mediante su traslado a una planta especializada en el exterior. Por la concentración original del contaminante y su reglamentación específica, esta es la única vía autorizada para su eliminación segura.
El plan operativo incluye el acondicionamiento de las carcasas de transformadores que permanecían bajo custodia de Hiparsa -cuyos aceites con PCB fueron retirados en 2012-. Los componentes sólidos serán embalados en big bags de estándar internacional y consolidados en contenedores marítimos dentro del predio, con supervisión de Aduana y Prefectura. Luego serán trasladados al puerto para su embarque con destino a Francia, donde la empresa Trédi ejecutará procesos de descontaminación en autoclave e incineración de alta temperatura, garantizando la eliminación segura y total del contaminante.
El proceso cuenta con financiamiento del Proyecto PNUD ARG20/G27, que cubre la logística, el transporte y el tratamiento en la planta de destino. Una vez certificada la eliminación, la Secretaría de Ambiente y Cambio Climático gestionará la baja correspondiente en el Registro Nacional Integrado de Poseedores de PCB (RENIPP), completando así una instancia clave en la gestión ambiental de la provincia.
Roca
Refuerzan la limpieza y el control en el acceso norte por la presencia de basurales clandestinos
Las tareas se concentran entre la rotonda de Ruta Provincial N° 6 y calle Rosario de Santa Fe.
El Municipio de General Roca continúa desarrollando trabajos permanentes de limpieza manual y barrido en el acceso norte de la ciudad, en el marco de las acciones destinadas a la erradicación de basurales clandestinos. Las tareas se concentran en el tramo que va desde la rotonda ubicada en la intersección de Ruta Provincial Nº 6 y calle Jorge Newbery, hasta Rosario de Santa Fe.
Se trata de una zona que ha sido intervenida en numerosas oportunidades por las cuadrillas municipales, debido a la reiterada acumulación de residuos. Ante los múltiples reclamos de vecinos y vecinas, el Municipio también dispuso la instalación de cámaras de monitoreo, con el objetivo de identificar y sancionar a quienes arrojan basura en el lugar.
Desde el área de Servicios Públicos señalaron que «estos basurales se generan principalmente por la incorrecta disposición de residuos domiciliarios, escombros y restos de poda, una práctica que afecta no solo al entorno urbano sino también a la salud ambiental de la ciudad».
En este sentido, recordaron que General Roca cuenta con espacios habilitados para la disposición final de residuos y una red de Puntos Limpios, donde únicamente deben depositarse residuos secos y correctamente separados en origen. Asimismo, se solicitó a la población colaborar evitando arrojar basura en la vía pública y respetando las normas vigentes.
Finalmente, desde el Municipio remarcaron que «mantener la ciudad limpia es una responsabilidad compartida» y apelaron al compromiso ciudadano «para evitar la formación de nuevos basurales clandestinos, reforzando la idea de que una ciudad limpia no es la que más se limpia, sino la que menos se ensucia».
